2023年度淄博市沂源县第一学期初三期中考试初中数学.docx

2023学年度淄博市沂源县第一学期期中考试 初三数学试题 一、选择题(在每题所给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的，请把正确的选项选出来，错选、不选或选出的答案超过一个，均得零分．此题共l 4小题，每题4分，共56分) 1、如果a：b=3：4，那么的值是( ) (A) (B) (C) (D) 2、以下分式中是最简分式的是( ) (A) (B) (C) (D) 3、△ABC∽△，且相似比为a，△与△ABC的相似比为b，那么( ) (A)a=b (B)a+b=0 (C)ab=1 (D)ab= 一l 4、的解为( ) (A)=2 (B)=0 (C ) (D)=3 5、以下关于的方程：① ② ③ ④，其中，分式方程有( ) (A)①③ (B)②④ (C)①③④ (D)①②③④ 6、如图，五边形ABCDE和五边形是位似图形，且，那么AB:等于( ) (A) (B) (C) (D) 7、如图，AB∥CD，AD与BC相交于点P，AB=4，CD=7，AD=10，那么AP的长等于( ) (A) (B) (C) (D) 8、如图，假设A，B，C，P，Q，甲，乙，丙，丁都是方格纸中的格点，为使△PQR∽△ABC，那么点R应是甲，乙，丙，丁四点中的( ) (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁 9、某饲料生产厂家方案在天内生产饲料l00吨，由于改良了技术，每天能多生产2吨，这样实际生产l00吨的时间与原来生产50吨的时间相同．我们可列方程为( ) (A) (B) (C) (D) 10、以下各组三角形中一定相似的是( ) (A)各有一个角是40°的两个等腰三角形 (B)各有一个角是50°的两个直角三角形 (C)两组对应边之比都为2 : 3的两个三角形 (D)各有两个角的和为l20°的两个三角形 11、分式，当=2时，分式的值为零；当时，分式无意义．那么为( ) (A)一1 (B)1 (C)0 (D)不能求出 12、某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25％，求这种服装的本钱价．设本钱价为元，可列方程( ) (A) (B) (C) (D) 13、以下等式中，一定成立的是( ) (A) (B) (C) (D) 14、，以下等式错误的选项是( ) (A) (B) (C) (D) 二、填空题(本大题共6小题，每题4分，共24分，只要求填最后结果) 15、以下有理式中，分式是 ． ①；②；③；④；⑤； 16、计算 ． 17、方程的解为 ． 18、如果(a≠2)，那么 ． 19、以下说法：①有一个锐角相等的两个等腰三角形相似；②如果把一个多边形的各边扩大为原来的k倍，那么它的周长扩大为原来的倍；③位似图形一定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形；④边长不等、边数相同的两个正多边形一定相似．正确的有 ． 20、两个相似多边形最长边的长分别是3cm和4cm，面积相差35cm，较大多边形的面积为 cm． 三、解答题：(本大题共7小题，共70分；请写出必要的文字说明、证明或解答步骤) 21、(此题总分值8分)请写出四个有一个解的分式方程． 22、(此题总分值l0分)计算 (1) (2) 23、(此题总分值l2分)如以以下图，E是ABCD的边AB上的一点，射线CE交BD于F，交DA的延长线于点G，AE：EB=1：2． 图中有哪些位似三角形位似中心分别是哪一个点位似比分别为多少填在下表中． 位似三角形 位似中心 位似比 △GAE与△CBE 点E 1：2 24、(此题总分值l 0分)如以以下图，一块三角形试验田ABC的一边靠近水渠，现在要将试验田分割成两份，种植两种不同的作物，两份的面积之比为l：3，并且每一份都有一边靠近水渠．请设计两种不同的分割方案． 25、(此题总分值l0分)小玲用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度：如图，在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离EA=20m，当她与镜子的距离CE=2m时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B．她的眼睛距地面高度DC=1．6m，请你帮助小玲计算出教学大楼的高度AB是多少米． (注：根据光的反射定律，有反射角等于入射角，即∠BEF=∠DEF) 26、(此题总分值l 0分)E是平行四边形ABCD的边CD上一点，连结并延长AE交BC的延长线于F，请说明AD·DC=FB·ED． 27、(此题总分值l0分)填空或解答：点B、C、E在同一直线上，点A、D在直线CE的同侧，AB=AC，EC=ED，∠BAC=∠CED，直线AE、BD交于点F． ． (1)如图①，假设∠BAC=60°，那么∠AFB= ；如图②，假设∠BAC=90°，那么 ∠AFB= ； (2)如图③，假设∠BAC=，那么∠AFB= (用含的式子表示)； (3)将图③中的△ABC绕点C旋转(点F不与点A、B重合)，得图④或图⑤。在图④中，与的数量关系是 ；在图⑤中，∠AFB与的数量关系是 ．请你说明图④中的结论．