2023中考复习数学基础解答基础解答特训5分组特训本.doc

学科组研讨汇编 根底解答特训5 时间：40分钟　分值：共50分，错________分 17．(8分)计算：＋|3－π|－(－1)． 18．(8分)如图，点E，F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C， 求证：∠A＝∠D. 19．(8分)先化简，再求值：÷ －x＋1，其中x＝－1. 20．(8分)为了做好开学准备，某校共购置了20桶A，B两种桶装消毒液，进行校园消杀，以备开学．A种消毒液300元/桶，每桶可供2 000 m2的面积进行消杀，B种消毒液200元/桶，每桶可供1 000 m2的面积进行消杀．设购置了A种消毒液x桶，购置消毒液的费用为y元． (1)写出y与x之间的关系式，并指出自变量x的取值范围； (2)在现有资金不超过5 300元的情况下，求可消杀的最大面积． 21．(8分)如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D是的中点，E为OD延长线上一点，且∠CAE＝2∠C，AC与BD交于点H，与OE交于点F. (1)求证：AE是⊙O的切线； (2)假设DH＝9，tan C＝，求直径AB的长． 22.(衡水中学2023中考模拟〕(10分)如图，点C为线段AB外一点． (1)求作平行四边形ABCD；(要求：尺规作图，不写作法，保存作图痕迹) (2)在(1)的条件下，连接BD，点E是AB的中点，点F在BD上，且DF＝2BF，求证：C，F，E三点共线． 参考答案 17．解：原式＝2＋π－3＋1＝π. 18．证明：∵BE＝CF， ∴BE＋EF＝CF＋EF，即BF＝CE. 在△ABF和△DCE中， ∴△ABF≌△DCE， ∴∠A＝∠D. 19．解：原式＝·(x＋1)－(x－1) ＝－ ＝－ ＝. 当x＝－1时， 原式＝＝. 20．解：(1)由题意得y＝300x＋200(20－x)＝100x＋4 000(0<x<20，且x为整数)． (2)∵现有资金不超过5 300元， ∴100x＋4 000≤5 300， 解得x≤13. ∴0＜x≤13，且x为整数， 设可消杀的面积为w m2， 那么w＝2 000x＋1 000(20－x)＝1 000x＋20 000， ∵1 000＞0， ∴w随x的增大而增大． ∴当x＝13时，w最大＝33 000， ∴可消杀的最大面积是33 000 m2. 21．(1)证明：∵D是的中点， ∴OE⊥AC， ∴∠AFE＝90°， ∴∠E＋∠EAF＝90°. ∵∠AOE＝2∠C，∠CAE＝2∠C， ∴∠CAE＝∠AOE， ∴∠E＋∠AOE＝90°， ∴∠EAO＝180°－(∠E＋∠AOE)＝90°， ∴EA⊥AO，∴AE是⊙O的切线． (2)解：如图，连接AD. ∵AB是⊙O的直径， ∴∠ADB＝90°. ∵D为的中点， ∴∠DAC＝∠C， ∴tan∠DAC＝tan C＝. ∵DH＝9， ∴AD＝＝12. ∵∠B＝∠C， ∴tan B＝tan C＝， ∴BD＝＝16， ∴AB＝＝20. 22.(衡水中学2023中考模拟〕 (1)解：如图，平行四边形ABCD即为所求． (2)证明：连接CF并延长交AB于点E′， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB＝CD. ∴△BE′F∽△DCF. ∴＝， ∵DF＝2BF， ∴AB＝DC＝2BE′. ∵点E是AB的中点， ∴点E与点E′重合， ∴C，F，E三点共线．