2023年度重庆市西南第二学期初二期末考试初中数学.docx

2023学年度重庆市西南师大附中第二学期初二期末考试 数学试卷 一、选择题〔每题4分，共40分〕 1． 一元二次方程的根的情况是〔 〕 A．只有一个实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根 2． 假设y＝是二次函数，那么〔 　〕 A．a＝－1或a＝3　　　　　　 B．a≠－1且a≠0 C．a＝－1　　　　　　　　　　 D．a＝3 3． 假设点〔3，6〕在反比例函数〔k≠0〕的图象上，那么以下各点在此图象上的是〔 　〕 A．〔－3，6〕 B．〔2，9〕 C．〔2，－9〕 D．〔3，－6〕 4． 在三角形ABC中，假设，那么sinC等于〔　 〕 A． B．　　 C． D． 5． 抛物线y＝2x2－4x＋7的顶点坐标是〔 　〕 A．〔－1，13〕 B．〔－1，5〕　　 C．〔1，9〕 D．〔1，5〕 6． 将一个二次函数图像向下平移2个单位，再向左平移3个单位，所得到的函数图像解析式为y＝x2，那么这个函数的解析式为〔　 〕 A． B． C．　　 D． 7． ：k＝＝，那么k的值是〔　 〕 A． B．－1　　 C．1 D．或－1 8． 将一个各面涂有颜色的正方体，分割成同样大小的27个小正方体，从这些正方体中任取一个，恰有3个面涂有颜色的概率是〔　 〕 A． B．　　 C． D． 9． 如图，DE∥BC，CE和BD相交于点O，S△DOE∶S△COB＝4∶9，那么AE∶EB为〔　 〕 A．2∶1 B．2∶3　　 C．3∶2 D．5∶4 10． 如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠A = 90°，AB = 28cm，DC = 24cm，AD = 4cm，点M从点D出发，以1cm/s的速度向点C运动，点N从点B同时出发，以2cm/s的速度向点A运动，当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点也随之停止运动．那么四边形ADMN的面积y〔cm2〕与两动点运动的时间t〔s〕的函数图象大致是〔 〕 二、填空题〔每题4分，共32分〕 11． 在标号为1、2、3……19的19个同样的小球中任选一个，那么选中标号为偶数的小球的可能性______________选中标号为奇数的小球的可能性。〔填“>〞、“=〞、“<〞符号〕 12． 线段a＝4 cm，b＝9 cm，那么线段a、b的比例中项为______________cm． 13． 假设抛物线的对称轴方程为，那么 ． 14． 某风景区改造中，需测量湖两岸游船码头A、B间的距离，设计人员由码头A沿与AB垂直的方向前进了500 m到达C处〔如图〕，测得∠ACB＝60°，那么这两个码头间的距离AB＝_____________m〔答案带根号〕． 15． 某单位的联欢会上，设有一个摇奖节目，奖品为雨披，钢笔，饮料，图书，笔记本，标于一个转盘的相应区域上〔转盘被均匀等分为五个区域，如图〕。转盘可以自由转动，参与者转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪一个区域，就获得哪种奖品，那么获得钢笔的概率为 ． 16． 一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，，那么另一组数据3x1－2，3x2－2，3x3－2，3x4－2，3x5－2的平均数是 ． 17． 假设A〔x1，y1〕，B〔x2，y2〕，C〔x3，y3〕都是反比例函数的图象上的点，且x1＜0＜x2＜x3，那么y1，y2，y3由小到大的顺序是 ． 18． 二次函数与x轴交点的横坐标为，，那么对于以下结论： ①当x＝-2时，y＝1 ②当x＞时，y＞0 ③方程有两个不相等的实数根， ④， ⑤ 其中所有正确的结论是_______________〔只须填写序号〕． 三、计算或解方程〔每题4分，共16分〕 19． 20． 21． 22． 四、解答题〔每题8分，共32分〕 23．当m为何值时，关于x方程有两个相等的实数根，并求出这时方程的根。 24．甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如以下图． 　　〔1〕请填写下表： 平均数 方差 中位数 命中9环及以上次数 甲 7 1.2 乙 5.4 7.5 　　〔2〕请从以下四个不同的角度对这次测试结果进行分析： 　　 ①从平均数和方差相结合看〔分析谁的成绩更稳定〕； 　　 ②从平均数和中位数相结合看〔分析谁的成绩更好些〕； 　　 ③从平均数和命中9环及以上的次数相结合看〔分析谁的成绩更好些〕； 　　 ④从折线图上两人射击命中环数的走势看〔分析谁更有潜力〕． 25．正比例函数和反比例函数的图像的一个交点为A〔2，－1〕，求这两个函数的解析式。并求它们的另一个交点B的坐标。 26．对于气温，通常有摄氏温度和华氏温度两种表示，且两者之间存在着某种函数关系，以下给出了摄氏〔℃〕温度x与华氏〔°F〕温度y之间对应关系． x〔℃〕 … －10 0 10 20 30 … y〔°F〕 … 14 32 50 68 86 … 〔1〕通过①描点、连线；②猜测；③求解；④验证等几个步骤，试确定y与x之间的函数关系式； 〔2〕某天，沈阳的最高气温是12℃，台湾台北的最高气温是88°F，问这一天台北的最高气温比沈阳的最高气温高多少摄氏度〔结果保存整数〕？ 五、解答题〔每题10分，共30分〕 27．某超市为了吸引顾客，规定：凡购置50元以上的物品的顾客均可获奖，可以直接获得购物券5元，也可以参加摸奖。摸奖的方法是：从一个装有50个彩球的盒子中任取一球，摸到红球可获50元的购物券；摸到黄、篮球，可分别获30，10元的购物券，而摸到白球，不能获奖。50个球中，3个红球，5个黄球，10个篮球，其余均为白球。现有一位顾客决定参加摸奖，你认为他这种选择合算吗？为什么？ 28．：如图，□ABCD中，∠DBC＝45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF相交于H，BF、AD的延长线相交于G． 　　求证：〔1〕 AB＝BH； 　　 〔2〕 AB2＝GA·HE． 29．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A、B两点〔点A在点B左侧〕，与y轴交于点C，且当x＝0和x＝2时，y的值相等。直线y＝3x - 7与这条抛物线相交于两点，其中一点的横坐标是4，另一点是这条抛物线的顶点M． 　　〔1〕求这条抛物线的解析式； 　　〔2〕P为线段BM上一点，过点P向x轴引垂线，垂足为Q．假设点P在线段BM上运动〔点P不与点B、M重合〕，设OQ的长为t，四边形PQAC的面积为S．求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围； 　　〔3〕在线段BM上是否存在点N，使△NMC为等腰三角形？假设存在，请求出点N的坐标；假设不存在，请说明理由。