2023年g31016指数式与对数式doc高中数学.docx

指数式与对数式 一、知识回忆： 指数式与对数式的底a取值范围为(0,1)∪(1，+∞). 在底确定的前提下，指数运算与对数运算互为逆运算. 指数 对数 形式 ab=c logac=b 性 质 ab·ac=ab+c =ab－c (ab)c=abc logab+logac=loga(bc) logab－logac=loga logabn=nlogab logab= logab logab logac= logab= logac b=c logab=(换底公式) 二、根本训练： 1、 以下各式：（1） （2） （3） （4） ，其中正确的选项是______________ 2、 ___________, _________________ 3、 _____________ 4、 设求的值 5、 求 三、例题分析 例1、(1)假设，那么=___________ (2 )对于，以下说法中，正确的选项是　　　　　　　　　　　　　（　　　） (A) (B) (C) (D) （3），令，那么( ) (A)a<b<c (B)a<c<b (C)b<a<c (D)c<a<b 例2、求值或化简 (1) (2) 例3、假设，求的值。 例4、设，且。 （1） 求证：　　　（2）比较的大小 例5、过原点O的一条直线与函数的图像交于A,B两点，分别过点A,B作y轴的平行线与函数的图像交于C,D两点，证明点C,D和原点在同一直线.（全国高考题） 例6．a、b为两个不同的正数，变量m∈(0,1)∪(1,+∞). (1)求证：过A(a, logma)、B(b, logmb)两点的直线恒过一定点； (2)求上述定点恰为坐标原点的条件； (3)②中假设1＜a＜b. 取m1=2，m2=8, 且log2a=log8b，求A、B两点的坐标. 6、①过定点(,0)；②ab=ba ；③A：(,log2) B：(3,log83) 四、作业 1．假设a>1,b>1，，那么ap等于 （ ） A．1 B．b C．logba D． 2．设，那么x属于区间 （ ） A．（－2，－1） B．（1，2） C．（－3，－2） D．（2，3） 3．假设32x+9=10·3x，那么x2+1的值为 （ ） A．1 B．2 C．5 D．1或5 4．2lg(x－2y)=lgx+lgy，那么的值为 （ ） A．1 B．4 C．1或4 D．或4 5．如果方程lg2x+(lg7+lg5)lgx+lg7·lg5=0的两根为α、β，那么α·β的值是 （ ） A．lg7·lg5 B．lg35 C．35 D． 6. ( 05全国卷III)假设,那么( ) (A)a<b<c (B)c<b<a (C)c<a<b (D)b<a<c 7.（04年天津卷.理11）函数（）的反函数是（） A. B. C. D. 8、， 假设 9、 10、_________ 11、求值或化简= 　　　= ; = . 的值 14、设函数，假设且，求证： 15、函数，满足且，当时，试比较与的大小。 16、设，如果当时有意义，求a的取值范围。 答案： 根本训练：1、（3）　　2、4；　　3、1；－2　　4、2　　5、 例题： 1（1）64　　（2）B　　（3）D　　2（1）　　（2）－4　　3、　　4（2）　　 6、①过定点(,0)；②ab=ba ；③A：(,log2) B：(3,log83) 作业：1—7、CDDBD CD 8、；；　　9、0　　10、－　　11（1）　（2）　（3）0　　12、　　13、　　14、略　　15、当时，＜；当时，＞　　16、