2023年四川省邛崃市临济九制学校九级数学第二次月考北师大版.docx

临济学校九年级第二次月考数学科试题（一） 一．选择题（每题3分，共15分）： 1．顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH，使四边形EFGH是矩形，可添加的一个条件是（ ） A、AD∥BC B、AC=BD C、AC⊥BD D、AD=AB 2．关于x的一元二次方程有一个根为 0，那么a的值是（ ） A．±1； B．－1； C．1； D．。 D A B C O 3．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ） A．三条中线的交点； B．三条高线的交点； C．三条角平分线的交点； D．三条边的中垂线的交点。 4．如图，ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12、BD=10、AB=m，那么m的取什范围是( ) A B C D A．1＜m＜11 B．2＜m＜22 C．10＜m＜12 D．5＜m＜6 5.如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC= 6cm，∠C=120°， BD平分∠ABC，那么这个梯形的周长为( ) A．18 B.24 C B A C D E F 1 2 l 二．填空题（每题4分，共20分）： 6．如下列图，直线过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直 线的距离分别是1和2，那么正方形的面积为 7．命题“等腰三角形的两个底角相等〞的逆命题是______________ 8.如图，□ABCD的周长为16cm，AC、BD相交于点O， OE⊥AC交AD于E，那么△DCE的周长为 9.一元二次方程有一个根＝－2，另一个根0＜＜1 ， 那么这个方程可以是 （填上你认为正确的一个方程即可） 10．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的度数的比是1 : 2 : 3，AB = cm，那么△ABC的面积是____________。 三．解以下各题（每题6分，共30分）： 11．作出如以下列图物体的三种视图 12.在平行四边形ABCD中，O是对角线AC的中点，过O点作直线EF分别交BC、AD于E、F． 求证：BE＝ DF； A B C D E 13．△ABC中，AB = AC，BD、CE分别为AC、AB边上的中线。 求证：∠ADB =∠AEC 14.三角形的两边长分别是3和8，第三边的数值是一元二次方程x2－17x＋66＝0的根。求此三角形的周长 A B C D E F △ABC的角平分线，DE∥AC，AF =ED，求证：四边形AEDF是菱形。 四．解以下各题（每题7分，共28分）： 四边形ABCD中，AD = BC，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足为E、F，AF = CE， 求证:四边形ABCD是平行四边形。 B C D A 17．.在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，求：AB的长 18.某种病毒传播非常快，如果一台被感染，经过两轮感染后就会有81台被感染．请 你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台会感染几台？假设病毒得不到有效控制，3轮感 染后，被感染的会不会超过700台？ 20.如图，在△ABC中，BC>AC， 点D在BC上，且DC＝AC,CF⊥AD，垂足为 F，点E是AB的中点， 连结EF. （1）求证：EF∥BC. （2）假设四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积. 20.⑴方程:Ⅰ.的根是 , 的值为 . Ⅱ.的根是 , 的值为 . Ⅲ.的根是 , 的值为 . ⑵由⑴各信息可得到一个重要结论: ⑶根据⑵的结论:假设方程:有两个不相等实数根,求k的取值范围 21．：在ABCD中，AC、BD相交与点O，延长DC至E，使CE = DC，连接AE交BC于点F，连接BE， A D C E F B O ⑴．求证：四边形ABEC为平行四边形。 ⑵．试判断OF与AB的关系，并给予证明。 22.如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16 cm，AD=6 cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2 cm/s的速度向D移动。 (1)P、Q两点从出发开始到几秒时，梯形PBCQ的面积为33 cm2？ (2)P、Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离是10 cm？ (3)设梯形PBCQ的面积为S1,那么S1与P、Q移动时间t的函数关系式为 . 设梯形APQD的面积为S2,那么S2与P、Q移动时间t的函数关系式为 .