吉林省长春市田家炳实验中学2023学年高二数学上学期期末考试试题理无答案.doc

吉林省长春市田家炳实验中学2023学年高二数学上学期期末考试试题 理（无答案） 考试时间： 120 满分：150 一、选择题（每小题5分，共12个小题，共60分） 1.平面直角坐标系中以为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，点的直角坐标 是，则点的极坐标可表示为（ ） A． B． C． D． 2.已知命题：，则 （ ） A. B. C. D. 3、已知△ABC的顶点B，C在椭圆+y2=1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点在BC上，则△ABC的周长是（ ） A、 2 B、6 C、4 D、12 4.将参数方程化为普通方程为（ ） A． B． C． D． 5.“”是“的（ ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6.椭圆的焦距为2，则的值等于　（ ）. A．5 B．8 C．5或3 D．5或8 7.已知点A为圆上一动点，求点A到直线的 最大值为（ ） A． 　 B． C． D． 8.过抛物线的焦点的直线交抛物线于、两点， 如果，则 ( ) A．9 　　　 B．8 C．7 D．6 9.设为双曲线的两个焦点，点在双曲线上且满足， 则的面积是（ ） A.1 B. C.2 D. 10、已知椭圆+=1的两个焦点为, 点P在椭圆上，若线段PF1的中点在y轴上，则|PF1|是|PF2|的（ ）倍。 A 7 B 5 C 3 D 2 11、如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是（ ） A 　B C 　　D　 12.求椭圆上一点M，使点M到直线的距离最小值为（ ） A B C D 二、填空题（每小题5分，共4小题，共20分） 13.过点的直线分别于两坐标轴交于两点，若点为的中点，则直线的方程为_________________. 14. 双曲线的离心率 __________. 15.圆与圆相交于两点，求交线的直线方程 ___________________________. 16、已知椭圆+=1的两个焦点为F1、F2,P为椭圆上一点，满足∠F1PF2=，则△F1PF2的面积为___________. 三．解答题（第17题10分，其余每题12分） 17. 在圆上任取一点P，过点P作轴的垂线段PD，D为垂足，点M为DP的中点,当P在圆上运动时，求(1)点M的轨迹普通方程；（2）并写出其参数方程。 18.平面直角坐标系中以为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线： 与曲线： 交于不同的两点， ． （1）求曲线， 曲线的直角坐标方程； （2） 求过点且与直线平行的直线的极坐标方程． 19、（12分）已知抛物线的方程：过点A（1，-2）. （I）求抛物线的方程，并求其准线方程； （II）是否存在平行于（为坐标原点）的直线，使得直线与抛物线有公共点，且直线与的距离等于？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由. 20．已知直线，圆的方程为. （1）判断直线与该圆的位置关系， （2）若直线与圆相交，求出弦长；否则，求出圆上的点到直线的最短距离. 20.在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在以原点为极点， 轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆的方程为. （1）写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程； （2）设点，直线与圆相交于两点，求的值. 21. 已知点A(-2，0)、B(2，0)分别为椭圆的左、右顶点，F为其右焦点，P是椭圆C上异于A、B的动点，面积的最大值为。 （1）求椭圆C的标准方程； （2）若直线AP的倾斜角为，且与椭圆在点B处的切线交于点D，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系？并加以证明.