2023年四则运算的意义和法则.docx

四那么运算的意义和法那么 篇一：四那么运算的意义和法那么 四那么运算的意义和法那么 教学目的 1．归纳整理四那么运算的意义． 2．归纳整理整数小数和分数计算法那么的异同点，进一步总结计算时应遵照的一般规律．3．总结四那么运算中的一些特别情况． 4．总结验算方法． 教学重点 整理四那么运算的意义及法那么． 教学难点 对四那么运算算理本质规律的认识和理解． 教学步骤 一、复习旧知识，归纳知识构造． 〔一〕四那么运算的意义．【演示“四那么运算的意义和法那么〞】 1．举例说明四那么运算的意义． 依照下面算式，说一说它们表示的四那么运算的意义． 2＋3 0.6－0.4 2×3 6÷2 0.2＋ 0.3 2× 2．观察图片． 老师提咨询：看一看，整数、小数、分数的哪些意义一样？哪些意义有扩展？〔加法、减法和除法意义一样，乘法意义在小数和分数中有所扩展．〕 3．你能用图示的方式表示出四那么运算的意义之间的关系吗？ 〔二〕四那么运算的法那么．【接着演示课件“四那么运算的意义和法那么〞】 1．加法和减法的法那么． 〔1〕出示三道题，请分析错误缘故并改正． 错误分别是：数位没有对齐，小数点没有对齐，没有通分． 〔2〕三条法那么分别是怎么样要求的？ 整数：一样数位对齐 小数：小数点对齐 分数：分母一样时才能直截了当相加减 考虑：三条法那么的要求反映了一条什么样的共同的规律？ 〔一样计数单位上的数才能相加或相减〕 2．乘法和除法的法那么． 〔1〕出示两道题： 口述整数乘法和除法的计算法那么． 3 〔要求：学生在整数计算的结果上确定小数点的位置〕 〔2〕老师提咨询． 通过上面的计算，你觉察小数乘法和除法与整数乘法和除法有什么类似的地点？〔小数乘除法都先按整数乘除法法那么计算〕 有什么不同？ 〔小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置．〕 〔3〕依照 ，说一说分数乘法和除法的法那么．分数乘法和除法比较又有什么类似和不同？ 类似：分数除法要转化成分数乘法计算． 不同：分数除法转化后乘的是除数的倒数． 〔三〕练习．【接着演示课件“四那么运算的意义和法那么〞】 计算后说一说各题计算时需要留意什么？ 73.06－3.96 〔差的百分位是0，能够不写〕 37.5×1.03 〔积是三位小数〕 8.7÷0.03 〔商是整数〕 3.13÷15 〔得数保存三位小数〕 〔要除到小数点后第四位〕 〔要先通分〕 〔四〕法那么中的特别情况．【接着演示课件“四那么运算的意义和法那么〞】 请同学们依照a与0，a与1和a与a的运算分类．〔a作除数时不等于0〕分类如下： 第一组：a＋0＝a a－0＝a a×0＝00÷a＝0 第二组：a×1＝a a÷1＝a 第三组：a－a＝0 a÷a＝1 〔五〕验算．【接着演示“四那么运算的意义和法那么〞】 1．依照四那么运算的关系，完成下面等式． 2．考虑：怎么样应用这些关系对加、减法或乘、除法的计算进展验算？ 〔加法可用减法验算；减法能够用加法或减法验算；乘法能够用除法验算；除法能够用乘法或除法验算．〕 3．练习：先说出下面各算式的意义，再计算，并进展验算． 4325＋379 47.5－7.65 18.4×75 篇二：四那么运算的意义和法那么、定律和混合运算 学科：数学 教学内容：四那么运算的意义和法那么、定律和混合运算 【知识要点精讲】 1．四那么运算的意义 2．四那么运算的法那么 〔1〕整数、小数和分数的加法和减法的计算法那么虽有不同，但它们有一个共同特点，确实是把一样的计数单位上的数相加或相减。 〔2〕整数乘法的法那么： ①先把乘数和被乘数的数位对齐。 ②从乘数的个位起分别依次乘被乘数每一位上的数，用哪一位数乘得的积的末位要和乘数位对齐。 ③最后把几次乘得的积加起来。 〔3〕小数乘法法那么： 前面的步骤与整数乘法的完全一样，最后看被乘数、乘数一共有几位小数，就从积的右边开场往左数几位，点上小数点。 〔4〕整数除法法那么： ①从被除数的最高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，假设被除数比除数小， 1 就要多看一位。 ②除到被除数哪一位，就把商写在哪一位的上面。 ③除到被除数的哪一位不够商1，就在哪一位的上面写0。 ④每次除得的余数必须比除数小。 〔5〕小数除法法那么： 小数除法和整数除法一样。 〔6〕分数乘法法那么： 两个或多个分数相乘，用分子乘分子作积的分子，分母乘分母作积的分母。 〔7〕分数除法法那么： 甲数除以乙数〔0除外〕，用甲数乘乙数的倒数，然后按照分数乘法进展计算。 3 4加法和减法叫做第一级运算、乘法和除法叫做第二级运算。 在一个没有括号的算式里，假设只含有同一级运算，要从左往右依次计算；假设含有两级运算，要先算二级运算，再算一级运算。 在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 【重点难点点拨】 纯熟掌握四那么运算的计算法那么是本节的重点，小数乘法和除法是难点。 运算定律中分配律既是重点，也是难点。 【典型例题示解】 1 例1 7 25 37 2443 17 1 分析：直截了当进展计算比较复杂，观察式子觉察每个积中都含有因数7，能够利用分配律。 1 解：原式7 1 25 17 324 17 43 =7 1 (2532443)1402034( 716 14 =7 8 )] 例2 9 分析：这道题应先算小括号，再算中括号，最后算乘法。 解：原式 898[1216316 ] [ 916 12 2 =9 【解题技巧传经】 1．用运算符号把两个括号分开的能够时先算两个括号内的算式。 2．用加、减符号把乘、除分开的算式能够同时算乘、除。 3．连乘时，其中有一个因数是0，那么积等于0。 【课本难题提示】 P89—91 练习十七 12．〔1〕 2053 1220 143103 〔2〕 (0.8 35 )(0.8 35 )7 4 〔3〕 13．587×8约等于4700587×8=4696 6286÷7约等于9006286÷7=898 27.475÷3.14约等于927.475÷3.14=8.75 14．被减数-〔减数+差〕=0 被除数÷〔除数×商〕=1 15．商是68，余数是20。由于商不变，余数随被除数与除数的扩大而扩大一样倍数。 考虑题： ∵ 甲+乙=225-24=201 甲=乙×21+3 设：被除数为甲，除数为乙 乙=9甲=192 ∴ 被除数是192，除数是9 (1.563)39 【课后作业15】 1．列式计算 〔1〕70加上55的和除40与15的差，商是多少？ 〔2〕甲数是48，乙数比甲数的3倍少10，甲、乙两数和是多少？ 〔3〕用48减去1.5与4的积，所得的差去除21，商是多少？ 减去0.75除0.15的商，再加上2.4，结果是多少？ 2．推断题〔对的打“√〞，错的打“×〞〕 3 1 〔1〕5〔3〕 25 31 5 5〔〕〔2〕7 1 1 47 37 1 0〔〕 1 7 6〔〕 524 16 33 6〔〕 〔4〕2 3 4 〔5〕93〔〕 〔6〕43．计算下面各题 2 83 2 〔〕 19 〔1〕3 ( 12 56 5 12〔2〕3 ( 2 215 )5 4 〔3〕5 9 14 ) 73 73 10〔4〕4 ( 23 13 )2 2105〔5〕10 【思维发散训练15】 求以下各式的值 [ 1 ( 7 3 )] 〔6〕16 ( 7 14 ) 12 1516 〔1〕 0.10.10.10.10.1 【数学奥赛乐园15】 1．用简便方法计算以下各题 363411362 1 〔1〕36341148 〔2〕3 4 115 135 163 199 2．以下算式中的字母与汉字各代表什么数字 参考 【课后作业设计15】 1．〔1〕 (4015)(7055)21(481.54) 11 5 〔2〕48(48310)182 2〔4〕6.750.150.752.48.95〔3〕2．〔1〕√ 〔2〕× 〔3〕× 〔4〕× 〔5〕× 〔6〕× 29 231 21 3．〔1〕72 〔2〕36 〔3〕20〔4〕12〔5〕18 〔6〕16 【思维发散训练15】 98个0〔1〕 〔2〕35895.986〔3〕5 【数学奥赛乐园15】 100000 411362263 1、〔1〕原式=(3621)41148 1 41136236341136241148 1 1911 12(1 13 411362363411362363 1315 1 19111 ) 〔2〕原式=13 1 1351 1575 79 1111=2 2．ABCDE=42857 努力学习=2178 (1) 5 篇三：四那么运算的意义和法那么 四那么运算的意义和法那么 教学目的 1．归纳整理四那么运算的意义． 2．归纳整理整数小数和分数计算法那么的异同点，进一步计算时应遵照的一般规律．3．总结四那么运算中的一些特别情况． 4．总结验算方法． 教学重点 整理四那么运算的意义及法那么． 教学难点 对四那么运算算理本质规律的认识和理解． 教学步骤 一、复习旧知识，归纳知识构造． 〔一〕四那么运算的意义．【演示课件“四那么运算的意义和法那么〞】 1．举例说明四那么运算的意义． 依照下面算式，说一说它们表示的四那么运算的意义． 2＋3 0.6－0.4 2×3 6÷2 0.2＋ 2．观察图片． 2× 老师提咨询：看一看，整数、小数、分数的哪些意义一样？哪些意义有扩展？〔加法、减法和除法意义一样，乘法意义在小数和分数中有所扩展．〕 3．你能用图示的方式表示出四那么运算的意义之间的关系吗？ 〔二〕四那么运算的法那么．【接着演示课件“四那么运算的意义和法那么〞】 1．加法和减法的法那么． 〔1〕出示三道题，请分析错误缘故并改正． 错误分别是：数位没有对齐，小数点没有对齐，没有通分． 〔2〕三条法那么分别是怎么样要求的？ 整数：一样数位对齐 小数：小数点对齐 分数：分母一样时才能直截了当相加减 考虑：三条法那么的要求反映了一条什么样的共同的规律？ 〔一样计数单位上的数才能相加或相减〕 2．乘法和除法的法那么． 〔1〕出示两道题： 口述整数乘法和除法的计算法那么． 〔要求：学生在整数计算的结果上确定小数点的位置〕 〔2〕老师提咨询． 通过上面的计算，你觉察小数乘法和除法与整数乘法和除法有什么类似的地点？〔小数乘除法都先按整数乘除法法那么计算〕 有什么不同？ 〔小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置．〕 〔3〕依照 ，说一说分数乘法和除法的法那么．