哈密石油高级中学2023学年高二数学下学期期中试题理无答案.doc

新疆哈密石油高级中学2023学年高二数学下学期期中试题 理（无答案） 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1. 双曲线的一个焦点坐标为（ ） （A） （B） （C） （D） 2. 已知椭圆的短轴长是焦距的倍，则椭圆的离心率为（ ） （A） （B） （C） （D） 3.已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为 4. 设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（ ） （A）若，，则 （B）若，，则 （C）若，，则 （D）若，，则 5.若实数满足，则与的( ) A.离心率相等 B.虚半轴长相等 C.实半轴长相等 D.焦距相等 6. 设,命题“若，则方程有实根”的逆否命题（　　） （A）若方程有实根，则 （B）若方程有实根，则 （C）若方程没有实根，则 （D）若方程没有实根，则 7. 已知表示两个不同的平面，为平面内的一条直线，则“” 是“”的（ ） （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 8. 已知双曲线的焦点在轴上，焦距为，且双曲线的一条渐近线与直线平行，则双曲线的标准方程为（ ） A B C D 9.直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BM与AN所成的角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 10.在封闭的直三棱柱内有一个体积为的球，若，，，，则的最大值是（ ） （A）4π （B） （C）6π （D） 11.从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为的共有（ ） A．24对 B．30对 C．48对 D．60对 12.已知，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与的离心率之积为，则的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上. 13. 命题“，使得”的否定是__________. 14. 已知向量, 垂直,则m=_________ 15.都是单位向量，它们夹角为，那么_________ 16.在正方体中，异面直线所成角的余弦值为____________. 17.设为坐标原点，抛物线的焦点为，为抛物线上一点. 若，则的面积为_________. 18. 在长方体ABCD－A′B′C′D′中，AB＝2，AD＝1，AA′＝1.，直线BC′平行于平面D′AC，直线BC′到平面D′AC的距离为_________ 哈密石油高级中学2023学年高二年级第二学期期中考试考数学试卷答题卡（理） 一、选择题（每小题5分，共60分）姓名： 班级： 考号 ： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上） 13._____________________ 14. 15. 16. ____________ 17. 18. 三、解答题：每题12分，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. A B C D P E 19、如图，四棱锥的底面是正方形，侧棱底面，是的中点. (Ⅰ)求证：平面； (Ⅱ)证明：. 20．如图,平,,, A B C P M 为的中点. (Ⅰ)求证:平面； (Ⅱ)求二面角的余弦值. 21．已知为椭圆的左焦点，过的直线与椭圆交于两点. （Ⅰ）若直线的倾斜角为，求； （Ⅱ）设直线的斜率为，点关于原点的对称点为，点关于轴的对称点为，所在直线的斜率为. 若，求的值. 22．如图，在四棱柱中，侧棱,,, ,且点M和N分别为的中点. (I)求证：平面； (II)求二面角的正弦值； (III)设为棱上的点，若直线和平面所成角的正弦值为，求线段的长 姓名： 班级： 考号 ： 23.在平面直角坐标系中，点到点的距离比它到轴的距离多1，记点的轨迹为. （I）求轨迹为的方程； （II）设斜率为的直线过定点，求直线与轨迹恰好有一个公共点，两个公共点，三个公共点时的相应取值范围.