2023年陕西宝鸡金台区中小学教师命题比赛第一上期末九年级试卷3.docx

陕西省宝鸡金台区中小学教师命题比赛2023—2023学年第一学期 期中九年级数学试卷2 命题人：杨桂花  一、选择题〔每题3分，共24分〕 1. 到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的〔 〕 A. 三条中线交点 B. 三条角平分线交点 C. 三条高的交点 D. 三条垂直平分线交点 2. 以下命题的逆命题为真命题的是〔 〕 A. 凡直角都相等 B. 到角两边距离相等的点在这个角的平分线上 C. 全等三角形对应角相等 D. 全等的直角三角形的斜边对应相等 3. 当x为何值时，代数式x2－4x＋12的值与代数式－x2＋18的值相等〔 〕 4. 假设一元二次方程(m－1)x2+3m2x+(m2+3m－4)=0有一根为零，那么m＝〔 〕 A. 1 B. －4 C. 1或－4 D. －1或4 5. 用配方法解方程x2+8x+9=0时，应将方程变形为〔 〕 A. (x+4)2=7 B. (x+4)2=－9 C. (x+4)2=25 D. (x+4)2=－7 6. 如图，△ABC中，∠C= Rt∠，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，假设AB=10cm，那么 △DBE的周长等于〔 〕 A. 10cm B. 8cm C. 12cm D. 9cm 7. △ABC中，AB=AC，∠BAE=90假设AC的中垂线DE交AC于D，交BC 于E，假设BE=2EC，那么∠BAC=〔 〕 A. 150o B. 120o C. 90o D. 60o 8. 如图〔１〕，用一块边长为的正方形ABCD厚纸板，按照下面作法，做了一套七巧板：作对角线AC，分别取AB、BC中点Ｅ、Ｆ，连结EF；作DG⊥EF于Ｇ，交AC于Ｈ；过G作GL∥BC，交AC于L，再由E作EK∥DG，交AC于K；将正方形ABCD沿画出的线剪开，现用它拼出一座桥〔如图〔2〕〕，这座桥的阴影局部的面积是〔 〕 A. 4 B. 6 C. 8 D. 5 二、填空题〔每空2分，共28分〕 1. 将一元二次方程(1+3x)(x＋3)=2x2+1化为一般形式是____________，它的二次项系数是_______；一次项系数是__________；常数项是_________. 2. 方程5x2+kx－6=0有一个根是2，那么另一个根是________，k=_______. 3. 一个等腰三角形三条边的平方和为16，且底边长是腰长的一半，那么底边长与腰长分别为________________. 4. 影响刹车距离的主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数。有研究说明，雨天行 驶速度为60km/h，那么，在雨天行驶时，如果发现前方有险情，司机至少应该在距离险情处________千米处刹车。 5. 如图是屋架设计图的一局部，其中BC⊥AC，DE⊥AC，点D是AB的中点，∠A=30o，AB=，那么BC=________m，DE=__________m. 6. 由于家电市场的迅速成长，某品牌的电视机为了赢得消费者，在半年之内连续两次降价，从4980元降到3698元，如果每次降低的百分率相同，设这个百分率为x，那么根据题意，可列方程：________________________. 7. ，如图，AB⊥AC，DC⊥BD，要想使△ABC≌△DBC，小东添加了一个条件AB=CD，他判断全等的依据是______，你还可以加一个什么条件_________〔填一种即可〕，依据是__________. 三、解方程：〔5’×3＝15’〕 四、作图并思考〔7分〕 孙庄、赵庄和徐庄三个村庄的位置不在同一条直线上，每两个村庄之间都有笔直的道路相连。他们方案共同投资打一眼机井，希望机井的位置到三条道路的距离相同。 〔1〕根据上述方案，试在图中画出机井的位置 〔2〕你认为机井的位置唯一吗？如果不唯一，你认为符合方案要求的位置一共有几个？你能在图中画出符合方案要求的另外一个点吗？ 五、阅读并答复以下问题：〔每题7分，共14分〕 1. 在学习“角平分线〞一节的课堂上，老师要求同学们练习一道题，题目的图形如以下图，图中的AD是∠BAC的平分线。在同学们忙于画图和分析题目时，小东突然兴奋的大声说：“我有个发现!〞原来他感到自己创造了一个在直角三角形中，画锐角的平分线的方法，他的方法是这样的： 在AB上取点E，使AE=AC，然后画DE⊥AB交BC于D，那么AD就是∠ABC的平分线。 有的同学对小东的画法表示疑心，你认为他的画法对不对呢？请说明理由。 2. 下面是小刚在作业本中做的一道题，老师说小刚的方法有问题，可是小刚不明白，你能帮帮他吗？ 解一元二次方程：(2x－1)2＝2x－4x2 解：原方程可变形为：(2x－1)2＝2x(1－2x) ……① 即(2x－1)2＝－2x(2x－1) ……② 约分，得2x－1＝－2x ……③ 移项、合并同类项，得4x＝1 ……④ 在上述解法中，你认为第_________步有问题，问题在于_________________________。请将你认为的正确解法写在下面。 六、应用题：〔每题8分，共16分〕 1. 为迎接2023年北京奥运会，育英中学举行迎奥运绘画展，小鹏所绘长为90cm，宽为40cm的图画被选中去参加展览，图画四周加上等宽的金边装裱制成挂图后，图画的面积是整个挂图面积的72%，你知道金边有多宽吗？ 2. 新新商店以16元/支的价格进了一批钢笔，如果以20元/支的价格售出，每月可以卖出200支，而每上涨1元就少卖10支，现在商店店主希望该笔月利润达1350元，请你就该种钢笔的涨价幅度和进货量，通过计算给店主提出一些合理建议。 七、证明及探索：〔每题8分，共16分〕 1. ：AB=AC，∠B=∠C。 〔1〕求证：点A在DE的中垂线上； 〔2〕连接AO，求证：AO垂直平分DE。 2. ：∠ABC，∠ACB的平分线相交于F，过F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E。 〔1〕你能发现图中的等腰三角形吗 〔2〕BD，CE，DE之间存在着怎样的关系？ 〔3〕证明以上你的发现。 九年级数学期中测试题答案  一、选择题〔每题3分，共24分〕 1、 答案：D 2. 答案：B 3. 答案：C 4. B. －4 C. 1或－4 D. －1或4 答案：B 5. 答案：A . 6、 答案：A 7、答案：B 8、答案：A  二、填空题〔每空2分，共28分〕 1. 答案：x2+10x+2=0；1；10；2 2. 答案：， 3. 答案：， 4. 答案：72 5 答案：， 6. 略 7.答案：HL；；AAS 三、〔1〕 答案： 〔2〕 答案： 〔3〕 答案： 四、作图并思考〔7分〕 答案：〔1〕作三个内角平分线的交点；〔2〕共4个。作外角平分线的交点。 五、阅读并答复以下问题：〔每题7分，共14分〕 答案：证Rt△ACD≌Rt△AED，∴∠CAD＝∠EAD；∴AD是∠ABC平分线 答案：③；不能约分，要分解因式提公因式，否那么方程少了一个实数根 六、 解：设金边宽xcm 2. 解：设涨了x元 答：涨11元时，进90支；涨5元时，进150支。   七、证明及探索：〔每题8分，共16分〕 答案：〔1〕证△ABD≌△ACE，∴AD＝AE，∴A点在DE的中垂线上 〔2〕证EO＝DO ∴O点在ED的中垂线上 ∵A在DE的中垂线上 ∴AO垂直平分DE 答案：〔1〕能，两个。△BDF和△CEF是等腰三角形 〔2〕BD＋CE＝DE 〔3〕证△BDF和△CEF是等腰三角形。∴BD＝DF，CE＝EF ∴DE＝BD＋CE。