2023年江苏省启东中考模拟考试（一）初中数学.docx

2023年江苏省启东中学中考模拟考试〔一〕 数学试卷 本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷两局部 第一卷〔选择题，共32分〕 一、选择题〔此题共10小题；第1～8题每题3分，第9～10题每题4分，共32分〕 以下各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的． 1．计算的值是 A．1 B．－l C．2 D．－2 2．〔2023安徽〕计算的结果是 A． B． C． D． 3．如图1所示，BD为⊙O的直径，，那么的度数为 A．30º B．45º C．60º D．90º 4．如图2所示，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转20º，B点落在位置，点A落在位置，假设，那么的度数是 A．50º B．60º C．70º D．80º 5．近几年某省教育事业开展很快，据年末统计的数据湿示，仅普通初中在校生就约有334万人．334万人用科学记数法表示为 A．人 B．人 C．人 D．人 6．以下调查，比拟适用普查而不适用抽样调查方式的是 A．调查全省食品市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 B．调查一批灯泡的使用寿命 C．调查你所在班级全体学生的身高 D．调查全国初中生每人每周的零花钱数 7．图3是一辆汽车车牌在水中的倒影，那么该车牌号码是 A．W17639 B．W17936 C．M17639 D．M17936 8．由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图4所示，那么关于它的视图说法正确的选项是 A．正视图的面积最大 B．左视图的面积最大 C．俯视图的面积最大 D．三个视图的面积一样大 9．由10把相同的折扇组成的“蝶恋花〞〔图5a〕和梅花图案〔图5b〕〔图中的折扇无重叠〕，那么梅花图案中的五角星的五个锐角均为 10．如图6所示，将圆桶中的水倒入一个直径为40cm，高为55cm的圆口容器中，圆桶放置的角度与水平线的夹角为45º．假设使容器中的水与圆桶相接触，那么容器中水的深度至少应为 A．10cm B．20cm C．30cm D．35cm 第二卷〔共118分〕 二、填空题〔此题共8小题；每题3分，共24分〕请把最后结果填在题中横线上． 11．当 时，分式有意义． 12．假设2︰y＝l︰2，那么 ． 13．假设两圆外切，圆心距为8cm，一个圆的半径为3cm，那么另一个圆的半径为 cm． 14．小明和小莉出生于1998年l2月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是 ． 1 5．圆锥的母线与高的夹角为30º，母线长为4cm，那么它的侧面积为 cm2〔结果保存〕． 16．人民广场中心的标志性建筑处有上下不同的各种喷泉．其中一支高为1m的喷水管的喷水最大高度为3m，此时喷水水平距离为m，在如图7所示的坐标系中，这支喷泉满足的函数关系式是 ． 1 7．如图8所示，分别以边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，那么图中阴影局部的面积之和为 个平方单位． 18．在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母以，b，c，…，z〔不管大小写〕依次对应1，2，3，…，26这26个自然数〔见表格〕．当明码对应的序号z为奇数时，密码对应的序号；当明码对应的序号为偶数时，密码对应的序号． 按上述规定，将明码“love〞译成密码是 ． 三、解答题〔本大题共10小题；共94分．解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤〕 19．〔本小题12分〕 〔1〕计算： 〔2〕计算： 20．〔本小题8分〕解分式方程： 〔本小题8分〕如图9所示，一条公路的转弯处是一段圆弧，点O是的圆心，E为上一点，，垂足为F．，，求这段弯路的半径． 22．〔本小题7分〕如图10所示，某超市在一楼至二楼之问安装有电梯，天花板与地面平行．请你根据图中数据计算答复：小敏身高1.78m，她乘电梯会有碰头危险吗？姚明身高2.29m，他乘电梯会有碰头危险吗？ 〔可能用到的参考数值：〕 23．〔本小题8分〕某市长途客运站每天6︰30～7︰30开往某县的三辆班车，票价相同，但车的舒适程度不同．小张和小王因事需在这一时段乘车去该县，但不知道三辆车开来的顺序．两人采用不同的乘车方案：小张无论如何决定乘坐开来的第一辆车，而小王那么是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况．假设第二辆车的状况比第一辆车好，他就上第二辆车；假设第二辆车不如第一辆车，他就上第三辆车．假设按这三辆车的舒适程度分为优、中、差三等，请你思考并答复以下问题： 〔1〕三辆车按出现的先后顺序共有哪几种可能？ 〔2〕请列表分析哪种方案乘坐优等车的可能性大？为什么？ 24．〔本小题10分〕在学习勾股定理时，我们学会运用图〔I〕验证它的正确性：图中大正方形的面积可表示为，也可表示为，即由此推出勾股定理，这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明〞． 〔1〕请你用图〔Ⅱ〕〔2023年国际数学家大会会标〕的面积表达式验证勾股定理〔其中四个直角三角形全等〕．〔3分〕 〔2〕请你用图〔Ⅲ〕提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证：〔3分〕 〔3〕请你自己设计图形的组合，用其面积表达式验证： 〔4分〕 25．〔本小题8分〕如图12所示，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且AB＝AE． 〔1〕求证：≌． 〔2〕假设AE平分，，求的度数． 26．〔本小题11分〕某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系： 设当单价从38元／kg 下调了元时，销售量为kg； 〔1〕写出与间的函数关系式． 〔2〕如果凤梨的进价是20元／kg，某天的销售价定为30元／kg，问这天的销售利润是多少？ 〔3〕目前两岸还未直接通航，运输要绕行，需耗时一周〔7天〕，凤梨最长的保存期为一个月〔30天〕，假设每天售价不低于30元／kg，问一次进货最多只能是多少千克？ 27．〔本小题9分〕某同学根据某五个城市某年商品房销售均价〔即销售平均价〕的数据，绘制了统计图〔图13〕： 〔1〕这五个城市该年商品房销售均价的中位数、极差分别是多少 〔2〕假设2年前A城市的商品房销售均价为1600元／m2，试估计A城市从2年前到该年商品房销售均价的年平均增长率约是多少〔要求误差小于1％〕？ 28．〔本小题13分〕如图14a，正方形ABCD的顶点A、B的坐标分别为〔0，10〕、〔8，4〕，顶点C、D在第一象限．点P从点A出发，沿正方形按逆时针方向匀速运动，同时，点Q从点E〔4，0〕出发，沿z轴正方向以相同速度运动．当点P到达点C时，P、Q两点同时停止运动，设运动的时间为． 〔1〕求正方形ABCD的边长． 〔2〕当点P在AB边上运动时，△OPQ的面积S〔平方单位〕与时间之间的函数图像为抛物线的一局部〔如图14b所示〕，求P、Q两点的运动速度． 〔3〕求〔2〕中面积S〔平方单位〕与时间的函数关系式及面积S取最大值时点P的坐标． 〔4〕假设点P、Q保持〔2〕中的速度不变，那么点P沿着AB边运动时，的大小随着时间的增大而增大；沿着BC边运动时，的大小随着时间的增大而减小．当点P沿着这两边运动时，使的点P有 个． 〔抛物线的顶点坐标是〕