吉林省梅河口市博文学校2023学年高一数学上学期期末考试试题.doc

吉林省梅河口市博文学校2023学年高一数学上学期期末考试试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.设集合，则（ ）。 A. B. C. D. 2.函数f(x)＝x2－3x－4的零点是(　　) A．(1，－4) B．(4，－1) C．1，－4 D．4，－1 3.下列说法不正确的是 （ ） A.方向相同大小相等的两个向量相等 B.单位向量模长为一个单位 C.共线向量又叫平行向量 D.若∥则ABCD四点共线 4.的值为 (　　) A.－　　 B．－　　 C．　 D．－ 5.角α的终边过点P(－1,2)，则sinα＝(　　) A.　　　　　B. C．－ D．－ 6.已知函数的最值情况是（　　） A．有最大值，但无最小值 B．有最小值，有最大值1 C．有最小值1，有最大值 D．无最大值，也无最小值 7.若函数则该函数过的定点为（ ） A.(1,3) B.(0,1) C.(1,0) D.(2,4) 8.在平行四边形ABCD中，设，则下列等式中不正确的（ ） A． B． C． D． 9.要得到函数的图象，只需将函数的图象(　　) A．向右平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向左平移个单位 10.函数y＝Asin(ωx＋φ)＋k(A>0，ω>0，|φ|<)的图象如图所示，则函数y的表达式是(　　) A.y＝sin＋1 B．y＝sin－1 C．y＝sin＋1 D．y＝sin－1 11.若方程则其解得个数为(　　) A．3 B． 4 C． 6 D．5 12.已知f(x)是定义在(－3,3)上的奇函数，当0<x<3时，f(x)的图象如图所示，那么不等式f(x)cosx<0的解集是(　　) A．(－3，－)∪(0,1)∪(，3) B．(－，－1)∪(0,1)∪(，3) C．(－3，－1)∪(0,1)∪(1,3) D．(－3，－)∪(0,1)∪(1,3) 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分。） 13.函数y＝5sin的最小正周期是 。 14.若则 。 15.若α∈[0,2π]，且，则α的取值范围是 。 16. 给出下列四种说法： ⑴ 函数与函数 的定义域相同； ⑵ 函数的值域相同； ⑶若函数式定义在R上的偶函数且在为减函数对于锐角则 ； ⑷若函数且a<b,则； 其中正确说法的序号是 。 三、解答题（共6小题共70分） 17.（本题满分10分）已知向量，为不共线向量，，若向量与共线求k的值。 18.（本题满分12分）已知tanα＝，求下列各式的值． (1)＋ ；(2)； (3)sin2α－2sinαcosα＋4cos2α. 19.（本小题满分12分）求下列函数的值域 (1) (2) 20.（本小题满分12分）设函数f(x)＝sin(2x). 求函数y＝f(x)的单调区间，对称轴及对称中心。 21.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝2asin＋b的定义域为，函数最大值为1，最小值为－5，求a和b的值． 22.（本小题满分12分）已知函数(其中a为常数)向左平移各单位其函数图象关于y轴对称． (1)求值； (2)当x∈时，f(x)的最大值为4，求a的值； (3)若在，有三个解，求a的范围． 高一上学期期末考试 一、选择题：CDDCB CDBDA CB 二、填空： 13.5π 14. 15. 16.（1）（3） 三、解答题 17解：=， K=2或k=-1 18.解：(1)＋＝＋＝＋＝. (2)＝＝＝. (3)sin2α－2sinαcosα＋4cos2α ＝＝＝＝. 19. 解(1) (2) 设 当时y取最小值 当时y取最大值 所以其值域为 20.解： 函数减区间为 同理函数增区间为 令 其对称轴为 令 其对称中心为 21.解：∵0≤x≤，∴－≤2x－≤. ∴－≤sin≤1. 若a>0，则，解得， 若a<0，则，解得， 综上可知，a＝12－6，b＝－23＋12，或a＝－12＋6，b＝19－12. 22．解：(1)由已知得，∵其为偶函数 ∴ ∴ ∵ ∴． (2)∵0≤x≤，∴≤2x＋≤， ∴－≤sin≤1， ∴f(x)的最大值为2＋a＝4，∴a＝2. (3) ∵ ∴ 设 ∴则 令 由图象得