2023年山东省沂南高中数学综合测试题新人教版必修1.docx

山东省沂南一中必修一数学综合测试题 本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题），120分钟，共150分． 第一卷（选择题 共60分） 一、选择题（每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．） 1. 以下五个写法：①；②；③；④；⑤，其中错误写法的个数为 （ ） A.1 B.2 C.3 ,假设，那么实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 3．函数 的图像关于（ ） A.轴对称 B.轴对称 C．原点对称 D．对称 4．函数是奇函数，当时，，那么当时，＝（ ） A． B． C． D． 5．函数的定义域是 （ ） A． B． C． D． 6．函数的零点所在区间为 （ ） A． B． C． D． 7、以下四个函数中，在上为增函数的是( ) A. B. C. D. 8、函数是R上的偶函数，且，那么以下各式一定成立的是( ) A. B. C. D. 9、函数 ，使函数值为5的的值是( ) A． B．或 C． D．或 10.函数的最大值,最小值分别为( ) A. B. C. D. 11、当时，在同一坐标系中函数与的图象是（ ） 12、假设函数在区间[a,b]上的图象为连续不断的一条曲线，那么以下说法正确的选项是（ ） A．假设，不存在实数使得； B．假设，存在且只存在一个实数使得； C．假设，有可能存在实数使得； D．假设，有可能不存在实数使得 第二卷（非选择题 共90分） (请把Ⅱ卷的答案写在答题纸上) 二、填空题（每题4分，共16分．） 13、假设函数是偶函数，那么的递减区间是. 14、假设幂函数的图象过点，那么的值为. 15、 . 16．在定义域上是减函数，且，那么的取值范围是 . （本大题共6个小题，共74分） 17.（本小题总分值12分） 集合 （1）求 （2）假设,求a的取值范围. 18．（本小题总分值12分） （1）计算 (2)解不等式 19．（本小题总分值12分） 函数,求函数的定义域，并判断它的奇偶性。 20、（本小题总分值12分） 函数， （1）利用函数单调性的定义判断函数在区间［2,6］上的单调性； （2）求函数在区间［2,6］上的最大值和最小值. 21.（本小题总分值12分） 某商场购进一批单价为16元的日用品，经试验发现，假设按每件20元的价格销售时，每月能卖360件，假设按每件25元的价格销售时，每月能卖210件，假定每月销售件数y(件)是价格x(元/件)的一次函数． (1)试求y与x之间的关系式； (2)在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少？ 22．(本小题总分值14分) 函数, (1)求的定义域； (2)求的单调区间并指出其单调性； (3)求的最大值,并求取得最大值时的的值。 山东省沂南一中必修一综合测试题 数学参考答案 一、选择题 CACBD CCCAD AC 二、填空题 13、 （填也可以） 14、 15、8 16、 三、解答题 17、解：（1） ……………3分 或 ………………………6分 或…………………9分 （2）假设……………….12分 18.解：(1) =1+6-4+ =5 ……………………………………………………………………………6分 (2)原不等式等价于,……………………9分 解得……………………………………………11分 所以原不等式的解集是…………………………………12分 19．解析：定义域为： ………………3分 解得：……………………………6分 ………11分 所以在定义域内为奇函数。…………………………………………12分 20.解：（1）设x1、x2是区间［2,6］上的任意两个实数,且x1<x2,那么 f(x1)-f(x2)= - ……………………………………………………2分 = =. ………………………………………………………………6分 由2<x1<x2<6,得x2-x1>0,(x1-1)(x2-1)>0, 于是f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2). 所以函数y=是区间［2,6］上的减函数. ………………………………8分 （2）因为函数y=是区间［2,6］上的减函数 ∴函数y=在区间的两个端点上分别取得最大值与最小值, 即当x=2时,ymax=2; 当x=6时,ymin=. ………………………………………12分 21.解：(1)依题意设y=kx+b， 那么有： 　 　 所以y=-30x+960(16≤x≤32)． ………………………………6分 (2)每月获得利润P=(-30x+960)(x-16) =30(-x+32)(x-16) =30(+48x-512) =-30+1920． 所以当x=24时，P有最大值，最大值为1920． 答：当价格为24元时，才能使每月获得最大利润，最大利润为1920元．……12分 22.（本小题总分值14分） 解(1) ∵ ……………2分 ∴ …………….3分 ∴函数的定义域为（-1,3）……………4分 （2）设u=,那么 ……………………5分 ∵是增函数……………………………………………… 6分 ∴当时，函数u=是单调增函数； 此时原函数为增函数……………………………………………8分 当（1,3）时，函数u=是单调减函数 此时，原函数为减函数。 故原函数的单调增区间为（-1，1），单调减区间为（1，3）……10分 （3）∵当x=1时，u=2x+3-有最大值是4，……………12分 ∴当x=1时，函数有最大值是1。……………14分