2023年正反比例应用题例题新课标人教版.docx

正、反比例应用题 ☆知识要点： <1>解答正、反比例应用题，要以正、反比例的意义为依据． <2>解答正反比例应用题的一般步骤： ①先确定题中三种数量关系中的定量，然后分析两个变量是比值一定，还是积一定，从而确定两个变量间是正比例关系还是反比例关系． ②设未知数x ． ③根据题意列出等式，正比例列成比例式，反比例列成乘积相等的等式． ④解答并检验． <3>解答正反比例应用题的关键是正确判断，两种相关联的量是成什么比例，判断的方法是 例1. 一个车间装配一批电视机，如果每天装50台，60天完成任务，如果要用40天完成任务，每天应装多少台？ 分析：根据条件和问题，可知这道题，一批电视机是一定的，每天装的台数和完成的天数成反比例关系，所以两次每天生产的台数和完成的天数的乘积是相等的． 解：设每天应装x台． 答：每天应装75台． 例2. 生产一批零件，方案每天生产160个，15天可以完成，实际每天超产80个，可以提前几天完成？ 分析：每天生产个数×天数=零件总数〔一定〕，零件总数一定，每天生产个数与生产天数成反比例． 此题可先求实际用多少天，然后再求提前几天完成． 方法<1> 解：设实际用x天完成．〔间接设〕 答：提前5天完成． 方法<2> 解：设可以提前x天完成．〔直接设〕 例3. 用4台拖拉机每天可耕地32公顷，如果用9台同样的拖拉机，每天可耕地多少公顷？ 工作效率一定，工作总量和拖拉机台数成正比例 解：设每天耕地x公顷． 答：每天可耕地72公顷． <4>会应用比例等知识用多种方法解答问题，提高综合运用知识能力． 在学习中，要注重知识的内在联系的沟通，这样就可以提高综合运用知识能力． 答：两袋共重216千克． 方法4. 用比例分配方法解答： 24×(4+5)=216(千克) 从以上的解答过程可以知道，同学们学习了用比例解题后，又多了一种解题思路，思路更开阔了，但要注意具体问题要具体分析，根据题目的实际情况选择最好的解题方法，指出提高我们的解题能力． ☆根底练习： <1>一艘轮船，从甲港开往乙港，每小时航行25千米，8小时可以到达目的地．从乙港反回甲港，每小时航行20千米，几小时可以到达？ <2>同样的方砖铺地，铺18平方米用砖144块，现有840块方砖可铺地多少平方米？ <3>修一条公路，5天共修4500米，照这样计算20天共可修多少米？ <4>用边长20厘米的方砖铺一块地，需要2023块，如果改用边长为40厘米的方砖铺地，需要多少块？ <5>一堆煤用载重4吨的汽车运需20辆才能一次运完，如果改用载重5吨的汽车运，需要几辆才能运完？ <6>学生参加搬砖劳动，6人搬砖162块，照这样计算，再增加432块，需要学生多少人？ <7>一捆铅丝重520克，剪下20米，这捆铅丝少了130克，这捆铅丝还剩多少米？ <8>运来一批纸装订成练习本，每本36页，可订40本，假设每本30页，可订多少本？ ☆数学医院： <1> 电视机厂要生产一批电视机，头30天生产180台，照这样计算，要生产1320台，需要多少天？〔用比例解〕 解：设需要x天