2023年高考数学试题分类汇编三角函数填空高中数学.docx

2023年高考数学试题分类汇编——三角函数 〔2023浙江理数〕〔11〕函数的最小正周期是__________________ . 解析：故最小正周期为π，此题主要考察了三角恒等变换及相关公式，属中档题 〔2023全国卷2理数〕〔13〕是第二象限的角，，那么 ． 【答案】 【命题意图】本试题主要考查三角函数的诱导公式、正切的二倍角公式和解方程，考查考生的计算能力. 【解析】由得，又，解得，又是第二象限的角，所以. 〔2023全国卷2文数〕〔13〕α是第二象限的角,tanα=1/2，那么cosα=__________ 【解析】 ：此题考查了同角三角函数的根底知识 ∵，∴ 〔2023重庆文数〕〔15〕如题〔15〕图，图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线，各段弧所在的圆经过同一点〔点不在上〕且半径相等. 设第段弧所对的圆心角为，那么____________ . 解析： 又，所以 〔2023浙江文数〕〔12〕函数的最小正周期是 。 答案： 〔2023山东文数〕〔15〕 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，假设，,,那么角A的大小为 . 答案： 〔2023北京文数〕〔10〕在中。假设，，，那么a= 。 答案：1 〔2023北京理数〕〔10〕在△ABC中，假设b = 1，c =，，那么a = 。 答案 1 〔2023广东理数〕11.a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边，假设a=1,b=, A+C=2B,那么sinC= . 11．1．解：由A+C=2B及A+ B+ C=180°知，B =60°．由正弦定理知，，即．由知，，那么， ， 〔2023广东文数〕 〔2023福建文数〕16.观察以下等式： K^Sx5U.C#O ① cos2a=2-1; ② cos4a=8- 8+ 1; ③ cos6a=32- 48+ 18- 1; ④ cos8a=128- 256+ 160- 32+ 1; ⑤ cos10a= m- 1280+ 1120+ n+ p- 1． 可以推测，m – n + p = ． 【答案】962 【解析】因为所以；观察可得， ，所以m – n + p =962。 【命题意图】本小题考查三角变换、类比推理等根底知识，考查同学们的推理能力等。 〔2023全国卷1文数〕(14)为第二象限的角，,那么 . 14.【命题意图】本小题主要考查三角函数值符号的判断、同角三角函数关系、和角的正切公式,同时考查了根本运算能力及等价变换的解题技能. 【解析】因为为第二象限的角,又, 所以，,所 〔2023全国卷1理数〕(14)为第三象限的角，,那么 . 〔2023山东理数〕 1. 〔2023福建理数〕14．函数和的图象的对称轴完全相同。假设，那么的取值范围是 。 【答案】 【解析】由题意知，，因为，所以，由三角函数图象知： 的最小值为，最大值为，所以的取值范围是。 2.〔2023江苏卷〕10、定义在区间上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P，过点P作PP1⊥x轴于点P1，直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,那么线段P1P2的长为_______▲_____。 [解析] 考查三角函数的图象、数形结合思想。线段P1P2的长即为sinx的值， 且其中的x满足6cosx=5tanx，解得sinx=。线段P1P2的长为 3.〔2023江苏卷〕13、在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，，那么=____▲_____。 [解析] 考查三角形中的正、余弦定理三角函数知识的应用，等价转化思想。一题多解。 〔方法一〕考虑条件和所求结论对于角A、B和边a、b具有轮换性。 当A=B或a=b时满足题意，此时有：，，， ，= 4。 〔方法二〕，