河南省南阳市宛城区新店一中2023-2023学年上期第一次阶段测试九年级数学试题(时间100分钟总分120分)一、选择题（每题4分，共28分）1、以下二次根式中，最简二次根式是（）A、B、C、D、2、要使在实数范围内有意义，a,b满足（）A均为非负数B.C.D.3、以下方程中没有实数根的是()A、x2-px-1=0B、x2-2x+2=0C、x2+3x+2=0D、x2-7x+6=04、如果x=1是方程x2-kx+4=0的一个根，那么k的值为()A、5B、1C、4D、-45、某服装原价为200元，连续两次涨价后，售价为242元，那么a的值为()A.5B.10C.15D.206、十年后，我班学生聚会，见面时相互间均握了一次手，好事者统计：一共握了780次。你认为这次聚会的同学有（）人.A、38B、39C、40D、417、方程的实根有（）个。A4B3C2D1二、填空题（每题4分，共36分）8、当时，有意义.9、假设最简二次根式与是同类二次根式，那么_________________。10、，，那么11、当2＜x＜3时，12、方程(a2-4)x2+(a-2)x+3=0，当a时，它是一元二次方程，当a时，它是一元一次方程。13、如果二次三项式x2-6x+m2是一个完全平方式，那么m的值是。14、假设，化简得________________。15、如果是两个不相等的实数，且满足，那么。16、观察以下二次根式的化简：，，，．．．从计算结果中找到规律，再利用这一规律计算以下式子的值．=三、解答题（本大题共56分）17、计算：（10分）（1）（2）18、解方程（10分）（1）（2）（配方法）19、（7分），求代数式的值。20．（7分）如图,某小区在宽20m，长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影局部），余下的局部种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽。21、（7分）阅读与解答：古希腊的几何学家海伦，在他的著作度量一书中，给出了下面一个公式：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，设p=，那么三角形的面积为S=。请你解答：在ΔABC中，BC=4，AC=5，AB=6，求ΔABC的面积。22、（7分）一元二次方程的一个根为1，且满足等式，求方程的根。23、（9分）某商店以16元/支的价格进了一批钢笔，如果以20元/支的价格售出，每月可以卖出200支，而每上涨1元就少卖10支，现在商店店主希望该笔月销售利润达1350元，那么每支钢笔应该上涨多少元钱？请你就该种钢笔的涨价幅度和进货量，通过计算给店主提出一些合理建议.
