2023年江苏省无锡市惠山区高三数学上学期期中考试无答案新人教A版.docx

高三期中考试试卷数 学 本卷须知及说明：本卷考试时间为120分钟，全卷总分值为160分． 一．填空题：本大题共14题，每题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置上 1． 函数的定义域为 ▲ ． 2． 假设复数z满足（i是虚数单位），那么复数z＝ ▲ ． 3． 函数 的值域为 ▲ ． 4． 函数的零点有 ▲ 个． 5． 假设直线被两平行线所截得的线段的长为，那么直线的倾斜角是 ▲ °． 6．四天的气温分别是16℃，18℃,13℃,17℃．假设从这四天中任选两天的气温，那么这两天的平均气温与这四天的平均气温相差不超过1℃的概率为 ▲ ． 7．向量，假设，那么实数λ的值为__ _▲______． 8．数列{an}是等差数列，且 an0，2a3－＋2a11＝0；数列{bn}是等比数列，且，那么b6b8＝ ▲ ． 开始 n=1，s=0 n≤2023 s=s＋sin n=n＋1 输出s 结束 否 是 9．设实数x、y满足条件那么点（x，y）构成的平面区域面积为 ▲ ． 10．如下列图的流程图，输出的结果为 ▲ ． 11． 命题：关于的不等式解集为；命题q：曲线与轴交于不同的两点．如果“〞为假命题，“〞为真命题，那么实数的取值范围为　　　▲　　　． 12． 给定两个长度为1且互相垂直的平面向量和，点C在以O为圆心的圆弧AB上运动，假设，其中x、yR，那么的最大值为 ▲ 　　　 ． 13． 函数（x）满足＝2，且在R上的导数，那么不等式的解集为 ▲ ． 14．数列{an}的形成规那么为：假设an是偶数，那么除以2便得到an＋1；假设an是奇数，那么加上1除以2便得到an＋1，依此法那么直至得到1为止．如果数列中只有5个不同的数字，那么这样的数列{an}共有 ▲ 个． 二．解答题：（本大题共6小题，总分值为90分．解答需写出文字说明、推理过程或演算步骤） 15．（本小题总分值14分） 在△ABC中，∠B＝45°,，． （Ⅰ）求AB边的长度； （Ⅱ）假设点D是AB的中点，求中线CD的长度． 16． （本小题总分值14分） 某校迎接校庆中有一项工作是请20位工人制作100只灯笼和20块展板．一名工人在单位时间内可制作10只灯笼或3块展板．现将20名工人分成两组，一组制作灯笼，一组制作展板，同时开工．设制作灯笼的工人有x名（）． （Ⅰ）用x分别表示制作100只灯笼和20块展板所用的单位时间； （Ⅱ）求当x为何值时，完成此项工作时间最短． 17． （本小题总分值14分） 如图，四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，四边形ABCD为直角梯形，AD∥BC，AD⊥CD． P A B C D ·F · E （Ⅰ）求证：CD⊥PD； （Ⅱ）假设AD＝2，BC＝3，F为PD中点， BE＝， 求证：EF∥平面PAB． 18． （本小题总分值16分） 如图，圆O的方程为，直线l是椭圆的左准线，A、B是该椭圆的左、右焦点，点P为直线l上的一个动点，直线AQ⊥OP交圆O于点Q． （Ⅰ）假设点P的纵坐标为4，求此时点Q的坐标，并说明此时直线PQ与圆O的位置关系； A B x y P l O （Ⅱ）求当APB取得最大值时P点的坐标． 19． （本小题总分值16分） 数列｛an｝的前n项和为Sn，且（n）．数列｛bn｝是等差数列，且，． （Ⅰ）求证：数列｛an－1｝是等比数列； （Ⅱ）求数列的前n项和Tn； （Ⅲ）假设不等式 （a>0且a≠1）对一切n恒成立，求实数x的取值范围． 20．（本小题总分值16分） 函数，，其中． （Ⅰ）当k＝1时，求函数的极值； （Ⅱ）假设关于x的方程＝0在区间（1，2）上有解，求实数k的取值范围； （Ⅲ）设函数，是否存在正实数，使得对于函数上任一点（横坐标不为0），总能找到另外惟一一点使得在这两点处切线的斜率相等？假设存在，求的值；假设不存在，请说明理由．