2023年广东省高中阶段学校招生模拟考试（七）初中数学.docx

2023年广东省高中阶段学校招生模拟考试 数学试卷〔七〕 一、选择题〔本大题共5小题，每题3分，共15分〕 每题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内． 1．国家统计局2008年2月28日公布，202323年全年国内生产总值为246619亿元，这个数用科学记数法表示，并保存三个有效数字，正确的写法是〔 〕 A．2.47×105亿元 B．2.46×105亿元 C．2.47×106亿元 D．2.46×106亿元 2．以下等式中成立的是〔 〕 A． B． C． D． 3．在一个正方体的六个面上分别写有“北〞、“京〞、“欢〞、“迎〞、“你〞、“!〞，将这个立方体的外表展开后，它的平面展开图如以下图，写着“!〞一面的对面写的是〔 〕 A．北 B．京 C．欢 D．迎 4．汽车均速行驶时，油箱的剩油量y〔升〕与行驶路程x〔公里〕之间的函数关系的图象大致可以画成〔 〕 A B C D 5．假设点P〔-3，2〕在双曲线上，那么以下各点中，也在这双曲线上的点是〔 〕 A．〔3,2〕 B．〔1，6〕 C．〔-2，3〕 D．〔-6，-1〕 二、填空题〔本大题共5小题，每题4分，共20分〕请把以下各题的正确答案填写在横线上． 6．假设a、b是互为相反数，那么代数式a2b+ab2的值是________． 7．抛物线y=+3与x轴有________个公共点． 8．如图是由三个同心圆构成的桌面，三条半径把它分成三个全等的扇形，有一只苍蝇飞来觅食，它落在阴影局部的概率是________． 9．某车间的25台机床生产一种直径为20．00mm的零件，结果量得的实际尺寸和机床数如下表，在这组数据中，众数是________，中位数是________． 直径〔mm〕 19.90 19.95 20.00 20．05 20.10 机器〔台〕 2 7 5 8 3 10．如图，C、D是以AB为直径的半圆O上的两个三等分点，如果半圆的半径是1cm，那么阴影局部的面积是________cm2〔保存〕． 三、解答题〔本大题共5小题，每题6分，共30分〕 11．计算： 12．计算： 13．如图是一块三角形的田地ABC，请用直尺和圆规作一条线段，把它分成两块面积相等的三角形．〔要求保存作图痕迹，指出作图结果〕 14．某同学练习推铅球，铅球出手时距地面高AO=0.9米，铅球在空中飞行的路线是一条抛物线，铅球被推出4米时到达最高点B，高度为2.5米． 〔1〕在如以下图的直角坐标系中求铅球在空中飞行时的高度y〔米〕与推出的水平距离x〔米〕之间的函数关系式． 〔2〕这个同学推出的铅球有多远 15．A市气象站测得一台风中心B位于A市的正西方向，且与A市相距300千米．台风中心B正向北偏东300方向移动〔如图〕，且所到之处250千米范围内都会受影响，如果台风中心移动方向不变，试说明A市是否会遭受台风的影响。〔≈1.414，≈1.732〕 四、解答题〔本大题共4小题，每题7分，共28分〕 16．小强家到学校的路程是6千米，小强早上骑自行车从家里出发上学，过了14分钟，发现数学课本还留在家里，这时再同家取课本已来不及了，于是在路旁的 亭打 叫在家的爸爸将课本送来学校，打完 后即以原速继续上学．小强爸爸听完 1分钟后即开摩托车以比小强骑自行车快2倍的速度将数学课本送去，结果两人同时到达学校。求两人的车速． 17．某文具店销售A、B、C三种型号的圆珠笔，下面的统计表和条形图分别反映了上月销售这三种型号的圆珠笔每支的利润和销售量． 三种型号每支利润统计表 圆珠笔型号 A B C 每支利润〔元〕 0.75 0.5 1.0 〔1〕计算上月销售这三种型号的圆珠笔的利润． 〔2〕用扇形图表示销售这三种圆珠笔所得利润的分布情况． 18．如图，直线y=kx+b与双曲线相交于A〔a，2〕、两点，与x轴交于点C〔2，0〕． 〔1〕求直线AC的解析式． 〔2〕求B的坐标． 19．矩形ABCD中，AB=8，BC=10，把∠C折叠，使顶点C落在AD边上的E处，求折痕BF的长． 五、解答题〔本大题共3小题。每题9分，共27分〕 20．某农场收获一批农产品，用两种不同规格的纸箱包装，其中用A型纸箱包装的有300箱，用B型纸箱包装的有200箱，方案用甲乙两种货车共8辆运到外地销售．两种货车的装载量如下表： 装载量 A型纸箱 B型纸箱 甲型货车装载量〔箱〕 45 20 乙型货车装载量〔箱〕 35 30 〔1〕试说明农场有哪几种租车方案． 〔2〕如果甲、乙两种货车每辆的运费分别为2023元、1800元，采用哪种租车方案最省钱最少运费是多少 21．以以下图是计算机的一个运算程序，它揭示了输出的y值与输入的整数x的某种关系． 〔1〕直接写出y与x之间的函数关系式． 〔2〕试验证y的值能否为9． 〔3〕由〔2〕总结出y的值一定是一个怎样的数 22．如图，AB是半⊙O的直径，C、D是半圆上的两个动点，在运动过程中〔不与A、B两点重合〕，保持CD的长不变．AC和BD的延长线相交于半圆O外一点P． 〔1〕求证：∠PDC=∠A． 〔2〕试说明当C、D在半圆上运动时，cos∠P的值不变． 〔3〕当D是弧BC的中点时，D也是PB的中点吗为什么