2023年盐城市初二数学下册期中试题及答案2.docx

考场___________ 班级____________ 姓名___________ 学号___________ ………………………………密…………封…………线…………内…………不…………得…………答…………题……………………………… 盐城市初级中学2023/2023学年度第二学期期中考试 初二年级数学试题〔2023.4〕 〔卷面总分：150分 考试时间：120分钟〕 命题人：蔡 宏 审核人：张卫明 卷首语：亲爱的同学们，你感受到数学的魅力了吗？这份试卷将会记录你的自信、沉着、智慧和收获，祝你成功！ 一．细心选择〔本大题共8小题，每题3分，计24分〕 1. 在比例尺为1:5000的地图上，量得甲，乙两地的距离25cm，那么甲，乙的实际距离是【 】 A．1250km B．125km C． 12．5km D．1．25km 2. 如果把分式中的和都扩大2倍，那么分式的值 【 】 A．扩大4倍 B．扩大2倍 C．不变 D．缩小2倍 3. 以下各式是分式的为 【 】 A． B． C． D． 4. 假设关于的方程有增根，那么的值是 【 】 A．3 B．2 C．1 D．－1 5. 如图，正方形的边长为2，反比例函数过点，那么的值是 【 】 A． B． C． D． x y C O A B 〔第5题〕 V〔m3〕 〔kg/ m3〕 O 〔5, 1.4〕 〔第6题〕 5 〔第7题〕 6．在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度也随之改变．与V在一定范围内满足，它的图象如以下图，那么该气体的质量m为 【 】 A． B．5kg C． D．7kg 7.如图，△ABC中，DE∥BC，AD：AB=1：3，那么S△ADE：S△ABC= 【 】 A． 1：3 B． 1：5 C． 1：6 D． 1：9 8．以下函数：①；②；③；④． y随x的增大而减小的函数有 【 】 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二．精心填空〔本大题共10小题，每题3分，计30分〕 9．当x≠ 时，分式有意义. 10. 化简： . 11．线段1cm、9cm的比例中项为 cm. 12．，　　　 　. 13．分式与的最简公分母是 　　 　. 14．y －1与x成反比例，且当x=1时，y = 4，那么当 时，= . 15．就会给人一种美感．某女士身高160cm，下半身长为95 cm，为尽可能到达好的效果，她应穿的高跟鞋的高度约为　 cm.〔结果保存整数〕 16．如图，要使ΔABC∽ΔACD，需补充的条件是　　　　　　．〔只要写出一种〕 A B 〔第18题〕 〔第17题〕 〔第16题〕 17．正比例函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象交于A〔1,2〕、B两点，那么点B坐标为 ． 18．如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四边形ACDE是平行四边形，连接CE交AD于点F，连接BD交CE于点G，连接BE．以下结论中： ①CE=BD；  ②△ADC是等腰直角三角形； ③∠ADB=∠AEB；   ④CD•AE=EF•CG； 座位号： 一定正确的结论有 ．〔直接填序号〕 三．用心解答〔本大题共6小题，计96分〕解容许写出演算步骤． 19．〔此题总分值10分，每题5分〕计算： 〔1〕 〔2〕 20.〔此题总分值10分，每题5分〕解以下方程： 〔1〕 〔2〕 21．〔此题总分值6分〕先化简，再求值：，其中． 22.〔此题总分值8分〕 ：如图，AB＝2，点C在BD上，BC＝1，BD＝4，AC＝2.4． 〔1〕说明：△ABC∽△DBA； A B C D 〔2〕求AD的长． 〔第22题〕 23．〔此题总分值8分〕 如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼． 〔1〕在同一方格纸中，并在轴的右侧，将原小金鱼图案以原点O为位似中心放大，使它们的位似比为1：2，画出放大后小金鱼的图案； 〔2〕求放大后金鱼的面积． 〔第23题图〕 考场___________ 班级____________ 姓名___________ 学号___________ ………………………………密…………封…………线…………内…………不…………得…………答…………题……………………………… 24．〔此题总分值10分〕 某一蓄水池的排水速度v〔m3/h〕与排水时间t〔h〕之间的图象满足函数关系：，其图象为如以下图的一段曲线，且过点. 〔1〕求k的值； 〔2〕假设要用不超过10小时的时间排完蓄水池内的水，那么每小时至少应排水多少m3？ 〔3〕如果每小时排水800m3，那么排完蓄水池中的水需要多长时间？ 〔第24题〕 A 25．〔此题总分值10分〕 小红妈：“售货员，请帮我买些梨。〞 售货员：“小红妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货，我建议这次您买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过苹果的营养价值更高。〞 小红妈：“好，你们很讲信用，这次我照上次一样，也花30元钱。〞对照前后两次的小票，小红妈发现：每千克苹果的价是梨的1.5倍，苹果的重量比梨轻2.5千克。 试根据上面对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价。 26．〔此题总分值10分〕 ：Rt△OAB在直角坐标系中的位置如以下图，P(3，4)为OB的中点，点C为折线OAB上的动点，线段PC把Rt△OAB分割成两局部。 B C P O 1 1 A x y (第26题) 问：点C在什么位置时，分割得到的三角形与Rt△OAB相似？(注：在图上画出所有符合要求的线段PC，并求出相应的点C的坐标)。 27.〔此题总分值12分〕 如图1，直线与反比例函数的图象交于A； B两点． 〔1〕求、的值； 〔2〕结合图形，直接写出时，x的取值范围； 〔3〕连接AO、BO，求△ABO的面积； 〔4〕如图2，梯形OBCE中，BC//OE，过点C作CE⊥X轴于点E ， CE和反比例函数的图象交于点P，连接PB. 当梯形OBCE的面积为时，请判断PB和OB的位置关系，并说明理由． 〔第27题图1〕 〔第27题图2〕 A B O A C B E O P 28.〔此题总分值12分〕 〔1〕如图1，把两块全等的含45°的直角三角板ABC和DEF叠放在一起，使三角板DEF的锐角顶点E与三角板ABC的斜边中点重合．可知：△BPE∽△CEQ 〔不需说理〕 〔2〕如图2，在〔1〕的条件下，把三角板ABC固定不动，让三角板DEF绕点E旋转，让三角板两边分别与线段BA的延长线、边AC的相交于点P、Q，连接PQ． ①假设BC=4，设BP=x，CQ=y，那么y与x的函数关系式为 ； ②写出图中能用字母表示的相似三角形 ； ③试判断∠BPE与∠EPQ的大小关系？并说明理由． 图1 Ｅ Ｐ Ａ Ｑ Ｆ Ｄ Ｂ Ｃ Ｅ Ｐ Ａ Ｑ Ｆ Ｄ Ｂ Ｃ 图2 图3 C B A E P Q D F 〔第28题〕 〔第28题〕 〔第28题〕 〔3〕如图3，在〔2〕的条件下，将三角板ABC改为等腰三角形，且AB=AC，，三角板DEF改为一般三角形，其它条件不变，要使〔2〕中的结论③成立，猜测∠BAC与∠DEF关系为 ．〔将结论直接填在横线上〕 〔4〕如图3，在〔1〕的条件下，将三角板ABC改为等腰三角形，且∠BAC =120°，AB=AC，三角板DEF改为∠DEF =30°直角三角形，把三角板ABC固定不动，让三角板DEF绕点E旋转，让三角板两边分别与线段BA的延长线、边AC的相交于点P、Q，连接PQ．假设S△PEQ=2，PQ=2，求点C到AB的距离． 座位号： 亲爱的同学，请认真检查，你或许会有意外的收获！