2023年浙教版九年级下12有关三角函数的计算1同步练习1.docx

1.2 有关三角函数的计算〔1〕 ◆根底训练 1．以下说法：①如果α是锐角，那么sinα随着角度的增大而增大；②如果α是锐角，那么cosα随着角度的增大而增大；③如果α是锐角，那么tanα随着角度的增大而增大；④如果α是锐角，那么cosα<1，sinα<1，tanα<1，其中正确的有〔 〕 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．用计算器求值〔精确到0.0001〕： sin63°52′41″≈_______；cos15°22′30″≈_______；tan19°15′≈_______． 3．填空： sin15°=cos_______≈_______〔精确到0.0001〕； cos63°=sin_______≈_______〔精确到0.0001〕； sin〔90°－α〕=________，cos〔90°－α〕=_______〔α为锐角〕． 4．比拟大小： sin27°32′20″________sin50°11′34″；cos28°50′24″________cos29°； tan30°_______tan31°；sin46°11′_________cos43°49′． 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，BC=3，那么斜边上的中线长为_______． 6．计算： 〔1〕sin45°+3tan30°+4cos30°； 〔2〕cos260°－tan45°+sin60°·tan60°． ◆提高训练 7．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=21，AB=29，分别求∠A，∠B的三个三角函数值． 8．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC：AC=3：4，求∠A的三个三角函数值． 9．如图，某校九年级课外活动小组为了测量一个小湖泊两岸两棵树A，B间的距离，在垂直AB的方向AC上，距离A点100米的C处测得∠ACB=50°，请你求出A，B两棵树之间的距离〔精确到1米〕． 10．如图，游艇的航速为每时34千米，它从灯塔S的正南方向A处向正东方向航行到B处需1.5时，且在B处测得灯塔S在北偏西65°方向，求B到灯塔S的距离〔精确到0.1千米〕． ◆拓展训练 11．如图，直线AB与x轴，y轴分别交于A，B两点，它的解析式为y=－x+，角α的一边为OA，另一边OP⊥AB于P，求cosα的值． 12．如图，AB是直径，CD是弦，AD，BC相交于E，∠AEC=60°． 〔1〕假设CD=2，求AB的长；〔2〕求△CDE与△ABE的面积比． 答案: 1．B 2．0.8979，0.9642，0.3492 3．75°，0.2588，27°，0.4540，cosα，sinα 4．<，>，<，= 5． 6．〔1〕+3 〔2〕 7．sinA=    8．sinA=，cosA=，tanA= 9．119米 10．56.3千米 11． 12．〔1〕4 〔2〕