2023年九年级上数学第一次月考35份4.docx

宿迁市2023——2023学年度普通中学第一次四校联考 初三年级数学试题 一、选择题〔每题只有一个正确答案，3分/题，共30分〕 1、以下式子：、、、〔x>0〕、、、-、、〔x≥0，y≥0〕，二次根式有〔 〕个。 A、3 B、4 C、5 D、6 2、用配方法将方程=0变形，结果正确的选项是〔 　〕。 A．=0　　B．=0　C． =0　 D． =0 3、把分解因式得：，那么的值为〔 〕。 A．2 B．3 C． D． 4、把〔a-1〕中根号外的〔a-1〕移入根号内得〔 〕。 A． B． C．- D．- 5、在以下各式中，化简正确的选项是〔 〕。 A．=3 B．=± C．=a2 D． =x 6、如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。在这那么乌鸦喝水的故事中，设从乌鸦看到瓶的那刻起向后的时间为x，瓶中水位的高度为y，以以下图象中最符合故事情景的是 y y O A x O B x y y O C x O D x 7、以下二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是〔 〕。 A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④ 8、某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，那么下面所列方程正确的选项是( )。 A、 B、 C、 D、 9、你玩过万花筒吗？它是由三块等宽等长的玻璃片围成的。以以下图是看到的万花筒的一个图形，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的 菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心〔　 　〕。 A、顺时针旋转60°得到　 B、顺时针旋转120°得到 C、逆时针旋转60°得到　 D、逆时针旋转120°得到 10、为确保信息平安，信息需加密传翰，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密复原为明文．己知某种加密规那么为：明文a、b对应的密文为2a－b、2a＋b．例如，明文1、2对应的密文是－3、4．当接收方收到密文是1、7时，解密得到的明文是〔　　〕。　 A．－1，1 B．1，3 C． 3，I D．1，l 二、填空题〔每题4分，共32分〕 11、能使等式成立的的取值范围是 。 12、假设，那么的值等于 。 13、写出一个一元二次方程，使其中一个根是，_ _______。 14、如果〔a＋b〕〔a＋b＋5〕＝6，那么a＋b＝______ _。 15、在方格纸上建立如以下图的平面直角坐标系，将△ABO绕点O 按顺时针方向旋转90 o,得△A’B’O，那么点A的对应点A’的 坐标为 ，AA’= 。 16、阅读材料：设一元二次方程的两根为，，那么两根与方程系数之间有如下关系，.=根据该材料填空： ，是方程的两实数根，那么的值为____ __。 17、，，，…〔a，b为正整数〕，那么a=______，b=______，用含有n式子表示规律为___ ___。〔n为正整数〕 18、小明将勤工俭学得到的500元钱按一年定期存入银行，到期后取出50元用来购置学习用品，剩下的450元连同应得税后利息又全部按一年定期存入银行，到期后可得税后本息约461元〔利息税为利息的20%〕，如果这个期间银行存款的年利率保持不变，那么这种存款的年利率大约是多少？设这种存款的年利率为x，根据题意，可列方程是： 。 三、解答题〔共88分〕 19．解以下一元二次方程〔每题6分,共12分〕 〔1〕2x2－3x－5＝0 〔公式法〕 〔2〕2x2＋2x－1＝0〔配方法〕 20．〔此题10分〕一个三角形的三边长分别为厘米、厘米、厘米，求三角乡的周长和面积。 21．〔此题10分〕复习“全等三角形〞的知识时，老师布置了一道作业题： “如图①，，在△ABC中，AB＝AC，P是△ABC中内任意一点，将AP绕点A顺时针旋转至AQ，使∠QAP＝∠BAC，连结BQ、CP那么BQ＝CP。〞 小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图①的分析，证明了△ABQ≌△ACP，从而证得BQ＝CP。之后，他将点P移到等腰三角形ABC外，原题中其它条件不变，发现“BQ＝CP〞仍然成立，请你就图②给出证明。 22．〔此题10分〕如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将向下平移4个单位，得到，再把绕点顺时针旋转，得到，请你画出和〔不要求写画法〕． A B C 23．〔此题12分〕：关于的一元二次方程． 〔1〕求证：方程有两个不相等的实数根； 〔2〕设方程的两个实数根分别为，〔其中〕．假设是关于的函数，且，求这个函数的解析式； 〔3〕在〔2〕的条件下，结合函数的图象答复：当自变量的取值范围满足什么条件时，． 1 2 3 4 4 3 2 1 x y O -1 -2 -3 -4 -4 -3 -2 -1 24．〔此题12分〕如图△ABC中,∠B＝900，AB＝6，BC＝8，点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动,与此同时,点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/sP，Q分别从A，B同时出发,当点Q运动到点C时,两点停止运动. 问:①经过几秒,△PBQ的面积等于8cm2？ ②△PBQ的面积会等于5cm2吗会，请求出此时的运动时间. 25．〔此题10分〕某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2023，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60000kg，求南瓜亩产量的增长率． 26．〔此题12分〕2008年5月12日四川汶川地区发生8.0级特大地震.举国上下通过各种方式表达爱心.某企业决定用p万元援助灾区n所学校,用于搭建帐篷和添置教学设备.根据各校不同的受灾情况,该企业捐款的分配方案是:所有学校得到的捐款数都相等,到第n所学校的捐款恰好分完,捐款的分配方法如下表所示.(其中p,n,a都是正整数) 分配顺序 分配数额(单位:万元) 帐篷费用 教学设备费用 第1所学校 5 剩余款的 第2所学校 10 剩余款的 第3所学校 15 剩余款的 … … … 第〔n-1〕所学校 5(n-1) 剩余款的 第n所学校 5n 0 根据以上信息，解答以下问题： (1)写出p与n的关系式； (2)当p=125时，该企业能援助多少所学校？ (3)根据震区灾情，该企业方案再次提供不超过20a万元的捐款,按照原来的分配方案援助其它学校.假设a由 (2)确定,那么再次提供的捐款最多又可以援助多少所学校 宿迁市2023——2023学年度普通中学第一次四校联考 初三年级数学试题答案及评分标准 一、选择题〔每题只有一个正确答案，3分/题，共30分〕 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B A D C D C A D C 二、填空题〔每题4分，共32分〕 题号 11 12 13 14 15 16 答案 x>2 略 (2，3)， 10 题号 17 18 答案 [450+500x(1-20%)][1+x(1-20%)]=461 三、解答题 19．〔1〕 〔2〕 20．〔4分〕利用勾股定理逆定理说明三角形是直角三角形得3分，求出面积是：得3分。 21．略。 22．每个图形5分。略 23．〔1〕证明：是关于的一元二次方程， ． 1 2 3 4 4 3 2 1 x y O -1 -2 -3 -4 -4 -3 -2 -1 当时，，即．方程有两个不相等的实数根． 〔4分〕 〔2〕解：由求根公式，得． 或． ，．， ，． ． 即为所求． 〔8分〕 〔3〕解：在同一平面直角坐标系中分别画出与的图象． 〔10分〕 由图象可得，当时，． 〔12分〕 24．〔1〕〔6分〕 〔2〕会〔7分〕， ，〔10〕 当经过4秒后，Q已经到达C，所以，即经过1秒，三角形BPQ的面积为5。〔12分〕 25．解：设南瓜亩产量的增长率为x，根据题意得： 〔6分〕 〔9分〕 答：南瓜亩产量的增长率为50%。 〔10分〕 26．解：(1)∵所有学校得到的捐款数都是5n万元， ∴(n为正整数)〔4分〕 (2)当p=125时，可得 ∴∴ ∵n是正整数，∴ ∴该企业的捐款可以援助5所学校。〔8分〕 (3)由(2)可知，第一所学校获得捐款25万元， ∴，∴。∴20×6=120. 根据题意，得 ∴ ∵n为正整数，∴n最大为4. ∴再次提供的捐款最多又可以援助4所学校.〔12分〕 命题人：张鹏飞 学校：修远中学 校对：郇卫华