2023年注重四大规范避免低级失误.doc

注重四大规范，避免低级失误注重四大规范，避免低级失误 丁建 数学高考试题整体布局风格相对稳定，注重考查学生三基，重视对数学应用和创新意识的考查，呈现上手容易深入难的特点.针对这样的特点，确保基础题、中档题的得分至关重要，为了避免“会做的题做不对、做不全”的情况，这里列举一些由于解题不规范，没有养成良好的解题习惯导致的失误的例子，希望同学们以此为鉴，在考试时避免这些情形的发生.一、审题规范 不少学生走马观花地粗心读题，对题干一扫而过，还没完全理清题意，就根据自己的理解、经验或是老师讲过的类似题型去做题.本题是集合中的常规题，但错误率极高，原因就在于学生囿于思维定式，审题不细，理所当然认为 2x只能取 2，4，8这样的整数，忽略了集合 B 中 xR.有些题目的文字表述比较长，有时还会引进一些概念和新的术语，数量关系线索较多，各种数量之间的关系也比较复杂，学生就容易忽略部分条件，导致失误，例 2 如图，在直三棱柱 A1B1C1-ABC 中，ACBC，E 为 A1B 的中点，F 是 AC1的中點.求证：EF平面 ABC.这道题部分学生直接由 E 为 A1B 中点，F 是 AC1的中点得到 EFB1C1，没有从条件中理清点 E 必须是 AB1的中点，EF 才能是AB1C1的中位线，审题不清.类似的情形还有：集合子集的个数和集合中的元素个数，频率和频数，柱体和锥体的表面积、体积公式，函数零点和函数图象与 x 轴的交点，三角函数线与直线的混淆等等，这就要求同学们不要因为题目长而产生惧怕及厌烦的心理，不管是什么题目，不管情境是否熟悉，只要静下心来仔细阅读，理解题意，弄懂题目中引入的新概念，一点一点理清题目中的数量关系，问题也就迎刃而解了.二、表述规范 理清题目的条件和结论之后，就要从条件出发，结合题目要求的结论，根据定理、公式、性质等，运用数学语言和数学符号作严格推理或求解.其中推导的每一步都要言之有理，不能想当然或大概、差不多，不能思维跳跃性过大，省略关键步骤，也不能逻辑混乱，让阅卷老师摸不着头脑.具体来说，就是要做到：步骤清晰、正确，详略得当，逻辑性强.尤其是在三角和立体几何两道解答题中，问题较突出.在三角中，涉及的三角公式如正弦、余弦定理，两角和与差的公式都要完整书写，由一个角的某个三角函数值得到其他三角函数值一定要关注角的范围.立体几何试题思维量不大，但书写量不小，使用定理时要写全定理的所有条件才可以得到结论，同时也不能臆想结论（虽然正确）或没有使用已知条件直接写结论，否则某个逻辑段就不能被认可.这样，说理清楚、简洁.三、答案规范 答案规范是指答案准确、简洁、全面，既注意答案的验证、取舍，又要注意答案的完整.要做到答案规范，就必须审清题目的目标，按目标作答.（l）若汽车以 120 km/h 的速度行驶时，每小时的油耗为 11.5 L，欲使每小时的油耗不超过 9L，求 z 的取值范围；（2）求该汽车行驶 100 km 的油耗的最小值.本题第（l）问中，求 x 的取值范围，很多学生通过列不等式解出 45x100就认为已经完成这题了，事实上题目条件中给出 60 x120，所以正确答案是取两者公共部分，如果不注意关联条件做取舍，就会失分.本题第（2）问中，求最小值，需要对 k 进行讨论，部分同学也会忽略，只考虑了其中一种情形，导致答案不完整失分.四、反思规范 考场上的时间非常宝贵，同学们不一定有足够的时间来检查，但做完一道题后思考几秒钟，有时会有意想不到的收获.虽然高考试卷中有基础题、中档题和难题，有很好的区分度，但只要同学们在解题过程中做到“有始有终，有根有据，有模有样，有进有退”，就一定可以实现会做的题做对、做对的题做全，也就一定可以收获好成绩.