2023年武城九年级数学12月月考试题及答案.docx

山东省武城县育才实验学校阶段质量检测抽考 九年级数学试卷 2023/12 一． 填空题 1．假设两圆的半径分别是2cm和3cm，圆心距为5cm，那么这两圆的位置关系是( ) 第3题图 A．内切 B．相交 C．外切 D．外离 2．一个圆锥的侧面展开图是一个半圆，那么此圆锥母线长与底面半径之比为( ) A．2：1 B．1：2 C．3：1 D．1：3 3．如图，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D交⊙O于E，那么以下说法错误的选项是 ( ) A. AD=BD B.∠ACB=∠AOEC.  D.OD=DE 〔第4题〕 4．如图，⊙P内含于⊙，⊙的弦切⊙P于点，且．假设阴影局部的面积为，那么弦的长为〔　　〕 A．3 B．4 C．6 D． 5.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，那么这个圆锥的侧面展开图的圆周角是( ) A. 60°　　　 B. 90°　　　 C. 120°　　　 D. 180° 6．圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P，那么∠°°°° 7．如以下图，把边长为2的正方形ABCD的一边放在定直线上，按顺时针方向绕点D旋转到如图的位置，那么点B运动到点B′所经过的路线长度为( ) A.1　　　 B. 　　 　C.　　　 D. 第7题 第9题 第10题 8．如果一个正三角形和一个正六边形面积相等，那么它们边长的比为〔 〕 A.6：1 　　　B. 　　　C.3：1　　　 D. 9．如以下图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从点A出发绕侧面一周，再回到点A的最短的路线长是( ) A. 　 　 　B.　　　 　 C.　　　 　 D.3 10．如图，在中，，．将其绕点顺时针旋转一周，那么分别以为半径的圆形成一圆环．该圆环的面积为〔　〕 A. 　　 　B. 　　C. 　　 　D. 11．如图，是等腰直角三角形，且．曲线…叫做“等腰直角三角形的渐开线〞，其中，，，…的圆心依次按循环．如果，那么曲线和线段围成图形的面积为〔 〕 A． 　　B． 　　C． 　　D． 第11题 第12题 12．图中，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BC⊥ 二、填空题 13.直线与抛物线交点的横坐标为2，那么k= ，交点坐标为 . 化成的形式是 . 15．x2-10x+________=〔x-________〕2． 16．假设关于x的一元二次方程〔m+3〕x2+5x+m2+2m-3=0有一个根为0，那么m=______，另一根为________． 三．解答题 17. 〔此题5分〕 先化简再求值：，其中． 18．〔8分〕x1，x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的两个实数根． 〔1〕求实数m的取值范围； 〔2〕如果x1，x2满足不等式7+4x1x2>x12+x22，且m为整数，求m的值． 19．如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E. (1)求证：AB=AC；(2)求证：DE为⊙O的切线；(3)假设⊙O半径为5，∠BAC=60°，求DE的长. 　　　　　　　　　　　　　　 20．如以下图，△ABC中，AC=BC=6，∠C=90°.O是AB的中点，⊙⊙O交OB于F，连DF并延长交CB的延长线于G. (1)∠BFG与∠BGF是否相等为什么 (2)求由DG、GE和所围成的图形的面积(阴影局部). 21．如图，以等腰三角形的一腰为直径的⊙O交底边于点，交于点，连结，并过点作，垂足为.根据以上条件写出三个正确结论(除外)是： (1)___________________________________________________________________________； (2)___________________________________________________________________________； (3)___________________________________________________________________________. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 22.：如图(1)，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，经过A点的直线分别交⊙O1、⊙O2于C、D两点(C、D不与B重合)，连结BD，过点C作BD的平行线交⊙O1于点E，连BE. 　　　　　　　　　　 　　　 (1)求证：BE是⊙O2的切线； (2)如图(2)，假设两圆圆心在公共弦AB的同侧，其他条件不变，判断BE和⊙O2的位置关系(不要求证明). 九年级数学抽考答案 1-5CADCD 6-10CDBCC 11-12CB 13. -17，〔2，3〕； 14.；15．25，5 16．1，- 17． 原式= 18．〔1〕△=-8m-4≥0，∴m≤-；〔2〕m=-2，-1 19.解：(1)证明：连接AD 　　　　　　　　　 ∵AB是⊙O的直径 　　　　　　　　　 ∴∠ADB=90° 　　　　　　　　　 又BD=CD 　　　　　　　　　 ∴AD是BC的垂直平分线 　　　　　　　　　 ∴AB=AC 　　　　　(2)连接OD 　　　　　　 ∵点O、D分别是AB、BC的中点 　　　　　　 ∴OD∥AC 　　　　　　 又DE⊥AC 　　　　　　 ∴OD⊥DE 　　　　　　 ∴DE为⊙O的切线 　　　　　(3)由AB=AC， ∠BAC=60°知△ABC是等边三角形 　　　　　　 ∵⊙O的半径为5 　　　　　　 ∴AB=BC=10， CD=BC=5 　　　　　　 又∠C=60° 　　　　　　 ∴. 20.解：(1)∠BFG=∠BGF 　　　　　　　连接OD，∵ OD=OF(⊙O的半径)， 　　　　　　　∴ ∠ODF=∠OFD. 　　　　　　　∵ ⊙O与AC相切于点D，∴ OD⊥AC 　　　　　　　又∵ ∠C=90°，即GC⊥AC，∴ OD∥GC， 　　　　　　　∴ ∠BGF=∠ODF. 　　　　　　　又∵ ∠BFG=∠OFD，∴ ∠BFG=∠BGF. 　　　　　 (2)如以下图，连接OE，那么ODCE为正方形且边长为3. 　　　　　　　∵ ∠BFG=∠BGF， 　　　　　　　∴ BG=BF=OB-OF=， 　　　　　　　从而CG=CB+BG=， 　　　　　　　∴ 阴影局部的面积=△DCG的面积-(正方形ODCE的面积 - 扇形ODE的面积) 　　　　　　　 21.(1)，(2)∠BAD=∠CAD，(3)是的切线(以及AD⊥BC，弧BD=弧DG等). 22.【提示】(1)过B作⊙O2的直径BH，连结AB、AH，证∠EBH=90°.(2)用类似的方法去探求. 【证明】(1)连结AB，作⊙O2的直径BH，连结AH. 　　　 　那么 ∠ABH+∠H=90°，∠H=∠ADB，∠EBA=∠ECA. 　　　 　　　　　 ∵ EC∥BD， 　　　 　　　　　 ∴ ∠ADB=∠ACE=∠EBA. 　　　 　　　　　 ∴ ∠EBA+∠ABH=90°. 　　　 　　　　　 即 ∠EBH=90°. 　　　 　　　　　 ∴ BE是⊙O2的切线. 　　　 (2)同理可知，BE仍是⊙O2的切线.