2023年度第一学期江阴市长寿初二年级数学学科阶段性测试（华东师大版八年级上）初中数学.docx

长寿中学初二年级数学学科阶段性测试 杨春华老师命题 07.10 一、细心填一填〔1~4每空1分，5~13每空2分，共30分〕 1. 的平方根是 ， 是 的立方根. 2. 计算:， ， = ， = ， = ， . 3. 比拟大小: 计算: (结果精确到0.01). 4. 一个正数m的两个平方根分别是和，那么 ， . 5. 一个多项式除以，商式为，那么这个多项式是 6. 我国自行研制的“神舟号〞载人飞船于2023年10月15号成功自射，环绕地球飞行约590520 km，将这一数字用科学记数法表示为 km。〔保存两个有效数字〕 7. 假设〔x+a〕〔x+b〕的积中不含x的一次项，那么a,b的关系满足 . 8. 假设a、b都是无理数，且，请写出一组a、b的值： a= b= . 9. 假设，那么 . 10. ，，试用含x的代数式表示y那么y= ． 11. 定义运算“@〞的运算法那么为: x@y= ，那么 12. 为确保信息平安，信息需加密传输，发送方由明文→密文〔加密〕，接收方由密文→明文〔解密〕．加密规那么为：明文对应密文．例如：明文1，2，3对应密文8，11，9．当接收方收到密文12，17，27时，那么解密得到的明文为 ． 二、精心选一选〔每题2分，共18分〕 13.在实数 ，， 0， ， ， 0．010010001中，无理数有 〔 〕 Ａ. 2个　　 Ｂ. 3个　　 Ｃ. 4个　　 Ｄ. 5 14. 设，那么 〔 〕 A. B. C. D. 15. 以下各项中的两个幂，其中是同底数幂的是 〔 〕 A.-a与(-a) B. a与(-a) C. -a与a D.(a-b)与(b-a) 16. ，那么的值为 〔 〕. A、－1 B、1 C、 D、 17 〔 〕 A B C D 52 18. 如图，数轴上表示1、的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，那么点C所表示的数是〔 〕 A.－1 B. 1－ C. 2－ D. －2 19.假设是一个完全平方式,那么的取值是〔 ) A. 8 B. C. D. 20. A，B，C，D，E五个景点之间的路线如以下图。假设每条路线的里程a〔km〕及行驶的平均速度b〔km/h〕用〔a，b〕表示，那么从景点A到景点C用时最少的路线是 〔　　〕 A．AàEàC B．AàBàC C．AàEàBàC D．AàBàEàC 第20题图 (第21题图) 21．同学们喜欢足球吗？足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成，如以下图，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形。假设一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为 〔 〕 A、16块、16块 B、8块、24块 C、20块、12块 D、12块、20块 三、认真答一答〔共52分〕 22.〔8分〕计算〔1〕 〔2〕(a+3b-4)( a-3b-4) 23. 〔6分〕，求以下各式的值： 〔1〕， 〔2〕． 24. 〔6分〕 假设求： 〔1〕、的值 〔2〕的平方根 (3) 的立方根。 25. 〔8分〕解不等式与解方程： 输入 2x2－y 平方 +3x2y －y2 ÷2x2 输出 26. 〔5分〕化简并求值:, 其中 27.〔6分〕如右图，按程序列式并计算出输出结果： 28. 〔6分〕 一块长方形铁片，长，宽，在它的四个角都减去一个边长为的小正方形，然后折成一个无盖的盒子．〔1〕求这个盒子的外表积S；〔2〕求这个盒子的体积V；〔3〕假设，求V． 29〔7分〕 在图1至图3中，△ABC的面积为a． 〔1〕如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连结DA．假设△ACD的面积为S1那么S1=______〔用含a的代数式表示〕；并用简洁语言写出理由： . 〔2〕如图2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连结DE．假设△DEC的面积为S2，那么S2=__________〔用含a的代数式表示〕； 〔3〕在图1—2的根底上延长AB到点F，使BF=AB，连结FD，FE，得到△DEF〔如图3〕．假设阴影局部的面积为S3，那么S3=________〔用含a的代数式表示〕， 图1 A B C D A B C D E 图2 D E A B C F 图3 发现:像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得到△DEF〔如图3〕，此时，我们称△ABC向外扩展了一次．可以发现，扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的 倍． 应用:要在一块足够大的空地上栽种花卉，工程人员进行了如下的图案设计：首先在△ABC的空地上种红花，然后将△ABC向外扩展三次〔图4〕已给出了前两次扩展的图案〕．在第一次扩展区域内种黄花，第二次扩展区域内种紫花，第三次扩展区域内种蓝花．如果种红花的区域〔即△ABC〕的面积是10平方米，请你运用上述结论求出：〔1〕种紫花的区域的面积= 平方 米.〔2〕种蓝花的区域的面积= 平方米. 图4 紫 A B C 紫 紫 紫 红 黄 黄 黄 初二数学阶段性测试参考答案 07.10 一.填空 1．±2，-27 2．x2-2xy+y2, a2-1, x8, a4, 1.6×107, 3x-1 3. > 2.25 4. 1 , 4 5. 2x3-1 6. 5.9×105 7.a+b=0 8.略(符合题意即可) 9.a+b=3 10.x2-2x+4 11. 6 12. 3 , 2 , 9 二.选择 13~21 B C C B A C C A D 三.解答 22.(1)9a4b2+(-4a4b2) 〔3分〕 (2)(a-4)2-9b2 〔2分〕 =5a4b4 〔1分〕 =a2-8a+16-9b2 〔2分〕 23. 25 〔3分〕, 12 〔3分〕 24. (1)m= -5 b=6 〔2分〕 (2) ±1 〔2分〕 (3) 2 〔2分〕 25.(1) x<-3 〔4分〕 (2) x=-2/3 〔4分〕 26．3ab+10b2 〔3分〕 37 〔2分〕 27．2x2+y/2 〔6分〕 28. (1) s=12ab-2a2-b2 〔2分〕 (2) v=9a3+9a2b-ab2-b3 〔2分〕 (3) 1.05×108 mm3〔2分〕 29. (1) a 〔1分〕 等底同高的两个三角形面积相等 〔1分〕 (2) 2a 〔1分〕 (3) 7a 〔1分〕 发现：7 〔1分〕 应用：(1) 360 〔1分〕 (2) 2160 〔1分〕