2023年福建八县20高二下学期期末联考数学文试题及答案2.docx

命题学校：闽清一中 命题教师：黄红斌 审核教师：陈航 考试日期：7月4 日 完卷时间：120分钟 总分值：150分 一、选择题（每题5分，共60分） 1. 设全集，集合，，那么的值为 （ ） A． B． C． D． 2. 以下各对函数中，相同的是（ ） A、， B、， C、， D、， 3. 的值为 （ ） A． B． C． D．– 4．函数的图象如右图所示，那么导函数的图象大致为 （ ） D C 5. 设，，，那么（ ） A． B． C． D． 6. 函数f（x）= 2sin（x+ψ）的局部图象如下列图，设是图象的最高点，是图象与轴的交点，那么 ( ) A． B． C．1 D．0 7. 设是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时， =，那么= （ ） A． B . C. D. 8．以下命题中正确的选项是 （ ） A. 存在α满足； B. 是偶函数； C. 的一个对称中心是； D. 的图象可由的图象向右平移个单位得到。 9..利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表： x … … 5 67 … 那么方程的一个根位于以下区间的（ ） . .　 .　　. 10. 设，那么是偶函数的充分不必要条件是( ) A 　　B 　　C 　　D 11. 以下说法错误的选项是 （ ） A、“〞是“〞的必要不充分条件 B、命题“假设a=0，那么ab=0〞的否命题是：“假设a≠0，那么ab≠0〞； C、假设命题p：x∈R，x2-x+1<0，那么p：x∈R，x2-x+1≥0； D、函数的单调增区间是 12．函数f（x）定义域为R，对于定义域内任意x、y，都有 时，f（x）< 0，那么 （ ） A．是偶函数且在（-，+）上单调递减 B．是偶函数且在（-，+）上单调递增 C．是奇函数且在（-，+）上单调递减 D．是奇函数且在（-，+）上单调递增 二、填空题（每题4分，共16分） 13．设函数 那么 。 14. 幂函数的图象过点，那么其解析式为 15．过（0， 0）且与函数y ＝ 的图象相切的直线方程为 16. 存在区间（），使得，那么称区间为函数的一个“稳定区间〞. 给出以下5个函数： ①； ②；③；④ ；⑤.其中存在“稳定区间〞的函数有____ . 三、解答题（本大题共6小题共74分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题总分值12分） 以下列图是某简谐运动的一段图像，它的函数模型是（），其中，，．（Ⅰ）根据图像求函数的解析式； （Ⅱ）将函数图像上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在上的增区间． 18.（本小题总分值12分） ：关于的不等式的解集是； ：任意实数，不等式恒成立； 求实数的取值范围使，为命题，且为真命题，为假命题， 19. （本小题总分值12分） 角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点． （1）求的值； （2）假设函数， 求函数，上的值域． 20．（本小题总分值12分） 某沿海地区养殖的一种特色海鲜上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和后期会因供应缺乏使价格呈持续上涨态势，而中期又将出现供大于求，使价格连续下跌．现有三种价格模拟函数：①；②；③．（以上三式中、均为常数，且） （I）为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数(不必说明理由) （II）假设，，求出所选函数的解析式（注：函数定义域是．其中表示8月1日，表示9月1日，…，以此类推）； （III）在（II）的条件下研究下面课题：为保证养殖户的经济效益，当地政府方案在价格下跌期间积极拓宽外销，请你预测该海鲜将在哪几个月份内价格下跌． 21.（本小题总分值12分） 定义在区间[－1，1]上的函数为奇函数。. （1）求实数b的值。 （2）判断函数（－1，1）上的单调性，并证明你的结论。 （3）在xÎ [ m，n ]上的值域为[ m，n ] ( –1m < n1 )，求m+n的值。 22. （本小题总分值14分） 函数 (1) 假设在x=1处的切线方程为 y = x , 求实数的值； (2) 当时，研究的单调性； (3) 当=1时，在区间上恰有一个零点，求实数b的取值范围。 2023—2023学年度第二学期八县（市）一中期末联考 高中二年数学（文）科试卷答案 考试日期：7月4日 完卷时间：120分钟 总分值：150分 一、选择题(每题5分,共60分) 二、填空题(每题4分，共16分) 13． 14. 15. 3x+y = 0, 或 y = 0 16. ①③④ 三、解答题 17．解：（Ⅰ）由函数图象及函数模型知；…………1分 由，得………………………………3分 由最高点得，，， 又，………………………………………5分 ∴所求函数解析式为…………………6分 解法二：将图象上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到 由，得，， 所以函数的单调递增区间是，， 设，B = ， 那么， ∴函数在区间上单调递增 所以的增区间为 19. 解：（1）因为角终边经过点， 所以，，． ……………3分 ． ………5分- （2） ，．………6分 ．…9分 ． ………10分 ，． 故函数在区间上的取值范围是……12分 20．解：（I）根据题意，应选模拟函数 -------4分 （II），，,得： 所以-----------8分 （III），令 又,在上单调递增，在 所以可以预测这种海鲜将在9月，10月两个月内价格下跌. -------12分 （2）函数（－1，1）上是增函数………………4分 证明：∵ ∴………………6分 ，∴ ………………7分 ∴函数（－1，1）上是增函数 …………8分 证法二：用定义证明 （3）由（2）知函数[m，n]上是增函数∴函数的值域为[，] ∴ 即…………………………9分 由①得m = –1 或 0或1 由②得n = –1 或 0或1…………………………………………10分 又∵–1 ≤ m < n ≤ 1 ∴m=–1,n=0;或m=–1,n=1;或m=0,n=1…………………11分 ∴m+n=–1;或m+n=0;或m+n=1………12分 22.