2023年度德州市乐陵第二学期八年级学情调研初中数学.docx

2023学年度德州市乐陵第二学期八年级学情调研 数学试卷 本卷须知： 1、本试题分第I卷和第II卷两局部，第I卷为选择题，共24分；第II卷为非选择题，共96分；全卷总分值120分，考试时间120分钟。 2、考试时，不允许使用科学计算器。 第 I 卷〔选择题，共24分〕 一、选择题：你的数学风采，在于你的合理选择！〔本大题共8小题，每题3分，共24分，在每题给出的四个选项中有一项为哪一项正确的，请把正确的选项填在第II卷相应的表格内，每题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分〕 1、以下各式：，，，，中，是分式的共有〔 〕 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、假设分式的值等于零，那么x的值是〔 〕 A．0 B．1 C．–1 D．–2 3、以下各式正确的选项是〔 〕 A． B． C． D． 4、如果点〔3，–4〕在反比例函数的图象上，那么以下各点中，在此图象上的是〔 〕 A．〔3，4〕 B．〔–2，–6〕 C．〔–2，6〕 D．〔–3，–4〕 5、函数y =kx + b (k ≠0) 与〔k≠0〕在同一坐标系中的图象可能是( ) 6、反比例函数的图象在第二、四象限内，函数图象上有两点A〔7，y1〕、B〔5，y2〕，那么y1与 y2的大小关系为〔 〕 A．y1＞ y2 B．y1＝ y2 C．y1＜ y2 D．无法确定 7、如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，那么线段CN的长是〔 〕 A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 8、如图，观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一局部，其中A．B．C的值分别为〔 〕 A．20，29，30 B．18，30，26 C．18，20，26 D．18，30，28 第 II 卷〔非选择题，共96分〕 二、填空题：用你敏锐的思维，写出简洁的结果！〔本大题共8小题，计24分，只要求填写最后结果，每题填对得3分〕 9、函数的自变量x的取值范围是 10、某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为 米。 11、试写出一个反比例函数的解析式 ，在同一坐标系中，使其图象与直线y = 4x无交点。 12、如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径〞，在花圃内走出了一条“路〞，而他们仅仅少走了 　 步〔假设1米 = 2步〕，却踩伤了花草. 13、小丽根据下表，作了三个推测： ① 的值随着x的增大越来越小； ②的值有可能等于2； ③的值随着x的增大越来越接近于2，那么其中推测正确的有 。 14、如以下图，设A为反比例函数图象上一点，且长方形ABOC的面积为3，那么这个反比例函数解析式为 15、为了帮助四川地震灾区重建家园，某学校号召师生自愿捐款。第一次捐款总额为20230元，第二次捐款总额为56000元，第二次捐款人数是第一次的2倍，而且人均捐款额比第一次多20元，求第一次捐款的人数是多少？假设设第一次捐款的人数为x，那么根据题意可列方程为 16、细心观察以以下图，认真分析各式，然后解答问题． 〔〕2+1=2 S1= 〔〕2+1=3 S2= 〔〕2+1=4 S3= 请用含n〔n是正整数〕的等式表示上述变化规律： 三、解答题：圆满的解答，是你萌动的智慧，相信你一定表现出色！〔本大题共8小题，计72分，解容许写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤〕 17、〔此题总分值10分〕先化简，再求值： ÷，其中，． 18、〔此题总分值10分〕请在由边长为1的小正三角形组成的虚线网格中，画出1个所有顶点均在格点上，且至少有一条边为无理数的等腰三角形。 19、〔此题总分值10分〕如图, 一次函数y = kx + b的图象与反比例函数的图象交于A(－2，1)、B(1，n)两点。 〔1〕求反比例函数和一次函数的解析式； 〔2〕根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围。 20、〔此题总分值10分〕解方程： ①的解x= ． ②的解x= ． ③的解x= ． ④的解x= ． …… 〔1〕根据你发现的规律直接写出⑤，⑥个方程及它们的解． 〔2〕请你用一个含正整数n的式子表示上述规律，并求出它的解． 21、〔此题总分值10分〕在新农村建设中，我市某乡镇决定对一段公路进行改造，这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成。 〔1〕求乙工程队单独完成这项工程所需的天数。 〔2〕求两队合做完成这项工程所需的天数。 22、〔此题总分值10分〕观察：制作一种产品，需先将材料加热到达60℃后，再进行操作．设该材料温度为y〔℃〕，从加热开始计算的时间为x〔分钟〕．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系〔如图〕．该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度到达60℃． 〔1〕分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式； 〔2〕根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？ 23、〔此题总分值12分〕 清朝康熙皇帝是我国历史上一位对数学很感兴趣的帝王。近日，西安发现了他的数学专著，其中有一文积求勾股法，他对“三边长为3，4，5的整数倍的直角三角形，面积求边长〞这一问题提出了解法： “假设所设者为积数〔面积〕，以积率六除之，平方开之得数，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之数。〞 用现在的数学语言表述是：“假设直角三角形的三边长分别为3，4，5的整数倍，设其面积为S，那么第一步： ；第二步：；第三步：分别用3、4、5乘以k，得三边长。〞 〔1〕当面积S等于150时，请用康熙的“积求勾股法〞求出这个直角三角形的边长； 〔2〕你能证明“积求勾股法〞的正确性吗？请写出证明过程。