2023年度博山区第一学期初四期中考试初中数学.docx

2023学年度博山区第一学期期中考试 初四数学试题 (注：本次考试设卷面分，书写工整美观、卷面整洁者适当加分，书写潦草适当扣分，最多可加6分，并计入总分，但总分不超过l20分) 一、填空题．(每空3分，共42分) 1．函数的对称轴是______________． 2．二次函数的图象与轴的公共点坐标为_______． 3．A为⊙O上的一点，⊙O的半径为l，该平面上另有一点P，PA=3，那么点P与⊙O的位置关系是点P在⊙O__________．(填“内〞、“上〞或“外〞) 4．请写出一个开口向上，与轴交点纵坐标为一l，且经过点(1，3)的抛物线的解析式：_________________________． 5．抛物线经过点(1，2)与(－1，4)，那么+c的值是_________． 6．根据图中的抛物线，当x_______时，y随x的增大而增大，当x_______时，y随x的增大而减小，当x_______时，y有最大值． 7．如图，点D在以AC为直径的⊙O上，假设∠BDC=20°，那么∠ACB=________度． 8．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，O为圆心．OD⊥AB．乖足为D．OE⊥AC．垂足为E，假设DE=3，那么BC= ____________． 9．假设两圆外切，圆心距为8cm，一个圆的半径为3 cm，那么另一个圆的半径为______cm． 10．圆锥的母线长为30，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，那么该圆锥的底面半径为_____________． 11．边长为2cm的正六边形面积等于_________． 12．抛物线的顶点横坐标是2，那么m的值为________． 二、选择题(每题4分，共40分) 1．函数的图象顶点坐标是 ( ) (A) (1，一4) (B) (一1，2) (C) (1，2) (D) (0，3) 2．将函数进行配方正确的结果应为 ( ) (A) (B) (C) (D) 3．二次函数的图象如图，对称轴是=1，那么以下结论中正确的( ) (A)>0 (B) <0 (C) <0 (D)2+b=0 4．根据以下表格中二次函数的自变量与函数值y的对应值，判断方程 (≠0，，b，c为常数)的一个解的范围是 ( ) 6.17 6.18 6.19 6.20 一0.03 —0.0l 0.02 0.04 (A) 6.18<<6.19 (B) 6.17<<6.18 (C) 6<<6.17 (D) 6.19<<6.20 5．二次函数与轴的交点个数是 ( ) (A)0 (B)l (C)2 (D)3 6．假设⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为，最小距离为b(>b)，那么此圆的半径为 ( ) (A) (B) (C) 或 (D) 或 7．如图，⊙O的直径为l0，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，那么弦AB的长是 ( ) (A)4 (B)6 (C)7 (D)8 8．如图，AB与⊙O切于点B，AO=6 cm，AB=4 cm，那么⊙O的半径为 ( ) (A) 4cm (B)cm (C) 2 cm (D) cm 9．如图，PA,PB是⊙O的两条切线，切点是A、B．如果OP=4，PA=2，那么∠AOB等于( ) (A)90° (B)100° (C)110° (D)120° 10．如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，那么蛋筒圆锥局部包装纸的面积(接缝处的局部忽略不计)是 ( ) (A)20cm2 (B)40cm2 (C)20cm2 (D)40cm2 三、(本大题5±1分) 如图，在⊙O中，弦AC与BD交于E，AB=6，AE=8，ED=4．求CD的长． 四、(本大题5±1分) 施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度OM为l2米．现以O点为原点，OM所在直线为轴建立直角坐标系(如以下图)． (1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标； (2)求出这条抛物线的函数解析式． 五、(本大题5±1分) 如图，CB、CD是⊙O的切线，切点分别为B、D．CD的延长线与⊙O的直径BE的延长线交于A点，连结OC，ED．探索OC与ED的位置关系，并加以证明． 六、(本大题8±1分) 如图l、2、3、…、n，M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCDE…的边AB、BC上的点，且BM=CN，连结OM、ON． (1)求图l中∠MON的度数： (2)图2中∠MON的度数是________，图3中∠MON的度数是________； (3)试探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系(直接写出答案)． 七、(本大题9分)某食品零售店为食品厂代销一种面包，未出售的面包可退回厂家，经统计销售情况发现，当这种面包的单价定为7角时，每天卖出160 个。在此根底上，这种面包的单价每提高1角时，该零售店每天就会少卖出20个．考虑了所有因素后该零售店每个面包的本钱是5角． 设这种面包的单价为(角)，零售店每天销售这种面包所获得的利润为(角)． (1)用含的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数； (2)求与之间的函数关系式； (3)当面包单价定位多少时，该零售店每天销售这种面包获得的利润最大？最大利润为多少？ 八、(本大题6±1分) 抛物线与y轴的交于C点，C点关于抛物线对称轴的对称点为C′ (1)求抛物线的对称轴及C、C′的坐标(可用含m的代数式表示)： (2)如果点Q载抛物线的对称轴上，点P在抛物线上，以点C、C′、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求Q点和P的坐标(可用含m的代数式表示)