2023年度第二学期期末测试八年级数学试题（华东师大版八年级下）初中数学.docx

2023——2023学年度第二学期期末测试 八年级数学试题 〔本卷共四个大题 总分值150分 考试时间120分钟〕 一、选择题〔本大题10个小题，每题4分，共40分〕在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中. 1、在一场“世界金融风暴〞中，我国为了防止经济下滑，2023年11月国务院出台4万亿元经济刺激方案．将4万亿元用科学记数法表示为 A．4×108元 B．4×1010元 C．4×1012元 D．4×1014元5月 2、在平面直角坐标系中，点的坐标为，那么点在〔 〕 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3、在平面直角坐标系中，将点A〔1，2〕的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A´，那么点A与点A´的关系是〔 〕 A、关于x轴对称 B、关于y轴对称 C、关于原点对称 D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A´ 4、如图，小亮拿一张矩形纸图〔1〕，沿虚线对折一次得图〔2〕，再将对角两顶点重合折叠得图〔3〕。按图〔4〕沿折痕中点与重合顶点的连线剪开，得到三个图形，这三个图形分别是〔 〕 A、都是等腰梯形 B、都是等边三角形 C、两个直角三角形，一个等腰三角形 D、两个直角三角形，一个等腰梯形 上折 〔1〕 对角两顶点重合折叠 〔3〕 沿虚线剪开 中点 〔4〕 〔2〕 5、在“爱的奉献〞抗震救灾大型募捐活动中，文艺工作者积极向灾区捐款．其中8位工作者的捐款分别是5万，10万，10万，10万，20万，20万，50万，100万．这组数据的众数和中位数分别是〔 〕 A．20万，15万 B．10万，20万 C．10万，15万 D．20万，10万 6、假设一组数据2，4，，6，8的平均数是6，那么这组数据的方差是〔 〕A． B．8 C． D．40 7、图4的尺规作图是作 ( ) A．线段的垂直平分线 B．一个半径定值的圆 C．一条直线的平行线 D．一个角等于角 8、如图，一个四边形花坛，被两条线段分成四个局部，分别种上红、黄、紫、白四种花卉，种植面积依次是，假设，，那么有〔 〕 A． B． C． D．都不对 9、如图，双曲线与直线在第一象限内交于点和点根据图象，在第一象限内，一次函数的值大于反比例函数值时x的取值范同是( ) A. l<x<5 B. 0<x<l C. x>5 D. 0<x<l或x>5 10、张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购置书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米设李老师每小时走x千米，依题意得到的方程是( ) A． B. C. D． 二、填空题〔本大题10个小题，每题3分，共30分〕在每题中，请将答案直接填在题后的横线上. 11、今年5月12日，四川汶川发生8.0级强烈地震，给灾区带来了深重的灾难，全世界人民时刻关注着灾区人民，踊跃为灾区人民捐款，到6月3日止各地共捐款约423.64亿元，请你用科学记数法表示捐款数约为______元．〔保存两个有效数字〕 12、自变量x的取值范围______ 13、 一组数据1，2，0，－1，x，1的平均数是1，那么这组数据的极差为 ． 14、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D，假设BC=15，且BD∶DC=3∶2，那么D到边AB的距离是 ． A D H G C F B E 15、如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．请你添加一个条件，使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是 ． 16、某商场为了解本商场的效劳质量，随机调查了本商场的200名顾客，调查的结果如以下列图．根据图中给出的信息，这200名顾客中对该商场的效劳质量表示不满意的有 人． 17、A D B C 如图，在等腰梯形中，， ，沿折叠，点恰好落在边上，那么的度数为 18、如图，平行于y轴的动直线a的解析式为x=t，直线6的解析式为y=x，直线c的 解析式为且动直线口分别交直线b、c于点D、E〔E在D的上方〕，P是y轴上一个动点，且满足是等腰直角三角形，那么点P的坐标是 . 19、如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，假设EH＝3厘米，EF＝4厘米，那么边AD的长是___________厘米. B F C A H D E G D A B C P M N 20、如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，那么PM+PN的最小值是_____________． 三、解答题〔本大题6个小题，每题10分，共60分〕解答时每题必须给出必要的演算过程或推理步骤 21、〔10分〕⑴计算：. ⑵解方程： 22、〔10分〕⑴：如图，与相交于点，，．求证：． ⑵如图，居民区A处有两条交叉公路AM、AN，它们构成张三准备在内部开一家超市B，李四准备在公路AM上开一家洗车场〔1.根据以下条件，请用尺规作图确定超市B及洗车场C的位置．〔写出、求作，作幽不写作法，但要求保存作图痕迹．〕 (1)超市B到两公路AM、AN距离分别相等，且到居民区A的距离为m〔如图〕； (2)洗车场C到居民区A及超市B的距离相等. ： 求作： 23、〔10分〕先化简，再求值，其中a= 24、〔10分〕2023年8月8日，第29届奥运会将在北京举行．现在，奥运会门票已在世界各地开始销售，以下列图是奥运会局部工程的门票价格： 〔1〕从以上统计图可知，同一工程门票价格相差很大，分别求出篮球工程门票价格的极差和跳水工程门票价格的极差． 〔2〕求出这6个奥运会工程门票最高价的平均数、中位数和众数． 〔3〕田径比赛将在国家体育场“鸟巢〞进行，“鸟巢〞内共有观众座位9.1万个．从平安角度考虑，正式比赛时将留出0.6万个座位．某场田径赛，组委会决定向奥运赞助商和相关部门赠送还1.5万张门票，其余门票全部售出．假设售出的门票中最高价门票占10%至15%，其他门票的平均价格是300元，你估计这场比赛售出的门票收入约是多少万元？请说明理由． 25、〔10分〕直线与轴的负半轴交于点，直线与轴交于点，与 轴交于点，〔是坐标原点〕，两条直线交于点. 〔1〕求的值及点的坐标； 〔2〕求四边形的面积. 26、〔10分〕如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上．设F、 H分别是B、D落在AC上的两点，E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点． (1)求证：四边形AECG是平行四边形； A B C D E F G H 1 2 (2)假设AB＝4cm，BC＝3cm，求线段EF的长． 图6 四、解答题〔本大题2个小题，每题10分，共20分〕解答时每题必须给出必要的演算过程或推理步骤。 27、〔10分〕为了促进长三角区域的便捷沟通，实现节时、节能，杭州湾跨海大桥于今年5月1日通车，下表是宁波到上海两条线路的有关数据： 线路 弯路〔宁波—杭州—上海〕 直路〔宁波—跨海大桥—上海〕 路程 316公里 196公里 过路费 140元 180元 〔1〕假设小车的平均速度为80公里/小时，那么小车走直路比走弯路节省多少时间？ 〔2〕假设小车每公里的油耗为升，汽油价格为 5.00元/升，问为何值时，走哪条线路的总费用较少〔总费用=过路费＋油消耗〕； 〔3〕据杭州湾跨海大桥管理部门统计：从宁波经跨 海大桥到上海的小车中，其中五类不同油耗的小车平均每小时通过的车辆数，得到如以下列图的频数分布直方图，请你估算1天内这五类小车走直路比走弯路共节省多少升汽油. 28、〔10分〕如图，直线的解析表达式为，且与轴交于点，直线经过点，直线，交于点． 〔1〕求点的坐标； 〔2〕求直线的解析表达式； 〔3〕求的面积； 〔4〕在直线上存在异于点的另一点，使得 与的面积相等，请直接写出点的坐标． 参考答案： 一、选择题 1、C 2、B 3、B 4、C 5、C 6、B 7、A 8、C 9、A 10、B 二、填空题 11、4.2×1010 12、x≥-2且x≠0 13、4 14、6 15、AC⊥BD 16、14 17、72° 18、或或或 19、5 20、5 三、解答题 21、⑴8⑵x=2 22、⑴证明： ∵ AB=BA ∴△ABC≌△DBA ∴ ∵∠AOC=∠BOD ∴∠CAO=∠DBO ∵AC=BD ∴ ⑵：和线段 求作：(1)点使且 (2)点使且在上 23、； 24、解：〔1〕篮球工程门票价格的极差是〔元〕 跳水工程门票价格的极差是〔元〕 〔2〕这6个奥运会工程门票最高价的平均数是〔元〕 〔写成783.33，783.3或783都不扣分〕 中位数800元，众数800元． 〔3〕〔答案不唯一，合理即正确，如2520万元〕，理由如下： 售出的门票共〔万张〕 这场比赛售出的门票最低收入为：〔万元〕 这场比赛售出的门票最高收入为：〔万元〕 25、解：〔1〕因直线与轴负半轴交于点，故 又由题知 而　　　故 由得即 故：,点的坐标为〔5，-2〕 〔2〕过作轴于点，依题知： 26、(1)在矩形ABCD中，∵AD//BC ∴∠DAC=∠BCA 由题意可知∠1=∠DAC，∠2=∠BCA ∴∠1=∠2 ∴AG//CE 又∵AB//CD ∴四边形AECG是平行四边形 〔2〕在Rt△ABC 中，AB=4,BC=3 ∴AC=5 ∵CF=CB=3 ∴AF=2 在Rt△AEF 中，设EF=，那么AE=, 有勾股定理可得： 解得，即线段EF的长是 四、解答题 27、解：〔1〕(小时) ． ∴小车走直路比走弯路节省小时． 〔2〕设小车走直路和走弯路的总费用分别为元，那么 ,． ①假设，解得，即当时， 小车走直路的总费用与走弯路的总费用相等； ②假设＞，解得＜，即当＜时， 小车走弯路的总费用较小； ③假设＜，解得＞，即当＞时， 小车走直路的总费用较小． 〔3〕 =432023〔升〕． 即1天内这五类小车走直路比走弯路共节省432000升汽