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2023
年龙阳镇
中心
九年级
数学
测试
卷四份
北师大
龙阳镇中心中学九年级数学测试卷一
一、选择题:〔36分〕
1.以下关系式中,哪个等式表示是的反比例函数〔 〕
A: B: C: D:
2.一个暗箱里装有10个黑球,8个白球,12个红球,每个球除颜色外都相同,从中任意摸出一球,摸到白球的概率是〔 〕 A: B: C: D:
3.在同一平面直角坐标系中,正比例函数与反比例函数的图像大致位置不可能〔 〕
4.如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点P在BC边上运动,连结DP,过点A作AE⊥DP,垂足为E,设DP=,AE=,那么能反映与之间函数关系的大致图象是〔 〕
5.三点,,都在反比例函数的图象上,假设,,那么以下式子正确的选项是〔 〕
A. B. C. D.
6.如图,直线与双曲线交于点.过点作轴,垂足为点,连结.假设,那么的值是〔 〕
A. B. C. D.
7.如图,是一次函数y=kx+b与反比例函数的图像,那么关于x的方程kx+b=的解为( ) (A)xl=1,x2=2 (B)xl=-2,x2=-1
(C)xl=1,x2=-2 (D)xl=2,x2=-1
8.在如图右的甲、乙两个转盘中,指针指向每一个数字的时机是均等的.当同时转动两个转盘,停止后指针所指的两个数字表示两条线段的长,如果第三条线段的长为5,那么这三条线段不能构成三角形的概率是〔 〕
A. B. C. D.1
2
3
4
5
甲
2
6
3
7
4
乙
9. 边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O,AB∥x轴,BC∥y轴, 反比例函数与的图象均与正方形ABCD的边相交,那么图中的阴影局部的面积是( )
A、2 B、4 C、8 D、6
10.点A〔-1,5〕在反比例函数的图象上,那么该函数的解析式为〔 〕A: B: C: D:
11.三角形两边的长分别是8和6,第三边的长是一元二次方程的一个实数根,那么这个三角形的面积是〔 〕
A:24 B:24或 C:48 D:
12.假设反比例函数经过〔-2,3〕,那么这个反比例函数一定经过〔 〕
A:〔-2,-3〕 B:〔3,2〕 C:〔3,-2〕 D:〔-3,-2〕
10.在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为
x
x
y
O
A
x
y
O
B
y
O
C
x
y
O
D
C
B
A
(第15题图)
O
二、填空题:(每题3分,共36分)
13.如图,反比例函数的图象与直线相交于A,B两点,
AC∥轴,BC∥轴,那么△ABC的面积等于___________个面积单位.
14.将正整数按如以下图的规律排列下去。假设用有序实数对〔,〕表示第排,从左到右第个数,如〔4,3〕表示实数9,那么〔7,2〕表示的实数是 ___________。
16.将分别标有数字1,4,8的三张卡片洗匀后,反面朝上放在桌面上。随机地抽取一张作为十位上的数 字〔不放回〕,再抽取一张作为个位上的数字,能组成两位数恰好是“18”的概率为_________.
17.三名同学同一天生日,她们做了一个游戏:买来3张相同的贺卡,各自在其中一张内写上祝福的话,然后放在一起,每人随机拿一张.那么她们拿到的贺卡都不是自己所写的概率是__________
18.抛物线的对称轴为,且经过点(1,4)和点(5,0),那么该抛物线的解析式为 ___________________ ;
19.在△ABC中,∠C=900,AC=3, AB=5,那么cos B=____________。
20.Rt△ABC中,∠C=90度,sinA=,那么 _______________ 。
21.如图,在一次龙卷风中,一棵大树在离地面假设干米处折断倒下,B为折断处最高点,树顶A落在离树根C的12米处,测得∠BAC=300,那么BC的长是______________米。
22.假设∠A是锐角,cosA=,那么∠A=____________ 。
23.计算2sin30°+3tan30° ·tan45°=___________。
24.如图,在坡度为1︰2的山坡上种树,要求株距〔相邻两树间的水平距离〕是6米,斜坡上相邻两树间的坡面距离是_________ 米.
三、解答题:(60分)
21. 〔此题总分值10分〕 小明和小颖玩掷硬币的游戏,游戏规那么如下:
将一枚均匀硬币任意掷两次,两次都是正面朝上小明赢,否那么小颖赢,
这是一个对游戏双方都公平的游戏吗?试说明理由。如果你认为这个游
戏不公平,请你为小明和小颖设计一个公平的游戏规那么。
23.〔此题10分〕D为反比例函数:图象上一点.过D作DC⊥y轴于C, DE⊥x轴于E,一次函数与的图象都过C点,与x轴分别交于A、B两点。假设梯形DCAE的面积为4,求k的值.
23.(6分)一个二次函数的图象经过点(0,0),(1,—3),(2,—8).
求这个二次函数的解析式;
写出它的对称轴和顶点坐标。
27.〔此题10分〕某学校七年级数学兴起小组组织一次数学活动。在一座有三道环形路的数字迷宫的每个进口处都标记着一个数,要求进入者把自己当做数“1”,进入时必须乘进口处的数,并将结果带到下一个进口,依次累乘下去,在通过最后一个进口时,只有乘积是5的倍数,才可以进入迷宫中心。现让一名5岁小朋友小军从最外环任一个进口进入。
(1)小军能进入迷宫中心的概率是多少?请画出树状图进行说明;
(2)小组两位组员小张和小李商量做一个小游戏,以猜想小军进迷宫的结果比胜负。游戏规那么规定:小军如果能进入迷宫中心,小张和小李各得1分;小军如果不能进入进入迷宫中心。那么他在最后一个进口处所得乘积是奇数时,小张得3分,所得乘积是偶数时,小李得3分。你认为这个游戏公平吗?如果公平,请说明理由;如果不公平,请在第二道环进口处得两个数中改变其中一个数使游戏公平;
奖
2
3
1
4
5
1
3
(3)在(2)的游戏规那么下,让小军从最外环进口任意进入10次,最终小张和小李的总得分之和不超过28分,请问小军至少几次进入迷宫中心?
28.〔12分〕如图,一位篮球运发动跳起投篮,球沿抛物线运行,然后准确落入篮框内.篮框的中心离地面的距离为.
〔1〕球在空中运行的最大高度为多少米?
x
y
O
米
O
〔2〕如果该运发动跳投时,球出手离地面的高度为,请问他距离篮
框中心的水平距离是多少?