2023年长春市朝阳区2九年级二模数学试题及答案2.docx

2023年5月10日九年级第二次模拟考试数学参考答案 阅卷说明： 1．评卷采分最小单位为1分，每步标出的是累计分． 2．考生假设用本“参考答案〞以外的解〔证〕法，可参照本“参考答案〞的相应步骤给分． 一、选择题〔每题3分，共24分〕 1．A 2．B 3．B 4．C 5．D 6．B 7．C 8．D 二、填空题〔每题3分，共18分〕 9． 10． 11． 12． 13． 14． 三、解答题〔本大题10小题，共78分〕 15．解：原式 〔2分〕 ． 〔4分〕 当，时，原式． 〔6分〕 第一次 第二次 白1 白1 白2 黑 白2 白1 白2 黑 黑 白1 白2 黑 结 果 〔白1，白1〕〔白1，白2〕〔白1，黑〕〔白2，白1〕〔白2，白2〕〔白2，黑〕〔黑，白1〕〔黑，白2〕〔黑，黑〕 16．解：画树状图如下： 〔4分〕 或列表如下： 第 一 次 结 果 第 二 次 白1 白2 黑 白1 〔白1，白1〕 〔白2，白1〕 〔黑，白1〕 白2 〔白1，白2〕 〔白2，白2〕 〔黑，白2〕 黑 〔白1，黑〕 〔白2，黑〕 〔黑，黑〕 〔4分〕 〔两次摸出的围棋子颜色都是白色〕． 〔6分〕 评分说明：列树状图不写出结果不扣分． 17．解：设该厂原来每天加工x个零件． 〔1分〕 由题意，得．　 〔3分〕 解得x=50． 〔4分〕 经检验：x=50是原方程的解，且符合题意． 〔5分〕 答：该厂原来每天加工50个零件． 〔6分〕 〔第18题〕 18．证明：方法1：∵四边形是矩形， ∴． 〔1分〕 ∴． 〔2分〕 ∵为折痕， ∴． ∴． 〔3分〕 ∴． 〔4分〕 ∵， 〔5分〕 ∴． 〔6分〕 ∴四边形是菱形． 〔7分〕 方法2：∵四边形是矩形， ∴． 〔1分〕 ∴． 〔2分〕 ∵为折痕， ∴，． ∴． 〔3分〕 ∴． 〔4分〕 ∴， 〔5分〕 ∴四边形是平行四边形． 〔6分〕 ∵． ∴平行四边形是菱形． 〔7分〕 方法3：∵四边形是矩形， ∴． 〔2分〕 ∵为折痕， ∴． ∴． 〔3分〕 ∴≌． 〔4分〕 ∴． 〔5分〕 ∵， ∴． 〔6分〕 ∴四边形是菱形． 〔7分〕 19．解：〔1〕． 〔1分〕 如图． 〔第19题〕 〔3分〕 〔2〕 〔5分〕 〔3〕被调查同学的平均劳动时间为小时． 〔7分〕 评分说明：条形统计图画线不标或只标不画线，均可得分． 20．解：过点作直线的垂线，垂足为点． 〔1分〕 〔第20题〕 由题意，得，，． 〔2分〕 ∴． ∴． 〔4分〕 在中， ． 〔5分〕 ∴． 〔6分〕 ∴． 〔7分〕 答：这栋大楼的高约为． 评分说明：〔1〕计算过程和结果中写成“=〞或“〞均不扣分． 〔2〕计算过程加单位不扣分，结果不写单位不扣分． 21．解：〔1〕甲车的速度是． 〔2分〕 〔2〕乙车的速度是． ． 〔3分〕 方法1：设与之间的函数关系式为． 由题意，得 〔4分〕 解得 〔5分〕 甲车到达A地后与之间的函数关系式为．〔6分〕 方法2：． 甲车到达A地后与之间的函数关系式为．〔6分〕 〔3〕当时，． 〔7分〕 解得． 〔8分〕 答：两车相距时货车行驶了． 评分说明：第〔2〕问列出方程组给1分，解对给1分，写出函数关系式给1分，不写自变量取值范围不扣分． 22．猜测： 〔2分〕 探究：∵四边形是菱形， ∴，，． 〔3分〕 ∴，． 〔4分〕 ∴≌． 〔5分〕 ∵， ∴． 〔6分〕 应用： 〔9分〕 23．解：〔1〕∵与都是等边三角形， ∴当点落在边上时，点与点重合． ∴． 解得． 〔2分〕 〔2〕∵当点到点、的距离相等时，点在边的中线上， ∴． ∴． 解得． 〔4分〕 图① 图② 〔3〕如图①，当时，． 〔6分〕 如图②，当时，． ． 〔8分〕 〔4〕或． 〔10分〕 评分说明：〔1〕第〔1〕问假设直接写出不扣分．第〔2〕问直接写出不扣分． 〔2〕第〔3〕问的取值范围写扣1分，第二段取值范围带不带均不扣分． 24．解：〔1〕 〔1分〕 〔2分〕 〔2〕∵四边形是矩形， ∴轴． ∵， ∴当时，． ∴与的交点坐标为． 〔3分〕 ∴当点在矩形的边上时，抛物线的顶点坐标为． ∴抛物线对应的函数表达式为． 〔4分〕 〔3〕∵直线与轴交于点， ∴点的坐标是． 当点与点重合时，． 解得． 当或时，如图①、②，． 图① 图② 图③ ． 〔6分〕 ②当时，如图③，． ． 〔8分〕 〔4〕、、、． 〔12分〕 评分说明：〔1〕第〔1〕问每空1分，共2分，第2个空填上点的坐标不给分． 〔2〕第〔3〕问的取值范围均不带等号． 假设将或写成点在点的上方，将写成点在点的下方，不扣分． 〔3〕第〔4〕问答对1个值给1分．假设答对4个，多答1个或多个答案时扣1分． 不用注册，免费下载！