2023年重庆南岸91九上期末考试.docx

重庆南岸区2023─2023学年度上期期末考试 九年级 数学试题 〔考试时间：120分钟 总分值：150分〕 题号 一 二 三 四 五 总分 总分人 得分 得分 评卷人 一、选择题：〔本大题10个小题，每题4分，共40分〕 每个小题都给出了代号为 A、B、C、D的四个答案，其中只 有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号中． 1．方程的根是〔 　　〕 A．，　 B．， C．　 D． 2．如图，该几何体的俯视图是〔 　　〕 　 A． B． C． 　 D． 3．二次函数的对称轴是〔 　　〕 A． B. C. D. 4．把方程 配方得〔　　〕 A． B. C. D. 5．假设方程有一个根是2，那么常数的值为〔 　　〕 A. B. C. D. 6．如图，太阳在房子的前方，那么你站在房子的正前方看到的影子为〔 　　〕 7．某口袋里现有6个红球和假设干个绿球〔两种球除颜色外，其余完全相同〕，某同学随机的从该口袋里摸出一球，记下颜色后放回，共试验50次，其中有25个红球，估计绿球个数为〔 　　〕 A. 6 B. 12 C. 13 D. 25 8．如图，在△ABC中，∠A=30°， tanB=，AC=2， 那么AB=〔 　　〕 A．2 B．3 C．4 D．5 9．假设三角形两边中垂线的交点在三角形的一边上，那么这个三角形为〔 　　〕 A．钝角三角形 B． 直角三角形 C．锐角三角形 D．等腰三角形 10．二次函数的图象如以下图，那么， ，， 这四个式子中，值为 负数的有〔 　　〕 A．4个 B．3个 C．2个 D．1 得分 评卷人 二、填空题：〔本大题6个小题，每题4分，共24分〕请将 正确答案直接填写在题中的横线上． 11．计算： 　　 ． 12．在英语句子“Wish you success!〞〔祝你成功！〕中任选一个字母，这个字母为“c〞的概率是_________． 13．如图，△ABC中，点D是BC上的一点，∠C=25º， AB=AD=DC，那么∠B=_________． 14．在某时刻的阳光照耀下，高为4米的旗杆在水平地面上的影长为5米，附近一个建筑物的影长为20米，那么该建筑物的高为_________． 15．某学校操场为长方形水泥地，面积约600平方米，长比宽多5米，假设设该操场的长为米，那么可得一元二次方程： ． 16．在直角梯形中，∥，， ，为边上一点，， 且．连接交对角线 于，连接．以下结论：①≌； ②为等边三角形；③；④， 其中结论正确的选项是 ． 得分 评卷人 三、解答题：〔本大题4个小题，每题6分,共24分〕以下 各题解答时必须给 出必要的演算过程或推理步骤． 17．计算：． 18．解方程：． 19．用尺规作角的平分线．〔要求：写出，求作，保存作图痕迹〕 20．如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D． 得分 评卷人 四、解答题：〔本大题4个小题，每题10分,共40分〕 以下各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤． 21．如图，Rt△ABO的顶点A是反比例函数与一次函数的图象在第四象限的交点，AB⊥轴于B，且=． 〔1〕求这个反比例函数和一次函数的解析式； 〔2〕求这个一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积． 22．有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片反面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的 〔1〕写出为负数的概率； 〔2〕求一次函数的图象经过一、二、 四象限的概率．〔用树状图或列表法求解〕 23．如图，线段分别表示甲、乙两建筑物的高，，从点测得点的仰角为60°，从点测得点的仰角为30°，甲建筑物高米． 〔1〕求乙建筑物的高； 〔2〕求甲、乙两建筑物之间的距离〔结果精确到0.01米〕． 〔参考数据：〕 24．等腰△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC交BC于D点，在线段AD上任取一点P〔A点除外〕，过P点作EF∥AB，分别交AC、BC于E、F点，作PM∥AC，交AB于M点，连结ME． 〔1〕求证：四边形AEPM为菱形； 〔2〕当P点在AD上何处时，菱形AEPM的面积为四边形EFBM面积的一半？ 得分 评卷人 五、解答题：〔本大题2个小题，每题11分，共22分〕 以下各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤． 25．种植能手小李的试验田可种植A种作物或B种作物(A、B两种作物不能同时种植)，原有的种植情况如下表．通过参加农业科技培训，小李提高了种植技术．现准备在原有的根底上增种作物，以提高总产量，但根据科学种植的经验，每增种1棵A种或B种作物，都会导致单棵作物平均产量减少，而且每种作物的增种量都不能超过原有数量的80%．设A种植物增种m棵，总产量为yAkg；B种植物增种n棵，总产量为yBkg． A种作物 B种作物 种植数量〔棵〕 50 60 单棵平均产量〔kg〕 30 26 (1)求yA与m之间的函数关系式及yB与n之间的函数关系式； (2)求提高种植技术后小李增种何种作物可获得最大总产量？最大总产量是多少？ 26．如图，在等腰梯形中，，是的中点，过点作∥ 交于点．，．点为线段上的一个动点，过作交于点，过作交折线于点，连结，设. 〔1〕当点在线段上时〔如图1〕，的形状是否发生改变？假设不变，求 的周长；假设改变，请说明理由； 〔2〕当点在线段上时〔如图2〕，是否存在点，使为等腰三角形？假设存在，请求出所有满足要求的的值；假设不存在，请说明理由.