2023年沈阳市中等学校招生统一考试初中数学.docx

2023年沈阳市中等学校招生统一考试 数学试卷 一、选择题〔以下各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每题3分，共24分〕 1．沈阳市方案从2023年到2023年新增林地面积253万亩，253万亩用科学记数法表示正确的选项是 A．25.3×105亩 B．2.53×106亩 C．253×104亩 D．2.53×107亩 2．如以以下图所示的几何体的左视图是 3．以下各点中，在反比例函数图像上的是 A．〔2，1〕 B．〔，3〕 C．〔－2，－1〕 D．〔－1，2〕 4．以下事件中必然发生的是 A．抛两枚均匀的硬币，硬币落地后，都是正面朝上 B．掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数是3 C．通常情况下，抛出的篮球会下落 D．阴天就一定会下雨 5．一次函数的图像如以以下图所示，当时，的取值范围是 A． B． C． D． 6．假设等腰三角形中有一个角等于50°，那么这个等腰三角形的顶角的度数为 A．50° B．80° C．65°或50° D．50°或80° 7．二次函数的图像的顶点坐标是 A．〔1，3〕 B．〔－1，3〕 C．〔1，－3〕 D．〔－1，－3〕 8．如以以下图所示，正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连结AE，交对角线BD于点F，连结CF，那么图中全等三角形共有 A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 二、填空题〔每题3分，共24分〕 9．∠A与∠B互余，假设∠A=70°，那么∠B的度数为 。 10．分解因式： 。 11．△ABC中，∠A=60°，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，那么∠BOC的度数为 。 12．如以以下图所示，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，假设再补充一个条件能使菱形ABCD成为正方形，那么这个条件是 〔只填一个条件即可〕。 13．不等式的解集是 。 14．如以以下图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水坡AB长13米，且，那么河堤的高BE为 米。 15．观察以以下图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有 个圆。 16．在平面直角坐标系中，点A的坐标为〔1，1〕，点B的坐标为〔11，1〕，点C到直线AB的距离为4，且△ABC是直角三角形，那么满足条件的点C有 个。 三、〔第17小题6分，第18，19小题各8分，第20小题10分，共32分〕 17．计算： 18．解分式方程： 19．先化简，再求值： ，其中， 20．如以下图，在6×6的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形，如图甲中的三角形是格点三角形。 〔1〕请你在图甲中画一条直线将格点三角形分割成两局部，将这两局部重新拼成两个不同的格点四边形，并将这两个格点四边形分别画在图乙、图丙中； 〔2〕直接写出这两个格点四边形的周长。 四、〔每题10分，共20分〕 21．如以以下图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上。 〔1〕假设∠AOD=52°，求∠DEB的度数； 〔2〕假设OC=3，OA=5，求AB的长。 22．小刚和小明两位同学玩一种游戏。游戏规那么为：两人各执“象、虎、鼠〞三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象，假设两人所出牌相同，那么为平局。例如，小刚出象牌，小明出虎牌，那么小刚胜；又如，两人同时出象牌，那么两人平局。 〔1〕一次出牌小刚出“象〞牌的概率是多少？ 〔2〕如果用A、B、C分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用A1、B1、C1分别表示小明的象、虎、鼠三张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图〔树形图〕法加以说明。 五、〔此题12分〕 23．在学校组织的“喜迎奥运，知荣明耻，文明出行〞的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图： 请你根据以上提供的信息解答以下问题： 〔1〕此次竞赛中二班成绩在C级以上〔包括C级〕的人数为 ； 〔2〕请你将表格补充完整： 平均数〔分〕 中位数〔分〕 众数〔分〕 一班 87.6 90 二班 87.6 100 〔3〕请从以下不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析： ①从平均数和中位数的角度来比拟一班和二班的成绩； ②从平均数和众数的角度来比拟一班和二班的成绩； ③从B级以上〔包括B级〕的人数的角度来比拟一班和二班的成绩． 六、〔此题12分〕 24．一辆经营长途运输的货车在高速公路的A处加满油后，以每小时80千米的速度匀速行驶，前往与A处相距636千米的B地，下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量〔升〕与行驶时间〔时〕之间的关系： 行驶时间〔时〕 0 1 2 2.5 余油量〔升〕 100 80 60 50 〔1〕请你认真分析上表中所给的数据，用你学过的一次函数、反比例函数和二次函数中的一种来表示与之间的变化规律，说明选择这种函数的理由，并求出它的函数表达式；〔不要求写出自变量的取值范围〕 〔2〕按照〔1〕中的变化规律，货车从A处出发行驶4.2小时到达C处，求此时油箱内余油多少升？ 〔3〕在〔2〕的前提下，C处前方18千米的D处有一加油站，根据实际经验此货车在行驶中油箱内至少保证有10升油，如果货车的速度和每小时的耗油量不变，那么在D处至少加多少升油，才能使货车到达B地。〔货车在D处加油过程中的时间和路程忽略不计〕 七、〔此题12分〕 25．：如以以下图甲所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点B、A、D在一条直线上，连结BE、CD，M、N分别为BE、CD的中点。 〔1〕求证：①BE=CD；②△AMN是等腰三角形。 〔2〕在图甲的根底上，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180°，其他条件不变，得到图乙所示的图形。请直接写出〔1〕中的两个结论是否仍然成立； 〔3〕在〔2〕的条件下，请你在图乙中延长ED交线段BC于点P。求证：△PBD∽△AMN。 八、〔此题14分〕 26．如以以下图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的边BO在轴的负半轴上，边OC在轴的正半轴上，且AB=1，OB=，矩形ABOC绕点O按顺时针方向旋转60°后得到矩形EFOD。点A的对应点为点E，点B的对应点为点F，点C的对应点为点D，抛物线过点A、E、D。 〔1〕判断点E是否在轴上，并说明理由； 〔2〕求抛物线的函数表达式； 〔3〕在轴的上方是否存在点P、点Q，使以点O、B、P、Q为顶点的平行四边形的面积是矩形ABOC面积的2倍，且点P在抛物线上，假设存在，请求出点P、点Q的坐标；假设不存在，请说明理由。