2023年吉林松原宁江八年级下期中试卷.docx

封 线 密 学校 姓名 年 班 学号 宁江区2023--2023学年度第二学期期中考试 八 年 级 数 学 试 卷 （ 时间：120分钟 总分：120分 ） 一、填空题（每题2分，共20分） 1、约分：= ． 2、假设,那么n=_______． 3、假设一个分式含有字母，且当时，它的值为12，那么这个分式可以是 ． 4、a2-6a+9与│b-1│互为相反数，那么式子（-）÷（a+b）的值为____ __． 5、正比例函数的图像与反比例函数的图像有一个交点的横坐标 是，那么的值为 ． 6、如图,点p是反比例函数上的一点, PD⊥x轴于点D,假设⊿POD的面积为1， 那么这个反比例函数的解析式为 ． （6题图） a b c l （7题图） 7、如图，直线上有三个正方形，假设的面积分别为5和11，那么的面 积为 ． 8、有一棵9米高的大树，树下有一个1米高的小孩，如果大树在距地面4米处折断 （未折断），那么小孩至少离开大树 米之外才是平安的． 9、如图，在平面直角坐标系中，函数（，常数）的图象经过点，，（），过点作轴的垂线，垂足为．假设的面积为2，那么 点的坐标为 ． 题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 得分 10、如下列图的长方体是某种饮料的纸质包装盒，规格为5×6×10(单位：㎝)，在上盖中开有一孔便于插吸管，吸管长为13㎝，小孔到图中边AB距离为1㎝，到上盖中与AB相邻的两边距离相等，设插入吸管后露在盒外面的管长为h㎝，那么h的最小值大约为_______㎝.（精确到个位，参考数据：） 二、选择题 （每题3分，共18分） 11、代数式的家中来了四位客人① ② ③ ④，其中属于分式家族成员的有 （ ） A．①② B. ③④ C. ①③ D.①②③④ 12、小名把分式中的x、y的值都扩大2倍，却搞不清分式的值有什么变化，请帮他选出正确的答案 （ ） A．不变 B．扩大2倍 C．扩大4倍 D．缩小一半 13、三角形的面积一定，那么它底边上的高与底边之间的函数关系的图象大致是 （ 　） 14、函数的图象经过点（2，3），以下说法正确的选项是 （ ） A．y随x的增大而增大 B．函数的图象只在第一象限 C．当x＜0时，必有y＜0 D．点（-2，-3）不在此函数的图象上 15、如下列图，要在离地面5米处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成60°角，假设要考虑既要符合设计要求，又要节省材料，那么在库存的L1=，L2=，L3=，L4=10米四种备用拉线材料中，拉线AC最好选用 （ ） A．L1 B．L2 C．L3 D．L4 八年级数学试卷（共8页） 第1页 16、如图是某几何体的三视图及相关数据，那么判断正确的选项是 （ ） A． a＞c B．b＞c C．4a2+b2=c2 D．a2+b2=c2 三、解答题（每题5分，共20分） 17、解分式方程： 18、－＝5，求代数式的值． 19、如图，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽4m，高3m，长20m，棚的斜面用塑料薄膜遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积（墙壁的厚度可忽略不计）. 3m 4m 20m 20、先化简÷，再求值（其中是满足-3 << 3的整数）． 四、解答题（每题6分共12分） 21、一场暴雨过后，一洼地存雨水20米3，如果将雨水全部排完需t分钟，排水量为a米3/分，且排水时间为5～10分钟 （1）试写出t与a的函数关系式，并指出a的取值范围； (2）当排水量为3米3/分时，排水的时间需要多长？ 22、如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达地点B相距50米，结果他在水中实际游的路程比河的宽度多10米，求该河的宽度AB为多少米？ B C A 五、解答题（每题7分共14分） 23、花广告公司将一块广告牌任务交给师徒两人，师傅单独完成时间是徒弟单独完 成时间的，现由徒弟先做1天，师徒再合作2天完成. ⑴、师徒两人单独完成任务各需要几天？ ⑵、假设完成后得到报酬720元，你假设是部门经理，按各人完成的工作量计算报酬， 该如何分配？ 24、某机床内有两个小滑块A、B，由一根连杆连接，A、B分别可以在互相垂直的两个 滑道上滑动. （1）如图1，开始时滑块A距O点16厘米，滑块B距O点12厘米.求连杆AB的 长. （2）在（1）的条件下，当机械运转时，如图2 ，如果滑块A向下滑动6厘米时， 求滑块B向外滑动了多少厘米？（精确到0.1，其中，） 六、解答题（每题8分共16分） 25、如图，反比例函数和一次函数的图象相交于第一象限内的点A，且点A的横坐标为1. 过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1. （1）求反比例函数和一次函数的解析式. （2）假设一次函数的图象与x轴相交于点C，求∠ACO的度数. （3）结合图象直接写出：当＞＞0时，x的取值范围. 26、心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数随时间（分钟）的变化规律如以下列图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一局部）： （1）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？ （2）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低 到达36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力到达所需的状态下讲解完这 道题目？ 六、解答题 （每题10分，共20分） 27、请阅读以下材料： 问题：如图（1），一圆柱的底面半径为5dm，高AB为5dm, BC是底面直径，求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱外表爬行到点C的最短路线．小明设计了两条路线： 路线1：侧面展开图中的线段AC．如以下列图（2）所示： 设路线1的长度为，那么 比较两个正数的大小，有时用它们的平方来比较更方便哦！ 路线2：高线AB ＋ 底面直径BC．如上图（1）所示： 设路线2的长度为，那么 ∴ ∴ 所以要选择路线2较短． （1）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为1dm，高AB为5dm〞继续按前面的路线进行计算．请你帮小明完成下面的计算： 路线1：___________________； 路线2：__________ ∵ ∴ ( 填＞或＜) 所以应选择路线____________(填1或2)较短． （2）请你帮小明继续研究：在一般情况下，当圆柱的底面半径为r，高为h时，应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱外表爬行到C点的路线最短． 28、如图,正方形的面积为9,点为坐标原点,点在函数的图象上,点是函数的图象上任意一点,过点分别作轴、轴的垂线,垂足分别为、,并设长方形和正方形不重合局部的面积为S.(提示:考虑点在点的左侧或右侧两种情况) ⑴求点的坐标和的值； ⑵当时，求点的坐标； ⑶写出关于的函数关系式. 八年级数学答案 一、1、 2、－5 3、(答案不唯一) 4、 5、2 6、 7 、 16 8、4 9、（6， ）10、2 二、11、C 12、D 13、D 14、C 15、B 16、D 三、17、（5分）解：方程两边同乘以2(3x－1)，去分母，得 －2－3（3x－1）=4 解这个整式方程，得 检验：把代入最简公分母2（3x－1）=2(－1－1)=－4≠0. ∴原方程的解是 18、（5分）解：∵－＝5，∴ ∴． 19、（5分）解：如图∵AB=3cm BC=4cm ∴由勾股定理得AB=cm ∵BD＝20cm ∴S四边形ABDE＝AB×BD＝5×20＝100cm2 20、（5分）解：原式=. 在-3 < p < 3中的整数p是-2，-1，0，1，2， 根据题意，这里p仅能取-1，此时原式 = . （假设取p = -2，0，1，2，代入求值，本步骤不得分；直接代-1计算正确给1分） 四、21、（1）（4分）解：（1）t＝ （2≤a≤4） （2）（2分）当a＝3米3/分时 t＝. 22、（6分）解：设该河的宽度AB为x米 ，那么AC＝（x＋10）米. 由据勾股定理得，AB2＋BC2＝AC2 即， 解这个方程得，x＝120 答：该河的宽度AB为120米. 五、23、（1）（5分）解：设徒弟单独做需要3x 天，那么师傅单独完成为2x 天.由题意得： ＋（＋）2＝1　　 解得：x＝2，经检验x＝2是原方程的根. 所以师徒两人单独完成任务各需要4天和6天. （2）（2分）720××2＝360，720－360＝360.　 24、解：（1）（3分）连结OA、OB 由题意得，OA＝16厘米 ，OB＝12厘米 在Rt△AOB中， ∴连杆AB的长. （2）（4分）由（1）得，CD＝AB＝20厘米 ，∵AC＝6厘米，∴OC＝OB－AC＝10厘米 在Rt△COD中， ∴BD＝OD－OB＝17.32－12≈5.3（厘米） ∴. 六、25、解：（1）（3分）∵△AOB的面积为1，并且点A在第一象限. ∴k＝2 ∴ ∵点A的横坐标为1 ∴A(1，2) 把A(1，2)代入得，a＝1 ∴ （2）（3分）令 ，，∴ ∴C(－1，0) ∵A(1，2) AB＝2 OB＝1 BC＝OB＋OC＝2 ∴AB＝CB ∴∠ACO＝450 (3) （2分）由图像可知，当＞＞0时，0＜x＜1. 26、解：（1）（4分）设线段AB所在的直线的解析式为 , 把B（10，40）代入得， ∴ 设C、D所在双曲线的解析式为 ， 把C（25，40）代入得， ∴ 当 当 ∴＜ ∴第30分钟注意力更集中。 （2）（4分）令 ，∴ ∴ 令 ，∴ ∴ ∵27.8－8＝19.8＞19 ∴经过适当安排，老师能在学生注意力到达所需的状态