2023年福建省龙海港尾11高一数学上学期期中试题新人教A版.docx

港尾中学2023-2023学年高一年〔上〕数学期中考试试卷 说明： 1．总分值为 150 分，考试时间为 120 分钟。 2．答卷前，考生必须将自己的姓名、座号、班级等按要求填写。 3．请将所有题的答案写在答题卷上，考试结束时只交答题卷。 一、选择题:(本大题共12小题,每题5分,共60分。每题只有一个正确答案) 1．设集合那么 〔 〕 A． B． C． D． 2. 根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在区间是〔 〕 x ﹣1 0 1 2 3 1 +2 1 2 3 4 5 A (﹣1,0) B (0,1) C (1,2) D.(2,3) ，那么 等于 〔　　　〕 A. B . C. D. (﹣1≤x≤3)的值域是〔　　　〕 A. B C . D. ５．三个数 之间的大小关系是 〔 〕 A． B. C. D. 6．假设，那么的表达式为 〔 〕 A． B． C． D． ７．设，当时，对这三个函数的增长速度进行比拟，以下结论正确的选项是：( ) A 增长速度最快，增长速度最慢。 B 增长速度最快，增长速度最慢。 C 增长速度最快，增长速度最慢。 D 增长速度最快，增长速度最慢。 8．以下结论正确的选项是：〔 〕 A 函数在R上是增函数 B 在上为增函数 C 在定义域内为减函数 D函数在上是增函数 经过点P(2,)，那么的值等于 ( ) A . 4 B . C . D . 2 10.函数f〔x〕=|x－1|的图象是 〔 〕 11.如果奇函数在区间 上是增函数且最大值为，那么在区间上是〔 〕[ A．增函数且最小值是 B．增函数且最大值是 C．减函数且最大值是 D．减函数且最小值是 12.设是偶函数，那么a的值为 〔 〕 A．1 B．－1 C． D． 二.填空题(本大题共4小题，每题4分,共16分) 13．集合{1，2}的子集有4个，它们分别是 ，{1}，{2}， 这4个 14．函数，那么________________; 15、函数的定义域为___________ 16．假设函数有最大值，那么不等式的解集为 。 (本大题共6小题，共74分。解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17.〔12分〕A={2,－1, },B={2y,－4,x+4},C={－1,7}且A∩B=C求x,y的值及A∪B． 18．〔12分〕为常数，假设 那么求的值。 19．〔12分〕记函数的定义域为集合M，函数的定义域为集合N，求： 〔1〕集合M，N； 〔2〕集合〔 M〕； 20.〔12分〕设 21.〔12分〕 〔Ⅰ〕判断函数f ( x )是奇函数；并加以证明； 〔Ⅱ〕求证：函数在R上是增函数。 22．〔14分〕对于函数,假设存在，使成立，那么称点， 为函数的不动点. 〔1〕假设函数有不动点,求的解析表达式; 〔2〕假设对于任意实数,函数总有2个相异的不动点,求实数的取值范围; 〔3〕假设定义在上的函数满足,且存在(有限的)个不动点,求证:必为奇数. 港尾中学2023—2023学年高一年〔上〕数学期中考试答案 一、选择题：〔每题5分，共12题，计60分〕 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B C B A C D B D B B D A 二、填空题：〔每题4分，共4题，计16分〕 (13). (14) (15) (16) (本大题共6小题，共74分。解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17.解：依题意可得， 解得： 当； 当 此时 18. 解： ∴得，或 19.解：〔1〕由 得 ……………………3分 由 得 ……………………6分 〔2〕〔 M〕 ………………9分 …………………………………………12分 20.解：令 故原函数可化为： 原函数的最小值为2，最大值为3. 21．解(1)由不动点定义有即 ………………(2分) 将代入得： 解得. 此时 …………………………………………………………… (4分) (2)由条件知,对任意的实数,方程总有两个相异的实数根. ∴恒成立 ……………………………………(6分) 即对任意实数, 恒成立. 从而, 解得……………………………………… (9分) (3)显然点是函数在上的一个不动点………………………………… (10分) 假设有异于的不动点,.那么, 又那么也是在上的一个不动点………(12分) 所以, 的有限个不动点除原点外,都是成对出现的,有个,那么在上 共有个不动点.因此,为奇数…………………………………………………(14分)