2023年湖北天门上期末考试八年级试卷版.docx

天门市2023－2023学年度第一学期期末考试八年级 数学试题 一．选择题(每题3分，共30分) 01．以下各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）。 A、a(x+y)=ax+ay B、x2－4x+4=x(x－4)+4 C、10x2－5x=5x(2x－1) D、x2－16+3x=(x－4)(x+4)+3x 02．以下运算中，正确的选项是（ ）。 A、x3·x3=x6 B、3x2+2x=5x3 C、(x2)3=x5 D、(x+y2)2=x2+y4 03．以下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）。 A B CA D 0 30 60 90 120 150 人数 到校方式 步行 坐汽车 骑自行车 (第05题图) 04．△ABC的周长是24，且AB=AC，又AD⊥BC，D为垂足，假设△ABD的周长是20，那么AD的长为（ ）。 A、6 B、8 C、10 D、12 05．如图，是某校初二年级学生到校方式的条形统计图，根据图形可得出步行人数占总人数的（ ）。 A、20％ B、30％ C、50％ D、60％ 06．一次函数y=kx－k，假设y随着x的增大而减小，那么该函数的图象经过（ ）。 A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限 C、第二、三、四象限 D、第一、三、四象限 07．等腰三角形的一边长为4，一边的长为6，那么此等腰三角形的周长为（ ）。 A、14 B、16 C、10 D、14或16 08．xm=6，xn=3，那么x2m－3n的值为（ ）。 A B C D E F G H γ α β (第09题图) A、9 B、 C、2 D、 09．如图，AD平分∠BAC，EG⊥AD于H，那么以下等式中成立的是（ ）。 A、∠α=(∠β+∠γ) B、∠α=(∠β－∠γ) C、∠G=(∠β+∠γ) D、∠G=∠α 10．直线y=x－1与两坐标轴分别交于A、B两点，点C在坐标轴上，假设△ABC为等腰三角形，那么满足条件的点C最多有（ ）。 P M N 北 东 (第14题图) A、4个 B、5个 C、7个 D、8个 二．填空题(每题3分，共24分) 11．am·a3＝a10，那么m＝ 。 12．分解因式x3y3－2x2y2＋xy＝ 。 13．假设函数y＝4x＋3－k的图象经过原点，那么k＝ 。 A 46％ B 38％ C 9％ D A很满意 B满意 C说不清 D不满意 (第15题图) 14．如图，一艘轮船向正东方向航行，上午9时测得它在灯塔P的南偏西30°方向，距离灯塔120海里的M处，上午11时到达这座灯塔的正南方向的N处，那么这艘轮船在这段时间内航行的平均速度是 海里。 15．某商场为了解本商场的效劳质量，随机调查了本商场的100名顾客，调查的结果如图，根据图中给出的信息，这100名顾客中对该商场的效劳质量表示不满意的有 人。 M N A B C D E F (第18题图) 1 2 16．x＋y＝1，那么x2＋xy＋y2＝ 。 17．三角形的三条边长分别为3cm、5cm、xcm，那么此三角形的周长y(cm)与x(cm)的函数关系式是 ；自变量x的取值范围是 。 18．如图，EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF。给出以下结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN。其中正确的结论有 (填序号)。 三．解答题(共66分) 19．(5分)利用平方差公式计算：100×99－100×99 20．(6分)先化简，再求值：[(xy+2)(xy-2)-2x2y2+4]÷xy，其中x=，y= -2。 21．(每题5分，共10分)把以下各式分解因式： (1)1+m+ (2)(x2+y2)2-4x2y2 22．(7分)阅读理解题：我们已经接触了一些代数恒等式，并且可以用长方形的面积来解释这些代数恒等式。例如：(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就可以用以下列图中的图甲或图乙等图形的面积来解释。 (1)请写出图丙所对应的代数恒等式： ； (2)请仿照上述方法另写一个含有a、b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形。 a a a b b b b b b a b a a a a a ab ab ab ab ab ab ab ab ab ab ab a2 a2 a2 b2 a2 a2 a2 b2 b2 b2 (第22题图) 甲 乙 丙 23．(7分)统计实验题：不透明的袋中有3个大小相同的小球，其中2个为黑色，1个为红色，每次从袋中摸出1个球，记下其颜色后放回搅匀再摸。在摸球实验中得到下表中的数据。 摸球次数 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 出现红色的频数 14 23 38 52 66 86 98 110 120 136 出现红色的频率 29％ 32％ 33％ 36％ 35％ 34％ 33％ (1)请将上面的数据表补充完整； (2)在右图中画出频率折线图； (3)观察表图可以发现，随着实验次数的增大，你猜想出现红色小球的频率在 左右。 25％ 28％ 31％ 34％ 37％ 0 80 40 120 160 400 360 320 280 240 200 出现红球的频率 实验次数 (第23题图) A B D E C (第24题图) 24．(7分)如图，△ABC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，请你增加一个条件，写出一个结论，并证明你写出的结论。(不再增加辅助线) 你增加的一个条件是： 。 你给出的一个结论是： 。 25．(7分)某中学环保兴趣小组对西湖去除淤泥工程进行调查，并从都市晚报中收集到了以下数据： 西湖面积/米2 淤泥平均厚度/米 每天去除淤泥量/米3 160万 0.7 0.6万 根据上表解决以下问题： (1)请你按体积=面积×高来估算，西湖的淤泥量大约有多少万立方米？ (2)设去除淤泥x天后，剩余的淤泥量为y(万米3)，求y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围)； (3)为了使西湖的生物链不遭破坏，仍需保存一定量的淤泥。假设需保存的淤泥量约为22万米3，求去除淤泥所需的天数。 26．(8分)如图，折线A－B－C是某市区出租汽车所收费用y(元)与出租车行驶路程x(km)之间的函数关系的图象。根据图象，求： (1)当x≥2时，y与x之间的函数关系式； (2)某人乘车0.5km应付车费多少元？ (3)某人付车费15.6元，那么出租车行走了多少千米？ O 1 2 3 4 6 5 7 8 9 3 6 9 y /元 x /km A B C (第26题图) 27．(9分)在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC=90°，O为BC的中点。 (1)写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系(不要求证明)； A B C O M N (第27题图) (2)如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持AN＝BM，请判断△OMN的形状，并证明你的结论。