2023年孝感市高二下学期数学文期中试题及答案.docx

2023学年度下学期孝感市五校教学联盟 期中联合考试 高二数学试卷〔文〕[来源:Zxxxxk.Com] 命题人： 审题人： 一、选择题(本大题共12个小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的) 1．命题p：∀x∈R，sinx≤1，那么它的否认是(　　) A．存在x∈R，sinx≥1 B．任意x∈R，sinx≥1 C．任意x∈R，sinx>1 D．存在x∈R，sinx>1 2．假设y＝sin，那么y′＝(　　) A．－　　　　　　 　B．0 C．－ D. 3．命题“假设x，y都是偶数，那么x＋y也是偶数〞的逆否命题是(　　) A．假设x＋y是偶数，那么x与y不都是偶数 B．假设x＋y不是偶数，那么x与y不都是偶数 C．假设x＋y是偶数，那么x与y都不是偶数 D．假设x＋y不是偶数，那么x与y都不是偶数 4．设P是椭圆＋＝1上一点，F1、F2是椭圆的焦点，假设|PF1|等于6，那么|PF2|等于(　　) A．13 B．21 C．18 D．20 5．抛物线y2＝16x的焦点到准线的距离是(　　) A．1 B．2 C．4 D．8 6．幂函数y＝xα在x＝1处切线方程为y＝－4x，那么α的值为(　　) A．4 B．－4 C．1 D．－1 7．质点M的运动规律为s＝4t＋4t2，那么质点M在t＝t0时的速度为(　　) A．4＋4t0 B．0 C．8t0＋4 D．4t0＋4t 8．椭圆的长轴长为22，短轴长为16，那么椭圆上的点到椭圆中心距离的取值范围是(　　) A．[6,10] B．[6,8] C．[8,10] D．[8,11] 9．双曲线C：－＝1的焦距为10，点P(2,1)在C的渐近线上，那么C的方程为(　　) A. －＝1 B.－＝1 C. －＝1 D.－＝1 10．条件p：|x＋1|>2；条件q：>1，那么¬p是¬q的(　　) A．必要不充分条件 B．充要条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 11．F是抛物线y2＝2x的焦点，P是抛物线上任一点，A(3,1)是定点，那么|PF|＋|PA|的最小值是(　　)[来源:学_科_网Z_X_X_K] A． B. 2 C．3 D. 12．椭圆＋＝1的短轴端点在以椭圆两焦点连线段为直径的圆内，那么k的取值范围为(　　) A．k>2 B. 0<k<2 C．0<k<4 D．k>0 二、填空题(本大题共4个小题，每题5分，共20分，将正确答案填在题中横线上) 13．抛物线y= 的准线方程是________． 14．假设f(x0)＝0，f ′(x0)＝4，那么 ＝________. 15．设椭圆＋＝1(m>0，n>0)的右焦点与抛物线y2＝8x的焦点相同，离心率为，那么此椭圆的方程为________． 16．y＝10x在(1,10)处切线的斜率为________． 三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(此题总分值10分)求以下函数的导数 (1)y＝　(2)y＝ 18．(此题总分值12分)“菱形的对角线互相垂直〞，将此命题写成“假设p那么q〞的形式，写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并指出其真假． [来源:Zxxk.Com] 19．(此题总分值12分) (1)设中心在原点的椭圆与双曲线2x2－2y2＝1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，求该椭圆的标准方程． (2)求以椭圆3x2＋13y2＝39的焦点为焦点，以直线y＝±为渐近线的双曲线的标准方程． 20．(此题总分值12分) 设p：|4x－3|≤1，q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，假设非p是非q的必要不充分条件，求实数a的取值范围. 21．(此题总分值12分)p：函数f(x)＝lg(ax2－x＋a)的定义域为R；q：a≥“p∨q为真，p∧q为假〞，求实数a的取值范围． 22．(此题总分值12分)直线y＝kx－2交抛物线y2＝8x于A、B两点，且AB的中点的横坐标为2，求弦AB的长． 2023学年度下学期孝感市五校教学联盟 期中联合考试(答案) 高二数学试卷〔文〕 一、选择题1—6　D B B D D B 7—12 C D C C A B 二、填空题 13．y=— 14． 8 15．＋＝1 16． 10ln10 三、解答题 17．〔10分〕[答案] (1)y′＝(x－4)′＝－4·x－4－1＝－4·x－5＝－. 〔5分〕 (2)y′＝()′＝′＝x＝＝. 〔10分〕 18．〔12分〕[答案] “假设p那么q〞形式： “假设一个四边形是菱形，那么它的对角线互相垂直〞 〔3分〕 逆命题：“假设一个四边形的对角线互相垂直，那么它是菱形〞，假．〔6分〕 否命题：“假设一个四边形不是菱形，那么它的对角线不垂直〞，假．〔9分〕 逆否命题：“假设一个四边形的对角线不垂直，那么它不是菱形〞，真．〔12分〕 19〔12分〕 [解析] (1)　∵双曲线2x2－2y2＝1的离心率为， ∴所求椭圆的离心率为， 又焦点为(±1,0)，∴所求椭圆的方程为＋y2＝1. 〔4分〕 (2)椭圆3x2＋13y2＝39可化为＋＝1， 其焦点坐标为(±，0)， ∴所求双曲线的焦点为(±，0)， 设双曲线方程为：－＝1(a>0，b>0) ∵双曲线的渐近线为y＝±x， ∴＝，∴＝＝＝， ∴a2＝8，b2＝2， 即所求的双曲线方程为：. 〔12分〕 20．〔12分〕[解析]　p： q： 〔4分〕 非p是非q的必要不充分条件 q是p的必要不充分条件 〔6分〕 〔12分〕 21．〔12分〕 [解析]　由p真可知〔4分〕，解得a>2，〔6分〕 由p∨q为真，p∧q为假知，p和q中一个为真、一个为假．〔8分〕 假设p真q假时a不存在，假设p假q真时1≤a≤2. 综上，实数a的取值范围是1≤a≤2. 〔12分〕 22．〔12分〕 [解析]设A(x1，y1)，B(x2，y2)， 由得k2x2－(4k＋8)x＋4＝0 ①〔3分〕 ∵k≠0，∴x1＋x2＝， 又∵x1＋x2＝4，∴＝4，解得k＝－1或k＝2，〔6分〕[来源:学x科x网ZxXxXxK] 当k＝－1时，①中Δ＝0，直线与抛物线相切．[来源:Zxxk.Com] 当k＝2时，x1＋x2＝4，x1x2＝1，〔8分〕 |AB|＝·＝·＝2， ∴弦AB的长为2.〔12分〕 不用注册，免费下载！