2023年江西省安源学年高一数学上学期期中考试试卷B卷北师大版.docx

安源中学2023-2023学年上学期期中考试（B卷）高一数学 时间：120分钟 总分：150分 一、选择题（12小题，每题5分，共60分） 1．集合，那么（ ） A、 B、 C、 D、 2．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 3．对于函数，以下说法正确的有（ ） ①是的函数；②对于不同的的值也不同；③表示当时函数的值，是一个常量；④一定可以用一个具体的式子表示出来。 k@s@5@u 高#考#资#源#网 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 4．集合A＝｛x｜x＝3k－2，k∈Z｝，B＝｛y｜y＝3l＋1，l∈Z｝，S＝｛y｜y＝6M＋1，M∈Z｝之间的关系是（　　） 　　A．S＝B∩A B．S＝B∪A　　　 C．SB＝A D．S∩B＝A 5．函数的值域为（ ） A、 B、 C、 D、 6．设，那么（ ） A、 B、 C、 D、 7．函数，是 （ ） A．偶函数 B．奇函数 C．不具有奇偶函数 D．与有关 8．幂函数的图象是 （ ） A． B． C． D． 9．假设，那么等于（ ） k@s@5@u 高#考#资#源#网 A、 B、 C、 D、 10．某商品价格前两年每年递增，后两年每年递减，那么四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是（ ） A、减少 B、增加 C、减少 D、不增不减 11．集合，假设，那么实数等于（ ） A、 B、 C、或 D、或或0 12．函数f（x）＝－x2＋2（a－1）x＋2在（－∞，4）上是增函数，那么a的范围是（　　） 　　A．a≥5 　　B．a≥3 　C．a≤3 　　D．a≤－5 二、填空题（4小题，每题4分，共16分） 13．假设AB，AC，B＝｛0，1，2，3｝，C＝｛0，2，4，8｝，那么满足上述条件的集合A为________。 14．＝　　　　　　　　　 15．设，假设，那么 。 16．当a＞0且a≠1时，函数f (x)=ax－2－3必过定点 。 三、解答题 17．（12分）全集，假设，，，试写出满足条件的A、B集合. 18．（12分）假设集合M=｛a｜a=x2－y2，x，y∈Z｝. (1)整数8，9，10是否属于M； (2)证明：一切奇数都属于M. k@s@5@u 高#考#资#源#网 19．（12分）设x1,x2是关于x的一元二次方程x2－2(m－1)x＋m＋1=0的两个实根，又y=x21＋x22，求y=f(m)的解析式及此函数的定义域。 20．（12分）函数f（x）=(-1<<1)。 （1）判断f（x）在（0，1）上的单调性并加以证明； （2）判断f（x）的奇偶性并加以证明； （3）求f（x）的值域； 21．（12分）（1），求； （2）是否存在实数m使函数是奇函数，假设存在，求出常数m的值；假设不存在，说明理由； （3）当（2）中的实数m存在时，指出函数的单调区间，并求出的值域。 22．（14分）在经济学中，函数的边际函数为，定义为，某公司每月最多生产100台报警系统装置。生产台的收入函数为（单位元），其本钱函数为（单位元），利润等于收入与本钱之差. ①求出利润函数及其边际利润函数； ②求出的利润函数及其边际利润函数是否具有相同的最大值； ③你认为此题中边际利润函数最大值的实际意义. k@s@5@u 高#考#资#源#网 17．分析：且，所以{1，2}A，3∈B，4∈B，5∈B且1B，2B；但，故{1，2}A，于是{1，2}A{1，2，3，4，5}。 k@s@5@u 高#考#资#源#网 18． 解：(1)∵8=32－1，9=52－42，∴8∈M，9∈M. 假设10=x2－y2，x，y∈Z，那么(|x|＋|y|)(|x|－|y|)=10，且|x|＋|y|＞|x|－|y|＞0. ∵10=1×10=2×5， ∴或， 显然均无整数解，∴10ÏM。 (2)设奇数为2n＋1，n∈Z，那么恒有2n＋1=(n＋1)2－n2，∴2n＋1∈M，即一切奇数都属于M。 19． 解：∵x1,x2是x2－2(m－1)x＋m＋1=0的两个实根， ∴ =4（m－1）2－4(m＋1)0,解得m或m3。 又∵x1＋x2=2(m－1), x1·x2=m＋1, ∴y=f(m)=x12＋x22=(x1＋x2)2－2x1x2=4m2－10m＋2, 即y=f(m)=4m2－10m＋2(m0或m3)。 20．（1）递增的，证明略；（2）奇函数，证明略；（3）值域为（－，）。 21．（1）＝；（2）；（3）都是递减区间，值域为。 而　为减函数，当时有最大值2440。故不具有相等的最大值. （3）边际利润函数为最大值时，说明生产第二台机器与生产第一台的利润差最大. k@s@5@u 高#考#资#源#网 ks5u