2023年湖北省各市中考数学试题（12套）湖北十堰初中数学.docx

绝密x启用前： 2023年湖北省十堰市初中毕业考试数学真题 本卷须知： 本试卷分为试题卷和答题卡两局部，考试时间为120分钟，总分值120分. 一、仔细选一选〔此题有10个小题，每题3分，共30分〕 下面每题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填在答题卷中相应的格子内.注意可以用多种不同的方法选取正确答案. 1．(2023．十堰)－3的绝对值是〔 C 〕 A． B．－ C．3 D．－3 2．(2023．十堰)以下运算中正确的选项是〔 D 〕 A．a3a2=a6 B．〔a3〕4= a7 C．a6 ÷ a3 = a2 D．a5 + a5 =2 a5 3．(2023．十堰)〕据人民网5月20日电报道：中国森林生态系统年修养水源量4947.66亿立方米，相当于12个三峡水库2023年蓄水至175米水位后库容量，将4947.66亿用科学记数法表示为〔 C 〕 A．4.94766×1013 B．4.94766×1012 C．4.94766×1011 D．4.94766×1010 4．(2023．十堰)假设一个几何体的三视图如以下图，那么这个几何体是〔 A 〕 A．三棱柱 B．四棱柱 C．五棱柱 D．长方体 主视图 俯视图 左视图 〔第4题〕 5．(2023．十堰)某公司试销同一价位的品牌，一周内销售情况如下表所示： 品牌 A B C D E F 数量〔台〕 20 30 40 35 26 16 要了解哪种品牌最畅销，公司经理最关心的是上述数据找〔 B 〕 A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 6．(2023．十堰)如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得△A’CB’，假设AC⊥A’B’，那么∠BAC等于〔 A 〕 A．50° B．60° C．70° D．80° 〔第6题〕 A A′ C B B′ 7．(2023．十堰)如图，梯形ABCD的中位线为EF，且△AEF的面积为6cm2，那么梯形ABCD的面积为〔 C 〕 A D B C E F 〔第7题〕 A．12 cm2 B．18 cm2 C．24 cm2 D．30 cm2 8．(2023．十堰)以下命题中，正确命题的序号是〔 D 〕 ①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ②一组邻边相等的平行四边形是正方形 ③对角线相等的四边形是矩形 ④对角互补的四边形内接于圆 A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 9．(2023．十堰)方程x2+2x－1=0的根可看成函数y=x+2与函数的图象交点的横坐标，用此方法可推断方程x3+x－1=0的实根x所在范围为〔 C 〕 A． B． C． D． 10．(2023．十堰)如图，点C、D是以线段AB为公共弦的两条圆弧的中点，AB=4，点E、F分别是线段CD，AB上的动点，设AF=x，AE2－FE2=y，那么能表示y与x的函数关系的图象是〔 C 〕 〔第10题〕 C D E F A B O x y 4 4 A． O x y 4 4 B． O x y 4 4 C． O x y 4 4 D． 二、认真填一填〔此题有6个小题，每题3分，共18分〕 11．(2023．十堰)分解因式：a2－4b2= 〔a+2b〕〔a－2b〕 . 12．(2023．十堰)函数的自变量x的取值范围是 x≥2且x≠3 . 13．〔2023湖北十堰，13，3分〕如图，直线l1∥l2被直线l3所截，∠1=∠2=35°，∠P=90°，那么∠3= 55° . l1 l2 l3 3 1 2 P 〔第13题〕 14．(2023．十堰)在平面直角坐标系中，假设点P的坐标〔m ，n〕，那么点P关于原点O对称的点P’的坐标为 〔－m，－n〕 . 15．(2023．十堰) 以以下图是根据某中学为地震灾区玉树捐款的情况而制作的统计图，该校在校学生3000人，请根据统计图计算该校共捐款 37770 元. 初一 32% 初二 33% 初三 35% 〔图1〕 人数统计 〔图2〕 人均捐款数〔元〕 13 15 10 初一 初二 初三 〔第15题〕 16．(2023．十堰)如图，n+1个上底、两腰长皆为1，下底长为2的等腰梯形的下底均在同一直线上，设四边形P1M1N1N2面积为S1，四边形P2M2N2N3的面积为S2，……，四边形PnMnNnNn+1的面积记为Sn，通过逐一计算S1，S2，…，可得Sn= . 〔第16题〕 A N1 N2 N3 N4 N5 P4 P1 P2 P3 M1 M2 M3 M4 … 三、全面答一答〔此题有9个小题，总分值72分〕 本大题解容许写出文字说明，证明过程或推理步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写的解答写出一局部也可以. 17．(2023．十堰)〔本小题总分值7分〕 计算： 解：原式=－8 + 5－1+ 2×=－3. 18．(2023．十堰)〔本小题总分值7分〕 先化间，再求值：，其中. 解：原式=〔x+1〕〔x－1〕+〔x－2〕 =x〔x－1〕+〔x－2〕 =x2－2 当x=时，原式=〔〕2－2=4． 19．(2023．十堰)〔本小题总分值7分〕如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC， CE⊥AB. 求证：BD=CE. A B C D E 〔第19题〕 证明：∵BD⊥AC，CE⊥AB ∴∠ADB=∠AEC=90° 在△ABD和△AEC中，∠ADB=∠AEC=90°，∠A=∠A，AB=AC ∴△ABD≌△AEC ∴BD=CE. 20．(2023．十堰)〔本小题总分值8分〕某乡镇中学数学活动小组，为测量数学楼后面的山高AB，用了如下的方法.如以下图，在教学楼底C处测得山顶A的仰角为60°，在教学楼顶D处，测得山顶A的仰角为45°.教学楼高CD=12米，求山高AB.〔参考数据=1.73，=1.41，精确到0.1米，化简后再代入参考数据运算〕 A B C D E 〔第20题〕 解：过D作DE⊥AB于E，而AB⊥BC，DC⊥BC，故四边形DEBC为矩形， 那么CD=BE，∠ADE=45°，∠ACB=60°. 设AB=h 米，在Rt△ABC中，BC=h·cot60°=h·tan30°=h 在Rt△AED中，AE=DE·tan45°=BC·tan45°=h 又AB－AE=BE=CD=12 ∴h－h=12 ∴h===18+6×1.73=18+10.38≈28.4〔米〕 答：山高AB是28.4米. 21．(2023．十堰)〔本小题总分值8分〕暑假快到了，老家在十堰的大学生张明与王艳打算留在上海，为世博会做义工.学校争取到6个义工名额，分别安排在中国馆园区3个名额，世博轴园区2个名额，演义中心园区1个名额. 学校把分别标号为1、2、3、4、5、6的六个质地大小均相同的小球，放在不透明的袋子里，并规定标号1、2、3的到中国馆，标号4、5到世博轴，标号6的到演艺中心，让张明、王艳各摸1个. 〔1〕求张明到中国馆做义工的概率； 〔2〕求张明、王艳各自在世博轴、演艺中心做义工的概率〔两人不同在一个园区内〕. 解：〔1〕如表所示，张明、王艳各摸一球可能出现的结果有6×5=30个，它们出现的可能性相等，张明到中国馆的结果有15个，∴P〔张明到中国馆做义务〕=. 张明 王艳 1 2 3 4 5 6 1 〔2，1〕 〔3，1〕 〔4，1〕 〔5，1〕 〔6，1〕 2 〔1，2〕 〔3，2〕 〔4，2〕 〔5，2〕 〔6，2〕 3 〔1，3〕 〔2，3〕 〔4，3〕 〔5，3〕 〔6，3〕 4 〔1，4〕 〔2，4〕 〔3，4〕 〔5，4〕 〔6，4〕 5 〔1，5〕 〔2，5〕 〔3，5〕 〔4，5〕 〔6，5〕 6 〔1，6〕 〔2，6〕 〔3，6〕 〔4，6〕 〔5，6〕 〔2〕张明、王艳各自在世博轴、演艺中心的结果共4个，其概率P=. 22．(2023．十堰)〔本小题总分值8分〕如以下图，直线AB与反比例函数图像相交于A，B两点，A〔1，4〕. 〔1〕求反比例函数的解析式； x y O B C A(1，4) 〔2〕连结OA，OB，当△AOB的面积为时，求直线AB的解析式. 解：〔1〕设反比例函数解析式为y= ， ∵点A〔1，4〕在反比例函数的图象上 ∴4=，∴k=4，∴反比例函数的解析式为y=. x y O B C A〔1，4〕 〔2〕设直线AB的解析式为y=ax+b〔a>0，b>0〕，那么当x=1时，a+b=4即b=4－a. 联立，得ax2 +bx－4=0，即ax2 +〔4－a〕x－4=0， 方法1：〔x－1〕〔ax+4〕= 0，解得x1=1或x=－， 设直线AB交y轴于点C，那么C〔0，b〕，即C〔0，4－a〕 由S△AOB=S△AOC+S△BOC=，整理得 a2+15a－16=0，∴a=1或a=－16〔舍去〕 ∴b=4－1=3 ∴ 直线AB的解析式为y=x+3 方法2：由S△AOB= |OC|·|x2－x1|= 而|x2－x1|====〔a>0〕， |OC|=b=4－a，可得，解得a=1或a=－16〔舍去〕. 23．(2023．十堰)〔本小题总分值8分〕如以下图，某地区对某种药品的需求量y1〔万件〕，供给量y2〔万件〕与价格x〔元/件〕分别近似满足以下函数关系式：y1=－x + 70，y2=2x－38，需求量为0时，即停止供给.当y1=y2时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量. 〔1〕求该药品的稳定价格与稳定需求量. 〔2〕价格在什么范围内，该药品的需求量低于供给量？ 〔3〕由于该地区突发疫情，政府部门决定对药品供给方提供价格补贴来提高供货价格，以利提高供给量.根据调查统计，需将稳定需求量增加6万件，政府应对每件药品提供多少元补贴，才能使供给量等于需求量. O x(元/件) y(万件) y1=－x+70 y2=2x－38 解：〔1〕由题可得， 当y1=y2时，即－x+70=2x－38 ∴3x=108，∴x=36 当x=36时，y1=y2=34，所以该药品的稳定价格为36元/件，稳定需求量为34万件. 〔2〕令y1=0，得x=70，由图象可知，当药品每件价格在大于36元小于70元时，该药品的需求量低于供给量. 〔3〕设政府对该药品每件价格补贴a元，那么有 ，解得 所以政府部门对该药品每件应补贴9元. 24．(2023．十堰)〔本小题总分值9分〕如图，⊙O1与⊙O2都过点A，AO1是⊙O2的切线，⊙O1交O1O2于点B，连结AB并延长交⊙O2于点C，连结O2C. 〔1〕求证：O2C⊥O1O2； 〔2〕证明：AB·BC=2O2B·BO1； 〔3〕如果AB·BC=12，O2C=4，求AO1的长. O1 O2