2023年山东省济南市高三数学教学质量调研试题B理工类.docx

高三教学质量调研 数学（理工类）试题（B） 本试卷分第一卷（选择题）和第ⅡⅠ卷1至2页，第二卷3至8页.共150分.测试时间120分钟. 第一卷（共60分） 本卷须知： 1． 此卷内容主要涉及集合与简易逻辑、函数与导数、三角函数、数列内容. 2． 此卷提供给高三第一轮复习的数学根底中等的（理工类）学生选择使用. 3． 答第一卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上. 4． 每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.不能答在测试卷上. 一、选择题：本大题共12个小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的. 1．全集，其子集，那么实数的值为 Ａ．７或１　　Ｂ．７或－１　　Ｃ．－７或－１　　　Ｄ．－７或１　 ２．函数 A．1 B．2 C．3 D．4 A． B． C． D． 4. 如果命题“〞是假命题，那么以下说法中正确的选项是的是 A．、均为真命题 B．、中至少有一个真命题 C．、均为假命题 D．、中至少有一个假命题 5.以下结论中不正确的选项是 A．假设=32 B．假设 那么 C．假设 D．假设 ，,那么 A．等边三角形 B．等腰非等边的锐角三角形 C．非等腰的直角三角形 D．等腰直角三角形 高三数学（理工类B）试题 第1页（共8页） 7．为得到函数的图像，只需将函数的图像 A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位 C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位 在上是增函数，那么的图像是 A． B． C． D． 的等差数列,从第10项起开始为正数,那么公差的取值范围是 A． B． C． D． ,，那么 A． B．4 C． 对任意实数均有,那么的大 小关系是 A． B． C． D. 的实根个数是 A．3 B．2 C．1 D．0 高三数学（理工类B）试题 第2页（共8页） 高三教学质量调研 数学（理工类）试题（B） 第二卷（非选择题 共90分） 本卷须知： 1. 第二卷共6页, 用钢笔或蓝圆珠笔直接写在试题卷中；作图时,可用2B铅笔，要字体工整，笔迹清晰.在草稿纸上答题无效. 2.答卷前将密封线内的工程填写清楚. 得分 评卷人 . ⒔ 函数y=sin3xcon3x的最小正周期是 . 14. . 的各项均为正数,假设,前三项的和为21,那么有 . 16.,的对边分别为,如果,那么该三角形的最大内角 的余弦值= . 三、解答题：本大题共6个小题.共74分.解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤. 得分 评卷人 ⒘（本小题总分值12分） 集合. (1).求; (2)如果,求实数的取值范围. 高三数学（理工类B）试题 第3页（共8页） 得分 评卷人 18. （本小题总分值12分） 点在角的终边上. 求：（1）的值； （2）的值. 高三数学（理工类B）试题 第4页（共8页） 得分 评卷人 ⒚（本小题总分值12分） 是第二象限角. （1）分别求的值; （2）求角x的集合. 高三数学（理工类B）试题 第5页（共8页） 得分 评卷人 ⒛（本小题总分值12分） 函数. (1)证明: 函数是奇函数; (2)假设,求的值; 高三数学（理工类Ｂ）试题 第6页（共8页） 得分 评卷人 21.（本小题总分值12分） 等差数列中, (1)求数列的通项公式; (2)令,求数列的前n项的和. 高三数学（理工类Ｂ）试题 第7页（共8页） 得分 评卷人 22.(本小题总分值14分) 设函数（其中）—2）的图像在x=2处的切线与直线平行。 （1）求m的值和该切线方程； （2）求函数的单调区间； （3）证明：对任意的有. 高三数学（理工类Ｂ）试题 第8页（共8页） 高三数学（理工类B）试题参考答案（2023.11） 一、选择题：⒈B ⒉D ⒊B ⒋D ⒌D ⒍D ⒎C ⒏C ⒐C ⒑B ⒒A ⒓C 二、填空题：⒔ ⒕ 0 ⒖ 168 ⒗ 三、解答题： 17．（1）…………………………4分 ==…………………………8分 （2）= …………………………12分 18.（1） 点P(1,2)在角的终边上 …………………………2分 …………………………4分 ∴ …………………………7分 （2）…………10分 = ……………………………………………………12分 19.（1）由得 是第二象限角 …………………………2分 …………………………6分 （2）当时， …………………………8分 高三数学（理工类B）参考答案 第1页（共3页） 角的集合为 …………………………12分 20.(1)证明：函数的定义域可由不等式>0得 >0对任意实数都成立 函数的定义域为R ……………………3分 而 函数是奇函数 ……………………9分 （2）由得 x=1 ……………………12分 21.(1) ……………………3分 ……………………6分 (2) 数列是首项为公比为9的等比数列 ……………………9分 ……………………12分 22. 函数的图像在x=2处的切线与直线平行。 =-5 > ……………………3分 高三数学（理工类B）参考答案 第2页（共2页） 切点为（2，0） 所求切线方程为 ……………………5分 （2） 由=0 得 解得 函数的图像是开口向下的抛物线 所以在区间（单调递减；在区间单调递增；在区间（1单调递减. ……………………9分 （3）证明：在区间上时，由（2）可知函数在区间单调递减；在区间单调递增 函数的最小值为 而 所以在区间上函数的最大值与最小值的差是 对任意的有 ……………………14分 高三数学（理工类B）参考答案 第3页（共3页）