2023年高三物理高考二轮复习经典例题专题剖析动量和能量全国高中物理.docx

2023年高考二轮复习物理经典例题专题剖析：动量和能量 例1．〔上海高考题〕一物体沿光滑斜面下滑，在此过程中〔 〕 A．斜面对物体的弹力做功为零 B．斜面对物体的弹力的冲量为零 C．物体的动能增量等于物体重力所做的功 D．物体的动量增量等于物体重力的冲量 解析：物体沿光滑斜面下滑运动方向沿斜面向下，而斜面对物体的弹力，即支持力方向垂直斜面，故弹力不做功，选A正确。 根据动量定理可知，物体的动量变化量等于合外力对物体的冲量，物体在下滑过程中，受到弹力和重力两个力的作用，这两个力的冲量均不为零，这两力的冲量的矢量和等于物体的动量的增量，选B和D是错误的。 根据动能定理可知，由于弹力对物体不做功，只有重力做功，物体的动能增加量等于重力所做的功，应选C正确。 答案：A、C 点评：此题考查动量定理和动能定理两个规律，在这两个定理中包含了功和冲量两个概念，所以同时对这两个概念也必须理解，并加以区分，冲量是力在时间上的积累，而功是力在位移上的积累，力在时间上的积累引起物体动量的变化，力在位移上的积累引起物体动能的变化。 例2．〔天津高考题〕质量m=1.5kg的物块〔可视为质点〕在水平恒力的作用下，从水平面上由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行t=0.2s停在B点，A、B两点间距s=5.0m，物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.20，求恒力F多大？〔g=10m/s2〕 解析： 设撤去力F前物块的位移为s1，撤去力时物块F1=μmg 对撤去力F后物块滑动过程应用动量定理可得：-F1t=0-mv 由运动学公式：s-s1=vt/2 对物块运动的全过程应用动能定理：Fs1-F1s=0 由以上公式得：F=2μmgs/(2s-μgt2)，代入数据得F=15N 答案：F=15N 点评：此题考查动量定理和动能定理在动力学中的应用，在利用动量定理和动能定理解题时，选择初末状态时关键，同时也要熟悉物体的运动过程及受力状况。 例3．〔天津高考题〕如以下图，质量为mA=4.0kg的木板A放在水平面C上，木板与水平面间的动摩擦因数为μ=0.24，木板最右端放着质量为mB=1.0kg的小物块〔视为质点〕，它们均处于静止状态，木板突然受到水平向右的12N•s的瞬时冲量I作用开始运动，当小物块离开木板时，木板的动能为8.0J，小物块的动能为0.5J〔g=10m/s2〕求： 〔1〕瞬时冲量作用结束时木板的速度为多少？ 〔2〕木板的长度时多少？ 解析： 〔1〕以A由静止到获得初速度为研究过程，由动量定理可知 I= mv0 带入数据得到：v0=3m/s ① 〔2〕对A获得速度到B从A的左端掉下来为研究过程，其运动过程如以下图，设A运动的时间为t，运动的位移为Sa，B运动的位移为Sb，B对A，C对A，A对B的摩擦力分别为fBA，fCA，fAB，由动量定理可得： 对A：-〔fBA+fCA〕t=mAvA-mAv0 ② 对B： fABt=mBvB ③ 由动能定理可知对A：-〔fBA+fCA〕Sa=mAv A 2/2-mAv02/2 ④ 对B： fABSb=mBvB2/2 ⑤ 由牛顿第三定律可知，A对B的摩擦力和B对A的摩擦力大小相等 fAB= fBA ⑥ fCA=μ〔mA+mB〕g ⑦ L=Sa-Sb ⑧ 由①②③④⑤⑥⑦⑧联立可解得：L=0.5m 答案：〔1〕v0=3m/s；〔2〕 L=0.5m 点评：此题考查动量定理和动能定理相结合的知识点，对此题注重过程的分析，画出运动过程图，再做此题就一目了然。 例4．如以下图，金属杆a从离地h高处由静止开始沿光滑平行的弧形轨道下滑，轨道的水平局部有竖直向上的匀强磁场B，水平轨道上原来放有一金属杆b，a杆的质量为ma,且与杆b的质量之比为ma∶mb=3∶4，水平轨道足够长，不计摩擦，求： 〔1〕a和b的最终速度分别是多大 〔2〕整个过程中回路释放的电能是多少？ 〔3〕假设a、b杆的电阻之比Ra∶Rb=3∶4，其余局部的电阻不计，整个过程中杆a、b上产生的热量分别是多少？ 解析： 〔1〕a下滑过程中机械能守恒magh=mav02 a进入磁场后，回路中产生感应电流，a、b都受安培力作用，a做减速运动，b做加速运动，经过一段时间，a、b速度到达相同，之后回路的磁通量不发生变化，感应电流为0，安培力为0，二者匀速运动.匀速运动的速度即为a.b的最终速度，设为v.由于所组成的系统所受合外力为0，故系统的动量守恒 mav0=(ma+mb)v 由以上两式解得最终速度va=vb=v= 〔2〕由能量守恒得知，回路中产生的电能应等于a、b系统机械能的损失，所以 E=magh- (ma+mb)v2=magh 〔3〕由能的守恒与转化定律，回路中产生的热量应等于回路中释放的电能等于系统损失的机械能，即Qa+Qb=E.在回路中产生电能的过程中，电流不恒定，但由于Ra与Rb串联，通过的电流总是相等的，所以应有 所以 答案：〔1〕va=vb=v= 〔2〕E=magh 〔3〕 点评：此题考查的时机械能守恒、动量守恒定律和能量的转化，在导体棒a进入磁场之前，导体棒a的机械能守恒，进入后导体棒a切割磁感线产生电动势，电路中产生电流，使导体棒b受到安培力作用而运动，直到最后两棒有相同的速度，以a、b这一整体为系统，那么系统在水平方向受到的安培力相互抵销，系统的动量守恒。在这一运动过程中，导体棒a、b发热消耗能量，系统损失的能量转化为内能，再根据系统的能量守恒，即可求出两棒上的热量。 例5．〔重庆理综〕如图半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内。小球A、B质量分别为m、βm〔β为待定系数〕。A球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞后A、B球能到达的最大高度均为，碰撞中无机械能损失。重力加速度为g。试求： 〔1〕待定系数β； 〔2〕第一次碰撞刚结束时小球A、B各自的速度和B球对轨道的压力； 〔3〕小球A、B在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨论小球A、B在轨道最低处第n次碰撞刚结束时各自的速度。 解析： 〔1〕由于碰撞后球沿圆弧的运动情况与质量无关，因此，A、B两球应同时到达最大高度处，对A、B两球组成的系统，由机械能守恒定律得，解得β＝3 〔2〕设A、B第一次碰撞后的速度分别为v1、v2，取方向水平向右为正，对A、B两球组成的系统，有 解得，方向水平向左；，方向水平向右。 设第一次碰撞刚结束时轨道对B球的支持力为N，方向竖直向上为正，那么 ，B球对轨道的压力 ，方向竖直向下。 〔3〕设A、B球第二次碰撞刚结束时的速度分别为V1、V2，取方向水平向右为正，那么 解得V1＝－，V2＝0．〔另一组解V1＝－v1，V2＝－v2不合题意，舍去〕 由此可得：当n为奇数时，小球A、B在第n次碰撞刚结束时的速度分别与其第一次碰撞刚结束时相同； 当n为偶数时，小球A、B在第n次碰撞刚结束时的速度分别与其第二次碰撞刚结束时相同。 答案：〔1〕3；〔2〕，方向水平向左；，方向水平向右；4.5mg，方向竖直向下；〔3〕见解析。 点评：小球A与B碰撞之前机械能守恒，在碰撞过程中动量守恒，碰撞完毕，两球又机械能守恒，所以此题关键在于对碰撞过程的分析，不同的碰撞次数，结果不一样，通过分析，找出规律，得出结论。 例6．〔全国理综25题〕柴油打桩机的重锤由气缸、活塞等假设干部件组成，气缸与活塞间有柴油与空气的混合物。在重锤与桩碰撞的过程中，通过压缩使混合物燃烧，产生高温高压气体，从而使桩向下运动，锤向上运动。现把柴油打桩机和打桩过程简化如下： 柴油打桩机重锤的质量为m，锤在桩帽以上高度为h处〔如图1〕从静止开始沿竖直轨道自由落下，打在质量为M〔包括桩帽〕的钢筋混凝土桩子上。同时，柴油燃烧，产生猛烈推力，锤和桩别离，这一过程的时间极短。随后，桩在泥土中向下移动一距离l。锤反跳后到达最高点时，锤与已停下的桩幅之间的距离也为h〔如图2〕。m＝1.0×103kg，M＝2.0×103kg，h＝2.0m，l＝0.20m，重力加速度g＝10m/s2，混合物的质量不计。设桩向下移动的过程中泥土对桩的作用力F是恒力，求此力的大小。 解析： 锤自由下落，碰桩前速度v1向下， ① 碰后，锤上升高度为〔h－l〕，故刚碰后向上的速度为 ② 设碰后桩的速度为V，方向向下，由动量守恒， ③ 桩下降的过程中，根据功能关系， ④ 由①、②、③、④式得 ⑤ 代入数值，得N 答案：N 点评：此题属于打击中的动量守恒，在离开桩后，锤的机械能守恒。分析题意，浓缩成物理模型，再利用动能定理和动量守恒定律相结合求解结果。 例7．〔天津理综〕如以下图，坡道顶端距水平面高度为h，质量为m1的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，一端与质量为m2的档板B相连，弹簧处于原长时，B恰位于滑道的末端O点，A与B碰撞时间极短，碰后结合在一起共同压缩弹簧，在OM段A、B与水平面间的动摩擦因数均为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求： 〔1〕物块A在与挡板B碰撞前瞬间速度v的大小； 〔2〕弹簧最大压缩量为d时的弹性势能Ep〔设弹簧处于原长时弹性势能为零〕。 解析： 〔1〕由机械能守恒定律，有 解得v＝ 〔2〕A、B在碰撞过程中内力远大于外力，由动量守恒，有 碰后A、B一起压缩弹簧，〕到弹簧最大压缩量为d时，A、B克服摩擦力所做的功 由能量守恒定律，有 解得： 答案：〔1〕；〔2〕 点评：物块A下滑过程机械能守恒，与B碰撞过程中，A和B系统动量守恒，碰撞后A、B一起运动压缩弹簧，在以后过程中，系统做减速运动，机械能向内能和弹性势能转化。第一阶段利用机械能守恒定律，第二阶段利用动量守恒定律，第三阶段利用动能定理即可。分析清楚过程，此题就简单多了。 例8．〔江苏高考题〕如以下图，质量均为m的A、B两个弹性小球，用长为2l的不可伸长的轻绳连接。现把A、B两球置于距地面高H处〔H足够大〕，间距为L。当A球自由下落的同时，B球以速度v0指向A球水平抛出。求： 〔1〕两球从开始运动到相碰，A球下落的高度； 〔2〕A、B两球碰撞〔碰撞时无机械能损失〕后，各自速度的水平分量； 〔3〕轻绳拉直过程中，B球受到绳子拉力的冲量大小。 解析： 〔1〕设到两球相碰时A球下落的高度为h，由平抛运动规律 得 ① ② 联立①②得 ③ 〔2〕A、B两球碰撞过程中，由水平方向动量守恒，得 ④ 由机械能守恒定律，得 ⑤ 式中 联立④⑤解得 〔3〕轻绳拉直后，两球