2023年单元测评第一章.docx

第一单元　集合与函数概念 A　卷 本试卷总分值：100分；考试时间：90分钟 一、选择题〔本大题共10小题，每题4分，共40分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合要求的〕 1.以下元素与集合的关系式中正确的选项是〔 〕 A．π∈Q B．2∈{x∈R|x≥〕 C．〔1，1〕∈ D．1+{a+b|a,b∈Nx〕 2.集合{x∈R|x2-x=0〕的子集个数为〔 〕 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 U={x|x是小于10的质数〕，A={3，5，7〕，那么A=〔 〕 A．{2} B．{1，2} C．{1} D． 的解集是〔 〕 A．{1，2} B．{〔x，y〕|x=1或y=2} C．{〔1，2〕} D．{{z，y〕}x≥1，y∈R〕 5.集合{x∈R|ax-1=0}{1，3}，那么实数a的取值是〔 〕 A．{1，} B．{0，1，} C．{1，3} D．{1，3，0} A={x∈R|x=2k-1,k∈Z}，集合B={x|x=3n+1，n∈Z}，那么A∩B是〔 〕 A．{x|x=6k+1，k∈Z} B．{x|x=4k+1，k∈Z} C．{x|x=4k+1，k∈Z} D．{x|x=4k±1，k∈Z} 7.某班有50人参加选修教材模块I、Ⅱ考试，模块I、Ⅱ及格的人数分别是40人和31人，I、Ⅱ两项都不及格的有4人，两项考试都及格的人数为〔 〕 A．35 B．25 C．28 D．15 U=R，集合A={x|x<-2或x>1}，集合B={x|-1≤x<0〕，那么集合〔B〕∪A等于〔 〕 A．{x|x<-2或x>1} B．{x|x<-2或x≥1} C．{x|x<-1或x>1} D．{x|x<-1或x≥0} A{0，1，2，3}，且A中含有元素2，那么这样的集合A共有〔 〕 A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 A={y|y=+1}，集合B={x|x≤1}，那么A ∩ B=〔 〕 A．{1} B． C．{x|-2≤x≤1} D．不能确定 答案：1．B 2．D 3．A 4．C 5．B 6．A 7．B 8．D 9．C 10．A 二、填空题〔本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上〕 U={x|x是三角形}，集合A={x|x是锐角三角形}，那么集合A__________. 答案：{x|x是直角三角形或钝角三角形} M={x|-2<x<2〕，集合N={x|x=2n+1，nZ}，那么集合M∩N__________. 答案：{-1，1} P={1，3，5，…，2n-1，…|n∈Nx}，假设a∈P，b∈P，那么ab∈P，那么运算符号是__________ 〔指加减乘除四那么运算〕． 答案：乘号 U=A ∪B={x∈N|0≤x≤10}，A∩〔B〕={1，3，7，5}，那么集合B=__________. 答案：{0，2，4，6，8，9，10} 三、解答题〔本大题共5小题，每题8分，共40分，解容许写出文字说明、证明过程或 演算步骤〕 U={〔x，y〕|x∈R，y∈R〕，集合A={〔x，y〕|x-y=0}，集合B．化简集合B，并求出集合A与集合B的关系． 答案：B={(1，1)}A A={x|3≤x<7}，B={x|x-6|<4}． 〔1〕完成以下表格： 集合 〔A∪ B〕 〔A ∩ B〕 〔A〕 ∩〔B〕 A∪〔B〕 结果 〔2〕在上表中有某两个结果是相同的，在其他情况下这两个结果也恒等吗 答案：〔1〕∵B=〔x+2<x<10〕，∴A∪B：{x|2<x<10}，∴〔A∪B〕={x|x≤2或x≥10}；∵A∩B={x|3≤x<7}，∴〔A∩B〕={x|x<3或x≥7〕；∵B={x|x≤2或x≥10}，∴A∪〔B〕={x|x≤2或3≤x<7或x≥10}；〔A〕∩〔B〕={x|x≤2或x≥10〕 〔2〕〔A∪B〕=〔A〕∩〔B〕，在任何条件下都相等 A＝{k|x=2k,k∈Z，100<x<999}，集合B={k|x=3k，k∈Z，100<x<999}，集合C={k|x=6k，k∈Z，100<x<999}．假设集合M的元素个数记为card〔M〕，试求：card〔A〕、card〔B〕、card〔C〕及card〔A∪B〕的值． 答案：card〔A〕=449，card〔B〕=299，card〔C〕=card〔A∩B〕=150，card〔A∪B〕=598 18.〔1〕用列举法表示以下给定的集合： ①大于1且小于6的整数； ②B={x∈Z|-π<2x-1≤3}． 〔2〕用适当的方法表示以下集合并化简： ①二元二次方程组的解集； ②一元一次不等式组的整数解． 答案：〔1〕①{2，3，4，5}；②{-1，0，1，2} 〔2〕①{〔0，0〕，〔-1，1〕}；②{3} S为满足以下两个条件的元素构成的集合：①1S；②假设a∈S，那么∈S．试解答： 〔1〕假设a∈S，那么1-∈S； 〔2〕假设2∈S，那么在S中必含有其他两个元素，并求出这两个元素； 〔3〕集合S能否成为单元集〔只含有一个元素〕 答案：〔1〕∵a∈S,∴∈S,∴ 〔2〕∵2∈S，∴，∴1-=∈S，即这两个元素为－1和 〔3〕不能为单元集．假设S为单元集，那么a=a2–a+1=0，这个方程没有实数解