2023年苏州市初中毕业暨升学考试试卷初中数学.docx

202323年苏州市初中毕业暨升学考试试卷 数 学 本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两局部，共三大题、29小题，总分值125分；考试用时120分钟。 第一卷(选择题，共27分) 一、选择题(本大题共9小题，每题3分，共27分。在每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意的。请将选择题的答案填在第二卷前的第一卷答题表内) 1．假设，那么的值是〔 〕 A．1 B．－1 C．9 D．－9 2．假设 ，那么的值是〔 〕 A．8 B．16 C．2 D．4 3．根据苏州市海关统计，2007年1月4日，苏州市共出口钢铁1488000吨，1488000这个数学用科学记数法表示为 〔 〕 A．1．488×104 B．1．488×105 C．1．488×106 D．1．488×107 4．如图，MN为⊙O的弦，∠M=50°，那么∠MON等于 〔 〕 A．50° B．55° C．65° D．80° 5．某同学7次上学途中所花时间〔单位：分钟〕分别为10，9，11，12，9，10，9。这组数的众数为 〔 〕 A．9 B．10 C．11 D．12 6．方程组的解是 〔 〕 A． B． C． D． 7．以以下图形中，不能表示长方体平面展开图的是 〔 〕 8．以以下图是一个旋转对称图形，以O为旋转中心，以以下哪一个角为旋转角旋转，能使旋转后的图形与原图形重合〔 〕 A．60° B．90° C．120° D．180° 9．如图，小明作出了边长为的第1个正△A1B1C1，算出了正△A1B1C1的面积。然后分别取△A1B1C1的三边中点A2、B2、C2，作出了第2个正△A2B2C2，算出了正△A2B2C2的面积。用同样的方法，作出了第3个正△A3B3C3，算出了正△A3B3C3的面积……，由此可得，第10个正△A10B10C10的面积是〔 〕 A． B． C． D． 第二卷〔非选择题，共98分〕 二、填空题：〔本大题共8小题，每题3分，共24分。把答案填在题中横线上。〕 10．的倒数是_______________ 11．9的算术平方根是_____________ 12．一只口袋中放着8只红球和16只白球，现从口袋中随机摸一只球，那么摸到白球的概率是___________ 13．将抛物线的图像向右平移3个单位，那么平移后的抛物线的解析式为___________ 14．如图，扇形的半径为3cm，圆心角为120°，那么扇形的面积为__________cm2〔结果保存〕 15．某校认真落实苏州市教育体育局出台的“三项规定〞，校园生活丰富多彩．星期二下午4 点至5点，初二年级240名同学分别参加了美术、音乐和体育活动，其中参加体育活动人数是参加美术活动人数的3倍，参加音乐活动人数是参加美术活动人数的2倍，那么参加美术活动的同学其有____________名。 16．点P在函数 (x＞0)的图象上，PA⊥x轴、PB⊥y轴，垂足分别为A、B，那么矩形OAPB的面积为__________． 17．如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A′处，∠1+∠2=100°，那么∠A的大小等于____________度． 三、解答题：〔本大题共12小题．共74分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．〕 〔第18～20题，每题5分，共15分〕 18．计算：． 19．如以下图，在直角坐标系中，A(一l，5)，B(一3，0)，0(一4，3)． (1)在右图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△A′B′C′； (2)写出点C关于，轴的对称点C′的坐标(_____，_______)。 20．解不等式组：． (第21题5分．第22题6分．共11分) 21．如图，在ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F (1)求证：△ABE≌△DFE； (2)试连结BD、AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论． 22．先化简，再求值：，其中． (第23～24题，每题6分．共12分) 23．解方程：． 24．2007年5月30日，在“六一国际儿童节〞来临之际，某初级中学开展了向山区“希望小学〞捐赠图书活动．全校1200名学生每人都捐赠了一定数量的图书．各年级人数比例分布扇形统计图如图①所示．学校为了了解各年级捐赠情况，从各年级中随机抽查了局部学生，进行了捐赠情况的统计调查，绘制成如图②的频数分布直方图． 根据以上信息解答以下问题： (1)从图②中，我们可以看出人均捐赠图书最多的是_______年级； (2)估计九年级共捐赠图书多少册 (3)全校大约共捐赠图书多少册 (第25题6分，第26题7分．共13分) 25．某学校体育场看台的侧面如图阴影局部所示，看台有四级高度相等的小台阶．看台高为l.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和BC(杆子的底端分别为D，C)，且∠DAB=66. 5°． (1)求点D与点C的高度差DH； (2)求所用不锈钢材料的总长度(即AD+AB+BC，结果精确到0.1米)． (参考数据：sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30) 26．小军与小玲共同创造了一种“字母棋〞，进行比胜负的游戏．她们用四种字母做成10只棋子，其中A棋1只，B棋2只，C棋3只，D棋4只． “字母棋〞的游戏规那么为： ①游戏时两人各摸一只棋进行比赛称一轮比赛，先摸者摸出的棋不放回； ②A棋胜B棋、C棋；B棋胜C棋、D棋；C棋胜D棋；D棋胜A棋； ③相同棋子不分胜负． (1)假设小玲先摸，问小玲摸到C棋的概率是多少 (2)小玲先摸到了C棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲胜小军的概率是多少 (3)小玲先摸一只棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲希望摸到哪种棋胜小军的概率最大 (第27题7分) 27．如图，AD与BC相交于E，∠1=∠2=∠3，BD=CD，∠ADB=90°，CH⊥AB于H，CH交AD于F． (1)求证：CD∥AB； (2)求证：△BDE≌△ACE； (3)假设O为AB中点，求证：OF=BE． (第28题 8分) 28．如图，BC是⊙O的直径，点A在圆上，且AB=AC=4．P为AB上一点，过P作PE⊥AB分别BC、OA于E、F (1)设AP=1，求△OEF的面积． (2)设AP=a (0＜a＜2)，△APF、△OEF的面积分别记为S1、S2。 ①假设S1=S2，求a的值； ②假设S= S1+S2，是否存在一个实数a，使S＜ 假设存在，求出一个a的值；假设不存在，说明理由． (第29题8分) 29．设抛物线与x轴交于两个不同的点A(一1，0)、B(m，0)，与y轴交于点C.且∠ACB=90°． (1)求m的值和抛物线的解析式； (2)点D(1，n )在抛物线上，过点A的直线交抛物线于另一点E．假设点P在x轴上，以点P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似，求点P的坐标． (3)在(2)的条件下，△BDP的外接圆半径等于________________．