2023年一元二次方程实践与探索1华师大版.docx

实践与探索 1、解一元二次方程复习练习 〔1〕3x2－75＝0；　　　　　　〔2〕y2＋2y＝0； 〔3〕2x2－6x＝3　　　　　 〔4〕x〔x＋5〕＝24； 2、试讨论以下问题的解，与你的同伴一起交流. 例题： 小明把一张边长为10cm的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子. 〔1〕如果要求长方体的底面面积为81cm2，那么剪去的正方形边长为多 少？ 分析：关键在于列出底面长和宽的代数式,设截去正方形的边长x厘米, 那么底面局部长 厘米，宽 厘米 解：设 ，根据题意，得 〔2〕如果要求长方体的底面面积为64cm2，那么剪去的正方形边长为多少？折合成的长方体的体积又是多少？ 分析：设截去正方形的边长x厘米, 长方体的高是 厘米 〔3〕如果按下表列出的长方体底面面积的数据要求，那么剪去的正方形边长会发生什么样的变化？折合成的长方体的体积又会发生什么样的变化？ 〔4〕在你观察到的变化中，你感到折合而成的长方体的体积会不会有最大的情况？以剪去的正方形的边长为自变量，折合而成的长方体体积为函数，并在直角坐标系中画出相应的点.看看与你的感觉是否一致. 练习 1. 一块长30米、宽20米的长方形操场，现要将它的面积增加一倍，但不改变操场的形状，问长和宽各应增加多少米？〔精确到0.1米〕 2. 如图，某建筑物地基是一个边长为30米的正六边形.要环绕地基开辟绿化带，使绿化带的面积和地基面积相等.请你给出设计方案.〔画图并标注尺寸〕 3、 在某正方形广场靠墙的一边开辟一条宽4米的绿化带，使余下局部面积为100平方米.求原正方形广场的边长.〔精确到0.1米〕 4、 5、 学校原有一块面积为1500平方米的长方形操场，现围绕操场开辟了一圈绿化带，结果使操场的面积增加了150平方米.求现在操场的长和宽.