2023年度潍坊市昌邑初段第一学期九年级期末考试初中数学.docx

2023学年度潍坊市昌邑初中学段第一学期九年级期末考试 数学试卷 一、选择题〔在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填写在题后的括号内，每题3分，共33分〕 1．方程的解是〔 〕 A． B． C． D． 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，，那么=〔 〕 A． B． C． D． 3．如图，梯形护坝的斜坡AB坡度，坝高BC为2米，那么斜坡AB的长是〔 〕 A．米 B．米 C．米 D．6米 4．如图，为了测量某建筑物AB的高度，在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进20m到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°，那么建筑物AB的高度等于〔 〕 A． B． C． D． 5．如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，AC=4，BC=3，那么cos∠BCD的值为〔 〕 A． B． C． D． 6．二次函数的图象向左平移4个单位，再向上平移3个单位，得到的新的图象的函数表达式是〔 〕 A． B． C． D． 7．把二次函数化成的形式是〔 〕 A． B． C． D． 8．在反比例函数中，当时，随地增大而减小，那么二次函数图象大致是以以下图中的〔 〕 9．函数的共同性质是〔 〕 A．它们的图象都经过原点 B．它们的图象都不经过第二象限 C．在的条件下，都随的增大而增大 D．在的条件下，都随的增大而减小 10．袋中有同样大小的4个小球，其中3个红色，1个白色，从袋中任意地同时摸出两个球，这两个球颜色相同的概率是〔 〕 A． B． C． D． 11．以下说法中正确的有〔 〕 〔1〕在标有1至100号的100张卡片中随机抽取一张，抽到2号卡片的概率是； 〔2〕袋子里装有红、白、黑三种颜色的球，随手拿出一个球，恰好是红球的概率是； 〔3〕同时抛掷两枚硬币，反面都向上的概率为〔 〕 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题〔每题3分，共27分〕 12．要使二次根式有意义，应满足的条件是__________． 13．假设关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围____． 14．在Rt△ABC中，假设，那么=__________． 15．△ABC的三条边长分别是2、5和6，与其相似的另一个的最大边长为18，那么它的最小边长为_________，较小三角形与较大三角形周长的比是_________． 16．如图，DE是△ABC的中位线，△ADE的面积为52，那么四边形DBCE的面积为_______． 17．我市的住宅 号码由7位数字组成，某人要安装一部住宅 ， 的号码末尾数字为8的概率是__________． 18．抛物线与轴的交点坐标是_________，与轴的交点坐标是________． 19．二次函数中，假设当取时函数值相等，那么当取时，函数值等于__________． 20．某市今年1月份的工业产值达5亿元，第一季度的总产值是16.55亿元，假设设后两个月的产值平均月增长的百分率是，那么根据题意可以列出方程是____________________． 三、解答题〔解容许写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明〕 21．〔8分〕求以下式子的值 〔1〕 〔2〕 22．〔5分〕二次函数的图象的对称轴为直线，函数的最大值为4，且图象经过点〔2，-5〕，求此函数的关系式． 23．〔6分〕如以下图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD为角平分线，AC=15，AD=，求直角边BC和斜边AB的长． 24．〔8分〕抛物线与轴交于〔0，3〕点． 〔1〕求出的值并画出这条抛物线； 〔2〕取什么值时，抛物线在轴上方 〔3〕取什么值时，随的增大而减小 25．〔8分〕如以下图，小明的眼睛D距离地面高度AD=1.7米，在他前面4米远的B处有一面高为2.5米的墙EB，距墙另一侧6米远的C处有一棵树，站在A处的小明刚好能看到树顶，那么这棵树高为多少米 26．〔7分〕小强、小明和小亮三人准备下象棋，他们约定用“抛硬币〞的游戏方式来确定哪两个人先下棋，游戏规那么如下：三人手中各持有一枚质地均匀的硬币，‘他们同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合。落地后，三枚硬币中，恰有两枚正面向上或者反面向上的两人先下棋；假设三枚硬币均为正面向上或反面向上，那么不能确定其中哪两人先下棋． 〔1〕请你完成下面表示游戏一个回合所有可能出现的结果的树状图； 〔2〕求一个回合能确定两人先下棋的概率。 解：〔1〕树状图为： 27．〔8分〕如图，在观测点E测得小山上铁塔顶A点仰角为60°，铁塔底部B的仰角为45°．塔高AB=20，观测点E到地面的距离EF=35，求小山BD的高。〔结果保存根号〕 28．〔10分〕某汽车销售商销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研说明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆．如果设每辆汽车降价万元，每辆汽车的销售利润为万元。〔销售利润=销售价-进货价〕 〔1〕求与的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出的取值范围； 〔2〕假设这种汽车平均每周的销售利润为万元，试写出与之间的函数关系式； 〔3〕当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大最大利润是多少