2023年普通高校招生统一考试数学试题汇编常用逻辑用语部分高中数学.docx

2023年普通高等学校招生全国统一考试试题数学汇编 常用逻辑用语局部 1.(安徽理4)以下选项中，p是q的必要不充分条件的是 〔A〕p：＞b+d , q：＞b且c＞d 〔B〕p：a＞1,b>1 q：的图像不过第二象限] 〔C〕p： x=1, q： 〔D〕p：a＞1, q： 在上为增函数 答案：A 解析：由＞b且c＞d＞b+d，而由＞b+d ＞b且c＞d，可举反例。选A 2. (安徽文4)“＞b+d 〞是“＞b且c＞d 〞的 〔A〕必要不充分条件 〔B〕充分不必要条件 / 〔C〕充分必要条件 〔D〕既不充分也不必要条件 答案：A 解析：由＞b且c＞d＞b+d，而由＞b+d ＞b且c＞d，可举反例。选A 8.(宁夏海南理5;文4)有四个关于三角函数的命题： ：xR, += ： x、yR, sin(x-y)=sinx-siny ： x,=sinx ： sinx=cosyx+y= 其中假命题的是 〔A〕， 〔B〕， 〔3〕， 〔4〕， 答案：A 解析： ：xR, +=是假命题；是真命题，如x=y=0时成立；是真命题，x,=sinx；是假命题，。选A. 11.(天津理3)命题“存在R，0”的否认是 〔A〕不存在R, >0 〔B〕存在R, 0 〔C〕对任意的R, 0 〔D〕对任意的R, >0 答案：D 解析：送分题啊,考察特称量词和全称量词选D 12.(天津文3)设的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案：A 解析：本试题考察了充分条件的判定以及一元高次方程的求解问题。考查逻辑推理能力。因 为，显然条件的集合小，结论表示的集合大，由集合的包含关系， 我们不难得到结论。应选A 13.(浙江理2)是实数，那么“且〞是“且〞的( )网 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 答案：C 解析：对于“且〞可以推出“且〞，反之也是成立的应选C 14.(浙江文2)“〞是“〞的〔 〕 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 答案：A 解析： 对于“〞“〞；反之不一定成立，因此“〞是“〞的充 分而不必要条件．故A 15.(浙江文8)假设函数，那么以下结论正确的选项是〔 〕 A．，在上是增函数 B．，在上是减函数 C．，是偶函数 D．，是奇函数 答案：C 解析：对于时有是一个偶函数 【命题意图】此题主要考查了全称量词与存在量词的概念和根底知识，通过对量词的考查结合函数的性质进行了交汇设问． 16.(山东文9，理5)α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，那么“〞是“〞的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 【解析】:由平面与平面垂直的判定定理知如果m为平面α内的一条直线,,那么,反过来那么不一定.所以“〞是“〞的必要不充分条件w.w.w.k.s.5.u.c.o.m . 答案:B. 【命题立意】:此题主要考查了立体几何中垂直关系的判定和充分必要条件的概念. 17.〔辽宁文11〕以下4个命题 ㏒1/2x>㏒1/3x ㏒1/2x w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ㏒1/3x 其中的真命题是 〔A〕 〔 B〕 〔C〕 〔D〕 【解析】取x＝,那么㏒1/2x＝1,㏒1/3x＝log32＜1,p2正确 当x∈(0,)时,()x＜1,而㏒1/3x＞1.p4正确 【答案】D 18．(广东文6).给定以下四个命题： ①假设一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ②假设一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两条直线相互平行；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ④假设两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中，为真命题的是 A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④ 【答案】D 【解析】①错, ②正确, ③错, ④正确.应选D