2023年度天津九年级第一学期期中考试数学试卷人教版初中数学.docx

密 封 线 九年级数学第一学期期中考试试卷 班 级 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、选择题：〔每题3分，共15分〕 1、以下几何图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是〔 〕 A、线段 B、圆 C、矩形 D、平行四边形 2、在以下根式中，不是最简二次根式的是〔 〕 姓名 A、 B、 C、 D、 3、将方程配方后，原方程变形为〔 〕 A、 B、 　C、 D、 4、如图，圆心角∠AOB=60°，那么圆周角∠ACB的度数是〔 〕 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 2 1 4 3 -1 -2 -3 -4 A B C x y A、120° B、60° C、30° D、20° 5、如图，假设将△ABC的绕点C顺时针旋转 90°后得到△DEC，那么A点的对应点D的坐 座号 标是〔 〕 A、(－3,－2) B、(2,2) C、(3,0) D、(2,1) 二、填空题：〔每题4分，共20分〕 6、当 时，在实数范围内有意义。 7、一元二次方程的一是 ． 8、 圆内一弦AB的长为24，弦AB的弦心距为5，那么这个圆的半径等于_________。 9、x=1是方程的一个解，那么 m＝ 。 10、一张桌子的桌面长为6米，宽为4米，台布面积是桌面面积的2倍，如果将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同，那么这块台布的长为 ，宽为 ． 三、计算题：〔每题6分，共30分〕 11、化简： 12、用配方法解方程 13、解方程： 14、：△ABC和三角形外一点O，画出△ABC关于点O对称的图形。 〔不写作图步骤，但保存作图痕迹〕。 C A O B · 15、如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆直径。求证：∠BAE=∠CAD。 四、解答题〔每题7分，共28分〕 16、计算： 17、一元二次方程，当取什么值时，方程有两个不相等的实数根？ 18、一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润到达3025元，这两个月的利润平均月增长的百分率是多少？ 19、：如图，在⊙O中，CD为弦，A、B两点在CD的两端延长线上，且AC=BD。 求证：△OAB为等腰三角形。 密 封 线 九年级数学第一学期期中考试试卷 班级 五、解答题〔每题9分，共27分〕、 20、：为实数，且，化简：。 姓名 21、阅读下面的例题：解方程 解：〔1〕当≥0时，原方程化为，解得： ，〔不合题意，舍去〕． 〔2〕当＜0时，原方程化为，解得： 〔不合题意，舍去〕，． ∴ 原方程的根是，． 请参照例题解方程． 座号 D A D 22、：点P是正方形内一点，△ABP P 旋转后能与△CBE重合。 〔1〕、△ABP旋转的旋转中心是什么？ 旋转了多少度？ 〔2〕、假设BP=3，求PE的长。 C B C E 九年级数学第一学期期中考试答案 一、D D A C C 二、⑥ ⑦ ⑧13 ⑨2 ⑩8、6 三、11、解：原式====1 12、解：原方程化为 配方，得 即 开方，得 ∴，． 13、解：原方程可变形为〔2x-1〕(x-3)=0 2x-1=0或x-3=0 14、解：略 15、证明：∵AE是△ABC的外接圆直径 ∴∠ABE=90º ∴∠BAE+∠E=90º ∵AD是△ABC的高 ∴∠ADC=90º ∴∠CAD+∠ACB=90º ∵∠E=∠ACB ∴∠BAE=∠CAD 四、16、解：原式= = 17、解： b2-4ac=16+4a; ∵方程有两个不相等的实数根， ∴16+4a＞0 ∴a＞-4 ∵a≠0 当a＞-4且a≠0时，方程有两个不相等的实数根。 18、解：设平均每月增率是，那么可以列方程： 2500〔1＋x〕2=3025 〔1＋x〕2=1.21 1＋x=±1.1 ∴x1=0.1 ,x2=－2.2〔不符合题意，舍去〕 ∴取x=0.1 = 10% 答：这两个月的利润平均月增长的百分率是10%。 19、证明：过O作OE⊥CD于E， ∵OE⊥CD ∴CE=DE ∵AC=BD ∴AC+CE=BD+DE ∴AE=BE ∴OA=OB ∴△OAB为等腰三角形 五、20、解：依题意，得： x-1≥0 ∴x-1=0 解得：x=1 1-x≥0 ∴y<3 ∴y-3<0 y-4<0 ∴=3-y-=3-y-y+4=7 21解：〔1〕当-1≥0既x≥1时，原方程化为，解得： ，〔不合题意，舍去〕． 〔2〕当-1＜0既x<1时，原方程化为，解得： 〔不合题意，舍去〕，． ∴ 原方程的根是，． 22、解：〔1〕△ABP旋转的旋转中心是点B，按顺时针方向旋转90º。 〔2〕依题意，得△ABP≌△CBE ∴∠ABP=∠CBE BP=BE ∵四边形ABCD是正方形 ∴∠ABC=90º ∴∠ABP+∠PBC=∠CBE+∠PBC=∠PBE=90º ∴PE==