北京市昌平区新学道临川学校2023学年高二数学上学期期末考试试题文.doc

北京市昌平区新学道临川学校2023学年高二数学上学期期末考试试题 文 一.选择题(每题5分,共60分) 1.椭圆的长轴长是（ ） A．2 B． C．4 D． 2.已知双曲线的离心率为，则b等于（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 3.焦点坐标为的抛物线的标准方程为（ ） A． B． C． D． 4.短轴长等于8，离心率等于的椭圆的标准方程为（ ） A． B．或 C． D．或 5.过点与抛物线有且只有一个交点的直线有（ ） A．4条 B．3条 C．2条 D．1条 6.双曲线的渐近线方程为（ ） A． B． C． D． 7.若椭圆的离心率为，则m=（ ） A． B． C． D．或 8.若直线与抛物线只有一个公共点，则k的值为（ ） A．1 B．1或3 C．0 D．1或0 9.椭圆的一条弦被点平分，那么这条弦所在直线的方程是（ ） A． B． C． D． 10 11.抛物线上的点到其焦点的距离为（ ） A． B． C． D． 12. 二.填空题(每题5分,共20分) 13.与双曲线－＝1有相同渐近线，且经过点(3，－3)的双曲线的标准方程是_______． 14.已知抛物线的准线经过椭圆的焦点，则 ． 15.已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是 ． 16.已知椭圆与双曲线－ 有共同的焦点，P是椭圆和双曲线的一个交点，则 ． 三.解答题(17-21题每题12分,22题10分,共70分) 17.求与椭圆＋＝1有公共焦点，并且离心率为的双曲线方程． 18.双曲线C与椭圆＋＝1有相同的焦点，直线y＝x为C的一条渐近线．求双曲线C的方程． 19.求下列抛物线的焦点坐标和准线方程． （1）；（2） 20. 21. 22.若直线l：y＝kx＋m与椭圆＋＝1相交于A、B两点(A、B不是左、右顶点)，A2为椭圆的右顶点且AA2⊥BA2，求证：直线l过定点． 参考答案： 1-5:DBADB 6-10:ADDDC 11-12:BC