2023年度临沂沂水第一学期九年级期中考试初中数学.docx

2023学年度临沂沂水第一学期九年级期中考试 数学试卷 一、选择题：在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的。 1．以下各式中，不是二次根式的是 A． B． C． D． 2．如以以下图，点C在以AB为直径的半圆O上，∠BAC=20°，那么∠BOC等于 A．20° B．30° C．40° D．50° 3．计算：的结果是 A． B．1 C． D． 4．如以以下图，小雨在一幅长90cm、宽40cm的油画四周外围镶上一条宽度相同的边框，制成一幅挂图，并使油画画面的面积是整个挂图面积的54％，设边框的宽度为xcm，根据题意所列方程正确的选项是 A．〔90+x〕〔40+x〕×54％=90×40 B．〔90+2x〕〔40+2x〕×54％=90×40 C．〔90+x〕〔40+2x〕×54％=90×40 D．〔90+2x〕〔40+x〕×54％=90×40 5．用配方法解以下方程时，配方有错误的选项是 A．x2—2x一9=0化为〔x一l〕2=10 B．x2+8x+0=0化为〔x+4〕2=25 C．t2—6t一4=0化为〔t一3〕2=13 D．y2－4y一2=0化为〔y一2〕2=6 6．生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向其他成员各赠送一件，全组共相互赠送标本72件，假设全组有x名同学，那么根据题意列出方程是 A．x〔x+1〕=72 B．x〔x一l〕=72 C．2x〔x+1〕=72 D．x〔x—1〕=72×2 7．⊙O的半径为5cm，弦AB∥CD，且AB=8cm，CD=6cm，那么AB与CD之间的距离为 A．lcm B．7cm C．3cm或4cm D．lcm或7cm 8．两圆半径分别为R和r，两圆的圆心距为d，以R、r、d为长度的三条线段首尾相接可以围成一个三角形，那么两圆的位置关系是 A．外离 B．相切 C．相交 D．内含 9．万花筒是由三块等宽等长的玻璃片围成的，如以以下图所示是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心 A．顺时针旋转60°得到 B．顺时针旋转120°得到 C．逆时针旋转60°得到 D．逆时针旋转120°得到 10．如以以下图，在平面直角坐标系中，A点坐标为〔一4，3〕，将线段OA绕原点O顺时针旋转90°得到OA′，那么点A′的坐标是 A．〔一4，3〕 B．〔一3，4〕 C．〔3，4〕 D．〔4，一3〕 二、填空题：请将正确的结果直接填写在题中的横线上． 11．一元二次方程3x〔x一1〕=2〔x+2〕－1化为一般形式是____________________ 12．计算：〔2－3〕〔3+2 〕=______________． 13．如以以下图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C和D两点，AB=10cm，CD=6cm，那么AC长为______________． 14．假设关于x的一元二次方程x2+x+a2—1=0有一个根为0，那么a=______________________ 15．如以以下图，△ABC为等边三角形，P为三角形内一点，将△ABP绕A点逆时针旋转60°后与△ACP′重合，假设AP=3，那么PP′=______________． 16．如以以下图，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B′位置，A点落在A′位置，假设AC⊥A′B′，那么∠BAC的度数是______________． 17．如以以下图为直径是52cm圆柱形油槽，装入油后，油深CD为16cm，那么油宽度AB=____cm． 18．当x=2+时，x2一4x+2023=______________． 19．在△ABC中，∠A=70°假设O为△ABC的外心，那么∠BOC=______________；假设O为△ABC的内心，那么∠BOC=______________． 20．某工厂一月份产值为l00万元，以后每月增长的百分数都是x，假设第一季度总产值为375万元，那么可列方程____________________________． 三、解答题：〔共6个小题〕 21．计算： 〔1〕； 〔2〕． 22．解方程： 〔1〕x2—7x一1=0； 〔2〕x〔2x一5〕=4x—l0 23．把正方形ABCD绕着点A按顺时针方向旋转得到正方形AEFG。边FG与BC交于点H〔如以以下图〕，试问线段HG与线段HB相等吗请先观察猜测，然后再证明你的结论． 24．如以以下图， △ABC内接于⊙O，假设∠C=45°，AB=4，求⊙O的面积． 25．列一元二次方程解应用题： 某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利l0元，每天可售出500千克。经过市场调查发现，在进货价不变的前提下，假设每千克涨价1元日销售量将减少20千克。如果该商场要保证每天盈利6000元，同时又使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元 26．如以以下图，AB是⊙O的直径，直线PQ是⊙O的切线，C是切点．求证：∠BCP=∠A．