2023年江苏省高三数学专题过关测试推理与证明2苏教版.docx

江苏省2023届高三数学专题过关测试 推理与证明（2） 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题(本大题共8小题，每题5分，共40分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．函数在以下那个区间内是增函数　 （A）（，） （B）（，） （C）（，） （D）（，） 2．在，，，这四个函数中，当时，使恒成立的函数的个数是　 （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 3．设、、都是正整数，且，那么以下不等式中恒不成立的是　 （A） （B） （C） （D） 4．，，且，，，那么的值一定　 （A）大于零 （B）等于零 （C）小于零 （D）正负都有可能　 5．设是定义在R上的函数且，且，那么　 （A） （B） （C）（D） 6．是函数在区间上为减函数的　 （A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件 （C）充要条件 （D）非充分非必要条件 7．数列满足（），，，，那么下面正确的选项是　 （A）， 　（B）， （C）， （D）， 8．等比数列，其局部和，那么与的递推关系不满足　 （A） （B） （C） （D） 二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分.把答案填在题中横线上. 9．假设正数、满足，那么的取值范围是__________________. 10．从1=1，，，，…归纳出第个式子为_______________________. 11． 为了保证信息平安传输，有一种称为秘密密钥密码系统，其加密、解密原理如以下列图：现在加密密钥为，明文密文密文明文.如上所示，明文“4〞通过加密加密后得到“3〞再发送，接受方通过解密钥解密得明文“4〞，问假设接受方接到密文为“4〞，那么解密后得明文是______________________. 12．如图（1）、（2）、（3）、…是由花盆摆成的图案，根据图中花盆摆放的规律，第个图形中的花盆数____________________. （1） （2） （3） 三、解答题：(本大题共4小题，共40分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 13．的三个角A、B、C成等差数列，求证： 　 14． 向量=（，1），=（，），令，是否存在使，假设存在求出的值，假设不存在，那么证明. 15．数列满足，且（），记（）. （1）求：，，，的值；（2）求数列的通项公式及数列的前项和. 16．椭圆C：具有性质：假设M、N是椭圆上关于原点对称的两点，点P是椭圆C上任一点，当直线PM，PN的斜率都存在时，记为，，那么与之积是与点P位置无关的定值，试对双曲线C：写出具有类似特征的性质并加以证明. 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C A A A C B A 二、填空题 9. 10. 11. 12 12. 三、解答题 13.略． 　14． 15.