2023年高考数学试题精编12简易逻辑高中数学.docx

第一章 集合与简易逻辑 二 简易逻辑 【考点阐述】逻辑联结词．四种命题．充分条件和必要条件． 【考试要求】〔2〕理解逻辑联结词“或〞、“且〞、“非〞的含义，理解四种命题及其相互关系．掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义． 【考题分类】 〔一〕选择题〔共10题〕 1. 〔福建卷文12〕设非空集合满足：当时，有。给出如下三个命题：①假设，那么；②假设，那么；③假设，那么。其中正确命题的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 【答案】D 【解析】对于①假设，那么解之可得,故；对于②假设，，那么解之可得；对于③假设，那么解之可得，所以正确命题有3个。 【命题意图】本小题考查集合的运算及不等式和不等式组的解法。 2. 〔广东卷理5〕“〞是“一元二次方程〞有实数解“的 A．充分非必要条件 B.充分必要条件 C．必要非充分条件 D.非充分必要条件 A．由知，． 3. 〔广东卷文8〕“>0”是“>0”成立的 A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．非充分非必要条件 D．充要条件 4. 〔湖南卷理2〕以下命题中的假命题是 A．,2x-1>0 B. , C． , D. , 【答案】B 【解析】对于B选项x＝1时，，应选B. 5. 〔湖南卷文2〕以下命题中的假命题是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】对于C选项x＝1时，，应选C 6. 〔江西卷文1〕对于实数，“〞是“〞的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】主要考查不等式的性质。当C=0时显然左边无法推导出右边，但右边可以推出左边 7. 〔辽宁卷理11〕a>0，那么x0满足关于x的方程ax = b的充要条件是 (A) (B) (C) (D) 8. 〔辽宁卷文4〕，函数，假设满足关于的方程，那么以下选项的命题中为假命题的是 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 解析：选C.函数的最小值是 等价于，所以命题错误. 9. 〔陕西卷文6〕“a＞0”是“＞0”的 [ ] (A)充分不必要条件 〔B〕必要不充分条件 〔C〕充要条件 〔D〕既不充分也不必要条件 【答案】A 解析：假设a＞0”那么“＞0〞反之不成立，还有a<0，故是充分不必要条件 10. 〔四川卷理4文5〕函数的图像关于直线对称的充要条件是 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 解析：函数f(x)＝x2＋mx＋1的对称轴为x＝－ 于是－＝1 Þ m＝－2 答案：A 〔二〕填空题〔共2题〕 1.〔安徽卷理11〕命题“对任何，〞的否认是________。 【答案】 【解析】 2.〔安徽卷文11〕命题“存在x∈R，使得x2 +2x+5=0”的否认是 . 【答案】.对任意，都有. 【解析】特称命题的否认时全称命题，“存在〞对应“任意〞. 【误区警示】这类问题的常见错误是没有把全称量词改为存在量词，或者对于“>〞的否认用“<〞了.这里就有注意量词的否认形式.如“都是〞的否认是“不都是〞，而不是“都不是〞.