2023年拉伸法测钢丝的杨氏弹性模量.docx

拉伸法测钢丝的杨氏弹性模量 篇一：用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量实验报告示范 实验名称：用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量 一．实验目的 学惯用拉伸法测定钢丝的杨氏模量；掌握光杠杆法测量微小变化量的原理；学惯用逐差法处理数据。 二．实验原理 长为l，截面积为S的金属丝，在外力F的作用下伸长了l,称Y丝直径为d，即截面积Sd2/4,那么Y F/S 为杨氏模量〔如图1〕。设钢l/l 4lF 。 ld2 伸长量l比拟小不易测准，因此，利用光杠杆放大原理，装置去测伸长量l〔如图2〕。 由几何光学的原理可知，l 8FlLbb 。 (nn0)n， Y2 2L2Ldbn 图1图2 三．主要仪器设备 杨氏模量测定仪；光杠杆；望远镜及直尺；千分卡；游标卡尺；米尺；待测钢丝；砝码；水准器等。 四．实验步骤 1. 调整杨氏模量测定仪 2．测量钢丝直径 3．调整光杠杆光学系统 4．测量钢丝负荷后的伸长量 (1) 砝码盘上预加2个砝码。记录现在望远镜十字叉丝水平线对准标尺的刻度值n0。 (2) 依次增加1个砝码，记录相应的望远镜读数n1。 ,n2，,n7 (3) 再加1个砝码，但不必读数，待稳定后，逐一取下砝码，记录相应的望远镜读数n7。 ,n6，,n1,n0 (4) 计算同一负荷下两次标尺读数(ni和ni)的平均值ni(nini)/2。 (5) 用隔项逐差法计算n。 5. 用钢卷尺单次测量标尺到平面镜间隔L和钢丝长度；用压脚印法单次测量光杠杆后足到两前足尖连线的垂直间隔b。 6．进展数据分析和不确定度评定，报道杨氏模量值。 五．数据记录及处理 1．屡次测量钢丝直径d 表1 用千分卡测量钢丝直径d〔仪器误差取0.004mm〕 钢丝直径d的： A类不确定度uA(d) 112 (d)(di)2/n1) i n(n1)n 0.278104/(61)0.0024 mm B类不确定度uB(d) 总不确定度uC(d) 22uA(d)uB(d)0.0034 mm 相对不确定度 ur(d) 0.48% 0.710测量结果 d(0.7100.004)mm ur(d)0.48% 2．单次测量：用米尺单次测量钢丝长l、平面镜与标尺间距L，用游标卡尺测量光杠杆长b 〔都取最小刻度作为仪器误差，单次测量把B类不确定度当作总不确定度处理〕 表2 钢丝长l、平面镜与标尺间距L、测量光杠杆长b单位：mm 〔计算方法：不确定度=仪器误差/ 〕 3．光杠杆法测量钢丝微小伸长量 “仪器误差〞，即u(n)0.02/0.012mm〕 4．计算杨氏模量并进展不确定度评定 8FlL 可得钢丝的杨氏模量的： d2bn 8FlL84.009.8663.0103907.510311 2.12310近真值Y=(N/m2) 23232 dbn3.14[0.71010]75.86100.7410 由表1、表2、表3所得数据代入公式Y 相对不确定度 ur(Y)ur(l)]2[ur(L)]2[2ur(d)]2[ur(b)]2[ur(n)]2 0.0008720.000642(20.0048)20.0001620.001620.98% 总不确定度uC(Y)ur(Y)Y0.2110(N/m2) 11 Y(2.120.21)1011N/m2 测量结果 ur(Y)0.98% 篇二：拉伸法测钢丝的杨氏弹性模量 用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量 一、实验目的 1.学会用光杠杆法测量杨氏弹性模量； 2.掌握光杠杆法测量微小伸长量的原理； 3.学会用逐差法处理实验数据； 4.学会不确定的计算方法，结果的正确表达； 5.学会实验的正确书写。 二、实验仪器 杨氏弹性模量测量仪、钢卷尺、游标卡尺、螺旋测微器 三、实验原理 在外力作用下，固体所发生的形状变化成为形变。它可分为弹性形变和塑性形变两种。本实验中，只研究金属丝弹性形变，为此，应当操纵外力的大小，以保证外力去掉后，物体能恢复原状。 最简单的形变是金属丝遭到外力后的伸长和缩短。金属丝长L，截面积为S，沿长度方向施力F后，物体的伸长L，那么在金属丝的弹性限度内，有如此的公式： FE L 在这里我们把E称为杨氏弹性模量。 如以以下列图： L tg xx Ln〔nn2n0〕 2Dn2D F F12 d 8FLD E Lxd2xn n LL 四、实验内容。 〔1〕 仪器调整。 1. 杨氏弹性模量测定仪底座调理水平； 2. 平面镜镜面放置与测定仪平面垂直； 3. 将望远镜放置在平面镜正前方1.5-2.0m左右位置上； 4. 粗调望远镜：将镜面中心、标尺零点、望远镜调理到等高，望远镜上 的缺口、准星对准平面镜中心，并能在望远镜上方看到尺子的像； 5. 细调望远镜：调理目镜焦距能明晰的看到叉丝，并先调理物镜焦距找 到平面镜，然后接着调理物镜焦距并能看到尺子明晰的像； 6. n0一般要求调理到零刻度。 〔2〕实验测量。 1、计下无挂物时刻度尺的读数n0； 2、依次挂上1kg的砝码，七次，计下n1,n2,n3,n4,n5,n6,n7； 3、依次取下1kg的砝码，七次，计下n1,n2,n3,n4,n5,n6,n7； 4、用米尺测量出金属丝的长度L〔两卡口之间的金属丝〕、镜面到尺子的间隔D； 5、用游标卡尺测量出光杠杆x、用螺旋测微器测量出金属丝直径d。 〔3〕数据处理。 1、实验测量时，屡次测量的算术平均值最接近于真值。但是简单的求一下平均仍然不能到达最好的效果，我们多采纳逐差法来处理这些数据。 2、逐差法采纳隔项逐差： (n4n0)(n5n1)(n6n2)(n7n3) 4 3、上式中的为增重4kg的金属丝的伸长量。 五、实验数据记录处理 金属丝伸长量：A (A4A0)(A5A1)(A6A2)(A7A3) 4 Sn a i12 4 i A 2 41 2 金属丝直径： d1d2d3d4d5d6 6 Sn d d i12 6 i 2 61 2 Sn仪0.005mm〔i为下表中第5列数据〕 8FLD84.0009.8068.20232150.20232 E22.041011N/m2 3232 dxA3.14(0.60010)76.60101.8210 ALDdx 2E LDdAx 112.0410 112 =0.1310N/m 2 注：E02.000~2.100 1011N/m 22222 百分差： EE02.0410112.10010112.0410112.0001011 E100%~100%3%~2%1111 E02.100102.00010 六、实验本卷须知及误差分析。 〔1〕本卷须知： 1. 光杠杆、望远镜和标尺所构成的光学系统一经调理好后，在实验过程中就不可在挪动，否那么，所测的数据将不标准，实验又要重新开始； 2. 不准用手触摸目镜、物镜、平面反射镜等光学镜外表，更不准用手、布块或任意纸片擦拭镜面； 〔2〕误差分析： 1、实验测数据前没有事先放上去一个2kg砝码，将金属丝拉直，作为一个基准点；2、用游标卡尺在纸上测量x值和螺旋测微器测量读数时易产生误差； 3、测量金属丝长度时没有找准卡口； 4、米尺使用时常常没有拉直，且应该留意水平测量D，铅垂测量L； 5、在加减砝码是应该留意轻放，防止摇摆。 篇三：用拉伸法测钢丝杨氏模量——实验 用拉伸法测钢丝杨氏模量——实验报告 杨氏弹性模量测定仪；光杠杆；望远镜及直尺；千分尺；游标卡尺；米尺；待测钢丝；砝码等。 【实验原理】 1.杨氏弹性模量Y是材料在弹性限度内应力与应变的比值，即 杨氏弹性模量反映了材料的刚度，是度量物体在弹性范围内受力时形变大小的要素之一，是表征材料机械特性的物理量之一。 伸长量Δl比拟小，不易测准，本实验利用了光杠杆的放大原理对Δl进展测量。 利用光杠杆装置后，杨氏弹性模量Y可表示为： 式中，F是钢丝所受的力，l是钢丝的长度，L是镜面到标尺间的间隔，d是钢丝 的直径， b是光杠杆后足到两前足尖连线的垂直间隔，Δn是望远镜中观察到的标尺刻度值的变化量。 3. 隔项逐差法 隔项逐差法为了保持屡次测量优越性而采纳的数据处理方法。使每个测量数据在平均值内都起到作用。本实验将测量数据分为两组，每组4个，将两组对应的数据相减获得4个Δn，再将它们平均，由此求得的Δn 是F 增加4千克力时望远镜读数的平均差值。 【实验步骤】 1．调整好杨氏模量测量仪，将光杠杆后足尖放在夹紧钢丝的夹具的小圆平台上，以确保钢丝因受力伸长时，光杠杆平面镜倾斜。 2．调整望远镜。调理目镜，使叉丝位于目镜的焦平面上，现在能看到明晰的叉丝像；调整望远镜上下、左右、前后及物镜焦距，直到在望远镜中能看到明晰的直尺像。 3．在钢丝下加两个砝码，以使钢丝拉直。记下现在望远镜中观察到的直尺刻度值，此即为n0 值。逐一加砝码，每加1个，记下相应的直尺刻度值，直到n7，现在钢丝下已悬挂9个砝码，再加1个砝码，但不记数据，然后去掉这个砝码，记下望远镜中直尺刻度值，此为n7’， 逐一减砝码，每减1个，记下相应的直尺刻度值，直到n0’。 4. 用米尺测量平面镜到直尺的间隔L；将光杠杆三足印在纸上，用游标卡尺测出b；用米尺测量钢丝长度l；用千分尺在钢丝的上、中、下三部位测量钢丝的直径d，每部位纵、横各测一次。 5. 测量完毕，整理各量具和器具。 【数据记录和处理】 提示： ①标尺的平均差值Δn是力F=4千克力时对应的标尺变化值，F取40牛顿。 ②把B类不确定度当作总不确定度，并取Δ仪=0.1/5=0.2mm，那么u〔Δn〕=0.12mm。 度 02 3.钢丝直径d的测量。 设，那么A类不确定度 ； B类不确 定； 总不确定 度 因此 ，，相对不确定 度 。 相对不确定度： 总不确定度： ； 实验结果标准方式： 【考虑与讨论】 1.杨氏模量是材料的机械特性之一，只要材料的成份组成一定，不管其长度和粗细如何，其值一定。 2.杨氏模量是一个简接测量量，计算公式较繁杂，在计算时一定要细心，并要特别留意各简接测量量的量纲，以获得正确的结果。 3.实验应在望远镜调好的条件下，先测Δn，依次测L、b、l，d，否那么有可能在整个实验过程中实验条件发生变化，致使实验结果不正确。